七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程 巧解一元一次方程素材2 苏科版(20

七年级数学上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程巧解一元一次方程素材2 （新版）苏科版
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巧解一元一次方程
我们都知道，解一元一次方程一般有五个步骤：去分母,去括号，移项，合并同类项，系数化1。

然而有的方程可以根据其特点，用一些特殊的处理方法使方程的解法变得更加简单。

现举例说明。

一.先求整体的值
例1.解方程：111(1)(1)332
x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦ 解：可把x －1视为一个整体，原方程变形为：111(1)1(1)(1)332
x x x ⎡⎤-+--=-⎢⎥⎣⎦,去括号,得1111(1)(1)(1)3392x x x -+--=-，移项合并同类项，得51(1)183
x --=-，系数化1，得615x -=，解得,115
x =。

注:本题中,把x －1视为一个整体，避免了去多重括号的繁琐.
二。

同分母的分数相加减
例2.解方程:522323535
x x x -+=- 解：移项,得5232()23355
x x x --=--,合并同类项，得－x ＝－1，∴x＝1。

注:把同分母的分数先放在一起相加减，有时可以省掉去分母等一些步骤，大大简化了运算。

三。

运用拆分法解方程
例3.解方程：
213223
x x x +--= 解：把原方程变形为:21322233x x x +-+=，即1223x x x +-+=,∴x＝76。

注：根据题目特点，分子中未知数的系数和分母相同(或是分母的整数倍），用该方法可省掉去分母等一些步骤，简化计算。

四。

运用分数的基本性质，小数化整
例4。

解方程：
0.10.2130.020.5x x -+-=
解：原方程可变形为：
10201010325
x x -+-=，即5x －10－2x －2＝3，移项合并同类项，得3x ＝15,∴x＝5。

注:根据题目特点，运用等式的基本性质,将分子分母中的小数化成整数后，通过约分可去掉分母，简化了运算。

五。

灵活运用乘法的分配率
例5.解方程:32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦
解：去中括号，得1324
x x ---=，移项合并同类项，得364x -=,∴x＝－8。

注：根据题目特点，32与23
互为倒数,采用由外向里的顺序去括号，简化了运算. 六。

巧选乘数，分母化1
例6.解方程:
4 1.550.8 1.20.50.20.1
x x x ----= 解：原方程变形为：(4 1.5)2(50.8)5(1.2)100.520.250.110
x x x -⨯-⨯-⨯-=⨯⨯⨯，即2(4x －1.5)－5(5x －0.8)＝10（1。

2－x)，去括号，得8x －3－25x ＋4＝12－10x ，整理，得－7x ＝11，∴x＝117-. 注:根据题目特点，运用分数的基本性质,将分母化为1，用简单的方法达到了去分母的目的，值得借鉴。