上海市预初数学第二学期期末测试卷及答案

上海市预初数学第二学期期末测试卷
（满分：100分时间：45分钟）
姓名：_________________得分：_________________
一、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．已知a 2的倒数是1，则a=．
2．计算：12017 3 2 ___________.
3．已知关于x的方程x m 12x m的解为非负数，那么m的取值范围是____________.
23
4．光年是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为94605 亿千米，一般用于衡量天体间的时空距离，94605 亿千米用科学计数法表示为千米．
5．已知x y18是方程3mx y 1的解，则m __________.
6. 商场以每件8 元购进一批玩具，再以每件10 元出售，后来为了提高销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后的利润是降价前的90%，则x的值为_________
7．如图，已知线段AB10cm，AD2cm，D为线段AC的中点，那么线段CB______ cm．
A D C B
8．如果的余角是46°30′，那么它的补角是．
9．如图，闵行体育公园大致在七宝实验中学的方向上．
10．棱长分别为 3 厘米、 5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少 _______________平方厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）（每题只有一个选项正确） 11．如果a
b a,a b
b ，则有（ ） A. ab 0
B.
a 0 C. a
b 0 D. a b 0
b x
20 12．已知关于x 的不等式组
x
a
0的整数解共有 4 个，则a 的最小值为（ ）
A. 2
B. 2.1
C. 3
D. 1
13．如图所示，已知线段m n ，求作一线段m n ．作法：画射线AM ，在射线 AM 上截取 AB m ，在线段 AB 上截取BC n ，那么所求的线段是（ ）
A. AC
B. BC
C. AB
D. BM
m
n
A
C
B
M
14. 射线BD 在∠ABC 内部，下列各式不能说明BD 是∠ABC 的平分线的是（ ）
A. ABC 2ABD
B. ABD CBD ABC
C.
CBD
ABC
D.
ABD
CBD
15．如图所示，在长方体ABCD - EFGH 中，与棱AB 异面又与棱BC 平行的棱有 （ ）
A. 1 条
B. 2 条
C. 3 条
D . 4 条
D
C
A
G E F
H
B
三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）
15．计算：22 5 27()216．解方程：1x
17．解不等式：1
2x
11x
x ，
32
并把它的解集在数轴上表示出来.
2x 3y 3 19．解方程组：3x 2y 11
5x13(x1) ①18．解不等式组：13
2 x17 2 x ②
x2y z 0 20．解方程组：2x y z 1
3x
2y z 4
四、解答题（本大题共3小题，题（1）4分，题（2）5分，题（3）6分，共15分）
21．（1）如图，从长为13 厘米，宽为9 厘米的长方形硬纸板的四角各去掉边长是2 厘米的正方形，然后将剩余的长方形硬纸板折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
（2）如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOB内的一条射线，已知∠AOD比∠DOB小30 ，求DOC 的度数.
（3）若线段AB10cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM 的长.
五、应用题（本大题共2题，第22题7分，第23题8分）
22．甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿5 本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多 4 倍；如果从甲架拿 5 本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的 3 倍，问原来甲架、乙架各有书多少本？
23．为改善教师办公条件，学校计划购买部分电脑和打印机，第一次用9 万元购买了电脑16 台和打印机9 台，第二次用10 万元购买了电脑20 台和打印机5 台
（1）每台电脑和打印机的价格各是多少元？
（2）第三次购买时，恰好赶上销售商促销：若一次性购买电脑不超过10 台，以原价购买；若一次性购买超过10 台的，则给予九折购买。

学校购买a台电脑的总预算不超过11 万，请问最多可
以买多少台？
参考答案
一、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．已知a 2的倒数是1，则a= -3．
2．计算：12017 3 2 ____-9_______.
6 3．已知关于x的方程x m 12x m的解为非负数，那么m的取值范围是____ m
________.
235 4．光年是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为94605 亿千米，一般用于衡量天体间的时空距离，94605 亿千米用科学计数法表示为9.46051012 千米．
5．已知x y112是方程3mx y 1的解，则m ___-3_______.
1 8．如果的余角是46°30′，那么它的补角是13630' （136.5）．
2 9．如图，闵行体育公园大致在七宝实验中学的南偏西50方向上．
6. 商场以每件8 元购进一批玩具，再以每件1元出售，后来为了提高销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后的利润是降价前的90%，则x的值为____2_____
7．如图，已知线段AB10cm，AD2cm，D为线段AC的中点，那么线段CB__6____ cm．
A D C B
11．如果a b a,a b b，则有（B ）
B. a 0
A. ab 0
C. a b 0
b
x 20
D. a b
12．已知关于x的不等式组x a 0的整数解共有4 个，则a的最小值为（A ）
A. 2
B. 2.1
C. 3
D. 1 13．如图所示，已知线段m n，求作一线段m n．作法：画射线AM ，
在射线AM 上截取AB m，在线段AB上截取BC n，那么所求的线段是（A ）
A. AC
B. BC
C. AB
D. BM
1．棱长分别为3 厘米、5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少
______70_________平方厘米．
二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）（每题只有一个选项正确）
A C
B 15. 射线BD 在∠AB
C 内部，下列各式不能说明B
D 是∠ABC 的平分线的是（ B ）
B.
ABC 2ABD
B.
ABD CBD ABC
M
C. CBD ABC
D. ABD CBD
15．如图所示，在长方体ABCD - EFGH 中，与棱AB 异面又与棱BC 平行的棱有 （ B
A. 1 条
B. 2 条
C. 3 条
D . 4 条
D
）
C A
G
E F
三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分） 15．计算：22 5 27()2
16．解方程：1 x
【答案】15. -2；16. x =1
17．解不等式：1 2x
11
x x ，
3
2
并把它的解集在数轴上表示出来.
【答案】17. x
；18. 2 x 4
5x
1 3(x 1) ① 18．解不等式组：1
3 2 x
1
7
2 x ②
．解方程组：
32xx
23yy 11320．解方程组：
32xxx 22yyy zzz 104
19
H
B
x1
【答案】19. 原方程组的解是: xy3 1 ；20. 原方程组的解是: z y32
四、解答题（本大题共3小题，题（1）4分，题（2）5分，题（3）6分，共15分）
21．（1）如图，从长为13 厘米，宽为9 厘米的长方形硬纸板的四角各去掉边长是2 厘米的正方形，然后将剩余的长方形硬纸板折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？
【答案】90cm3
（3）如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOB内的一条射线，已知∠AOD比∠DOB小30 ，求DOC 的度数.
【答案】15 （3）若线段AB10cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM 的长.
【答案】考虑两种情况：（1）C点在线段AB上，解得AM=3cm；（2）C点在线段AB外，解得AM=7cm.
五、应用题（本大题共2题，第22题7分，第23题8分）
22．甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿5 本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多 4 倍；如果从甲架拿 5 本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的 3 倍，问原来甲架、乙架各有书多少本？
【答案】甲原有书95 本，乙原有书25 本
24．为改善教师办公条件，学校计划购买部分电脑和打印机，第一次用9 万元购买了电脑16 台和打印机9 台，第二次用10 万元购买了电脑20 台和打印机5 台
（3）每台电脑和打印机的价格各是多少元？
（4）第三次购买时，恰好赶上销售商促销：若一次性购买电脑不超过10 台，以原价购买；若一次性购买超过10 台的，则给予九折购买。

学校购买a台电脑的总预算不超过11 万，请问最多可
以买多少台？
【答案】（1）电脑4500 元，打印机2000 元
（2）27 台。