六年级上册数学试题-工程问题人教新课标 (1)

工程问题
一、一般工程问题
例题1. 加工一批零件，甲独做2小时完，乙独做3小时完成，两人合作几小时完成？
提示：工程问题中主要关系式是：工作效率×工作时间=工作总量（单位“1”）
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作时间=
工作效率1 工作效率=工作时间
1
解：
2.15
6
16513
1
211=⨯=÷
=+（小时） 答：两人合作1.2小时完成.
练习 1. 折叠千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要
45分钟，那么，甲乙两位同学共同折叠需要多少分钟？
练习2. 一批零件，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成。

甲乙合作，几天可以完成这批零件的6
5
？
练习3. 一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？
二、分工合作工程问题
例题2. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲、乙两队合做需要
4天完成；如果甲队先做3天，然后两队合作，还需要几天完成？
解：（1－
3101⨯）÷（天）8.24
1
10741=÷= 答：还需要2.8天完成。

练习1. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队独做12天完成。

现在两队合做若干天后，剩下由乙队做了3天才完成，甲乙合做了多少天？
练习2. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队独做15天完成。

现在两队先合做3天，然后乙队加入做，这项工程共需要多少天完成？
练习3. 为迎接冬奥会，需要完成一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队独做30天完成,。

甲队先干了这项工程的
4
1后，乙队又加入施工，两队合做了多少天完成这项工程？
例题3. 一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队独做12天完成。

现在甲队先做了若干天，然后乙队继续做完，从开始到完工共用14天。

这项工程甲队先做了多少天？（提示：可以列方程解。

）
解：设甲先做了x天
）
（x
20
1
-1÷x
12
1
=14
12－0.6x+x=14
0.4x=2
X=5 答：这项工程甲队先做了5天。

练习1. 单独完成一项工程，甲队需要24天，乙队需要32天，若甲做若干天后由乙队接着做，则共用26天完成，甲做了多少天？
练习2. 一项工程，甲、乙合做8天完成。

甲单独做需要12天完成，现在两人先合做几天后，剩下的乙独自完成，假设乙前后两段所用时间比为1:3,，这项工程实际工期为多少天？
练习3. 一件工作，甲做5小时后由乙来做，3小时可以完成；乙做9
小时后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做1小时后由乙来做几小时完成？
例题4. 一项工程，甲、乙两人合做8天可以完成，乙、丙两人合做6天可以完成，丙、丁两人合做12天可以完成，那么甲、丁两人合做几天可以完成？ （本题属于多方合作工程问题）
8
1
11=+乙甲 ① ①+②-③得： 6111=+乙丙 ② 6112181111111-+=--+++乙丙丁丙乙甲 24
111=+乙甲 12111=+丁丙 ③ 2424
11=÷（天） 答：甲、丁两人合做24天可以完成。

练习1. 一项工程，甲单独做15天完成，乙队独做12天，现在甲乙合做4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需要几天完成？
练习2. 一项工程，甲、乙两人合做20天可以完成，乙、丙两人合做30天可以完成，实际上甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成剩下的任务。

已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，乙实际工作了几天？
三、停工工程问题
例题5. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队独做6天完成。

（1）若甲乙两人合做，多少天能完成任务?
（2）若甲先工作了3天，再由甲、乙合做，共需要多少天完成任务？
（3）若甲、乙两人合做，但途中有事请假3天，则共需要多少天完成任务？
3，接着师傅因故停工2天练习1. 一项任务师徒合做2天完成全部的
5
后继续与徒弟合做，已知师徒的工作效率比是2:1，问完成这项任务一共用了多少天？
练习2. 一件工作，甲队单独做10小时完成，乙队单独做12小时完成，丙队单独做15小时完成，现在三人合做，中途甲另有任务提前退出，结果6小时完成，甲工作了几个小时？
练习3. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，开始时两人合做，中间甲休息了3天，乙也休息了几天，从开始到结束，共用16天才完工，问乙中间休息了几天？。