2021-2022学年-有答案山东省德州市某校初一(上)9月月考数学试卷

2021-2022学年山东省德州市某校初一（上）9月月考数学试卷一、选择题
1. 7的相反数是( )
A.7
B.−7
C.1
7D.−1
7
2. 下列四个数中最大的数是( )
A.0
B.−2
C.−4
D.−6
3. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为()
A.4
B.−4
C.4或−4
D.2或−2
4. 下列说法正确的是（）
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.−1的倒数是−1
5. 已知：a=−2+(−10)，b=−2−(−10)，c=−2×(−1
10
)，下列判断正确的是()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.a>c>b
6. 若a=2，|b|=5，则a+b=()
A.−3
B.7
C.−7
D.−3或7
7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )
A.(−5)+(−2)
B.(−5)+2
C.5+(−2)
D.5+2
8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127∘C，而夜晚温度可降低到零下183∘C．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()
A.56∘C
B.−56∘C
C.310∘C
D.−310∘C
9. 如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()
A.a+b<0
B.ab<0
C.b−a<0
D.a
b
>0
10. 如果a+b<0，并且ab>0，那么（）
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a<0，b>0
D.a>0，b<0
11. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12. 下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b
a
=−1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．
其中正确的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为________．在−42，+0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是________．
计算(1
4−1
2
+2
3
)×(−12)= ________.
已知3x−8与2互为相反数，则x=________．
如果|x|=6，则x=________．
若a，b互为倒数，则2ab−5=________. 三、解答题
计算：
(1)13+(−15)−(−23)；
(2)−17+(−33)−10−(−16).
计算：
(1)(−3)×6÷(−2)×1
2
；
(2)−14−1
6
×[2−(−3)2]；
(3)49925×(−15)（用简便方法计算）.
把下列各数填在相应的括号里：
−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2| 正数集合{________...}
负整数集合{________...}
分数集合{________...}
负数集合{________...}．
有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +3，−6，−4，+2，−1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.
(1)直接写出a +b ，cd ，m 的值；
(2)求 m +cd +
a+b m 的值.
已知|a|=5，|b|=3，且|a −b|=b −a ，求a +b 的值.
阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB =1=0−(−1)；线段BC =2=2−0；线段AC =3=2−(−1).
问题：
(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为−9和1，则线段MN =________；
(2)数轴上点E 、F 代表的数分别为−6和−3，则线段EF =________；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m ．
解决问题：
某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8元，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）.
根据上表回答下列问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
(3)已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000股，在周四以收盘价格将全部股票卖出.已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰(千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？
参考答案与试题解析
2021-2022学年山东省德州市某校初一（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的概念解答即可．
【解答】
解：7的相反数为−7.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据0大于一切负数即可得解.
0，−2，−4，−6这四个数中最大的是0.
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和−4．
【解答】
解：在数轴上，4和−4到原点的距离均为4，
∴点A所表示的数是4或−4．
故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义可知．
解：A，负数有倒数，例如−1的倒数是−1，选项错误；
B，正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C，0没有倒数，选项错误；
D，−1的倒数是−1，正确．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的加减混合运算
有理数大小比较
【解析】
首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】
解：a=−2+(−10)=−12，b=−2−(−10)=−2+10=8，
c=−2×(−1
10)=1
5
，
∵8>1
5
>−12，
∴b>c>a，
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵|b|=5，
∴b=±5，
当b=5时，a+b=2+5=7；当b=−5时，a+b=2−5=−3. ∴a+b=−3或7.
故选D.
7.
【答案】
C
有理数的加法
【解析】
由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．
【解答】
解：由图(1)知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图(2)表示的过程应是在计算5+(−2).
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算结果．
【解答】
解：127−(−183)=127+183=310∘C，
故选C．
9.
【答案】
B
【考点】
数轴
有理数的混合运算
【解析】
先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．【解答】
解：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴a<0，b>0，
∴ab<0，
∴B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|<|b|，
∴a+b>0，b−a>0，
∴A，C错误；
∵a，b异号，
<0，
∴a
b
∴D错误．
故选B.
10.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．
【解答】
解：∵ab>0，
∴a与b同号，
又a+b<0，
则a<0，b<0．
故选A．
11.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
正数和负数的识别
【解析】
先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【解答】
解：|−2|=2，
−(−2)2=−4，
−(−2)=2，
(−2)3=−8，
−4，−8是负数，
∴负数有2个．
故选B．
12.
【答案】
B
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
绝对值
相反数
【解析】
根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．
【解答】
解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
=−1，正确；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b
a
③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；
④若a<0，b<0，所以ab−a>0，
则|ab−a|=ab−a，正确.
故选B.
二、填空题
【答案】
−20
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】
解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为−20．
故答案为：−20．
【答案】
+0.01，120
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：正有理数有+0.01，120(其中π是无理数，所以不能选).
故答案为：+0.01，120.
【答案】
−5
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
利用乘法分配率，用−12乘括号里面的每一项，最后再相加即可.
【解答】
解：(1
4−1
2
+2
3
)×(−12)
=1
4×(−12)−1
2
×(−12)+2
3
×(−12)，
=−3+6−8，
=−5.
故答案为：−5.
【答案】
2
【考点】
相反数
【解析】
让两个数相加得0列式求值即可．
【解答】
解：∵代数式3x−8与2互为相反数，∴3x−8+2=0，
解得x =2．
故答案为：2.
【答案】
±6
【考点】
绝对值
【解析】
绝对值的逆向运算，因为|+6|＝6，|−6|＝6，且|x|＝6，所以x ＝±6．
【解答】
解：|x|=6，去绝对值，
所以x =±6．
故答案为：±6．
【答案】
−3
【考点】
倒数
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：乘积是1的两个数互为倒数．
若a ，b 互为倒数，
ab =1，
∴ 2ab −5=2−5=−3.
故答案为：−3.
三、解答题
【答案】
解：(1) 原式=13−15+23=21；
(2)原式=−17−33−10+16=−60+16=−44.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1) 原式=13−15+23=21；
(2)原式=−17−33−10+16=−60+16=−44.
【答案】
解：(1)原式=(−3)×6×(−12)×12
=3×6×12×12
=92.
(2)原式=−1−16×(2−9) =−1−16
×(−7) =−1+76
=16. (3)原式=(500−35)×(−15)
=500×(−15)−35
×(−15) =−7500+9
=−7491.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=(−3)×6×(−12)×12
=3×6×12×12
=92.
(2)原式=−1−16×(2−9)
=−1−16
×(−7) =−1+76
=16.
(3)原式=(500−35)×(−15)
=500×(−15)−35
×(−15) =−7500+9
=−7491.
【答案】
解：在−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2|中，
正数有：0.275，227，−(−3)，|−2|；
负整数有：−8；
分数有：0.275，227，−1.04，−13； 负数有：−8，−1.04，−13．
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解．
【解答】
解：在−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2|中，
正数有：0.275，227，−(−3)，|−2|； 负整数有：−8；
分数有：0.275，227，−1.04，−13；
负数有：−8，−1.04，−13． 【答案】
解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过
3+(−6)+(−4)+2+(−1)=−6千克；
5筐蔬菜的总重量=50×5+(−6)=244千克．
故少6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
【考点】
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+(−6)千克即可．
【解答】
解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过
3+(−6)+(−4)+2+(−1)=−6千克；
5筐蔬菜的总重量=50×5+(−6)=244千克．
故少6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
【答案】
解：(1)由题意得：a +b =0，cd =1，m =±2.
答：a +b 的值为0，cd 的值为1，m 的值为±2；
(2)∵ m =±2，cd =1,a +b =0，
∴ 当m =2时，
m +cd +a+b m =2+1+0m =3； 当m =−2时，
m+cd+a+b
m =−2+1+0
−2
=−1.
答：m+cd+a+b
m
的值可为3或−1.
【考点】
有理数的混合运算
倒数
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2. 答：a+b的值为0，cd的值为1，m的值为±2；
(2)∵ m=±2，cd=1,a+b=0，
∴当m=2时，
m+cd+a+b
m =2+1+0
m
=3；
当m=−2时，
m+cd+a+b
m =−2+1+0
−2
=−1.
答：m+cd+a+b
m
的值可为3或−1.
【答案】
解：∵|a|=5，|b|=3，|a−b|=b−a，
∴ a−b<0，即a<b，
∴a=−5，b=3或a=−5，b=−3，
则a+b=−2或a+b=−8,
即a+b的值为−2或−8.
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
本题考查了有理数的加法，绝对值，熟练掌握绝对值的性质，有理数的加法法则是解题关键，根据绝对值的性质求得a,b,再利用理数的加法法则求得答案.
【解答】
解：∵|a|=5，|b|=3，|a−b|=b−a，
∴ a−b<0，即a<b，
∴a=−5，b=3或a=−5，b=−3，
则a+b=−2或a+b=−8,
即a+b的值为−2或−8.
【答案】
10
3
(3)由题意可得|m−2|=5，
解得m1=7，m2=−3，
∴m值为7，−3.
【考点】
两点间的距离
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)MF=1−(−9)=10.
故答案为：10.
(2)EF=(−3)−(−6)=6−3=3.
故答案为：3.
(3)由题意可得|m−2|=5，
解得m1=7，m2=−3，
∴m值为7，−3.
【答案】
解：(1)25.8+2−0.5=27.8−0.5=27.3(元)，
∴星期二收盘时，该股票每股27.3元.
(2)周一股价：25.8+2=27.8(元)；
周二股价：27.8−0.5=27.3(元)；
周三股价：27.3+1.5=28.8(元)；
周四股价：28.8−1.8=27(元)；
周五股价：27+0.8=27.8(元).
28.8>27.8>27.3>27，
∴该股票收盘时的最高价和最低价分别是28.8和27.
(3)由(2)可知，周一收盘时股票每股27.8，周四收盘时股票每股27，买：27.8×1000(1+3‰)=27883.4(元)，
卖:27×1000(1−3‰)=26919(元)，
26919−27883.4=−964.4(元).
∴老何亏损964.4元.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)25.8+2−0.5=27.8−0.5=27.3(元)，
∴星期二收盘时，该股票每股27.3元.
(2)周一股价：25.8+2=27.8(元)；
周二股价：27.8−0.5=27.3(元)；
周三股价：27.3+1.5=28.8(元)；
周四股价：28.8−1.8=27(元)；
周五股价：27+0.8=27.8(元).
28.8>27.8>27.3>27，
∴该股票收盘时的最高价和最低价分别是28.8和27.
(3)由(2)可知，周一收盘时股票每股27.8，周四收盘时股票每股27，买：27.8×1000(1+3‰)=27883.4(元)，
卖:27×1000(1−3‰)=26919(元)，
26919−27883.4=−964.4(元).
∴老何亏损964.4元.。