第一次月考八年级数学试卷

2019-2020学年度第一学期第一次月考
八年级数学试卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________得分：
一、单选题（共10题；共40分）
1.三角形的内角和等于（）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. 3，4，8
B. 5，6，10
C. 5，5，11
D. 5，6，11
3.一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）
A. B. C. D.
4.一个十二边形的内角和等于( )
A. 2160°
B. 2080°
C. 1980°
D. 1800°
5.一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将( )
A. 减少180°
B. 不变
C. 增加180°
D. 以上都有可能
6.如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于( )
A. 60°
B. 72°
C. 80°
D. 108°
7.某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.下列命题中，是真命题的是（）
A. 两直线平行，内错角相等
B. 两个锐角的和是钝角
C. 直角三角形都相似
D. 正六边形的内角和为360°
9.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）
A. 45°
B. 60°
C. 72°
D. 90°
10.如图，在ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（）
A. 52°
B. 64°
C. 78°
D. 38°
二、填空题（共10题；共30分）
11.一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于________ ．
12.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________度．
13.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.
14.在中，AB=AC，，则:∠B=________。

15.等腰三角形的两边长分别为，其周长为________cm．
16.若一个多边形的内角和比外角和多，则该多边形的边数是________．
17.如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若, ，则=________.
18.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝________.
19.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是________.
20.一个n边形的内角和是720°，那么n= ________ ．
三、解答题（共8题；共50分）
21.（5分）如图，，，，求.
22.（6分）如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD.证明：∠ACD=∠ADC．
23.（5分）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数.
24.（6分）已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．
25.（6分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.
26.（6分）如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．
27（8分）.如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.
28.（8分）如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】5
12.【答案】60或10
13.【答案】45°
14.【答案】70°
15.【答案】
16.【答案】9
17.【答案】70°
18.【答案】70°
19.【答案】70°
20.【答案】6
三、解答题
21.【答案】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，
∴∠DOE＝∠A＝60°，
又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，
∴∠E＝∠DOE＝30°
22.【答案】解：∵正五边形ABCDE
∴∠B=∠E，AB=AE=BC=DE
在△ABC和△AED中
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
23.【答案】解：设多边形边数有n条，由题意得：
180（n-2）=3×360+180，
解得：n=9，
内角和度数：180°×（9-2）=1260°.
答：这个多边形的边数为9；内角和度数为1260°.
24.【答案】解：设第四个内角为x，
∵四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°，∴第二个内角：56°×2=112°，
第三个内角：112°-10°=102°，
又∵四边形的内角和为360°，
∴56°+112°+102°+x=360°，
∴x=90°.
答：第四个内角的大小为90°.
25.【答案】解：∵AE是△ABC边上的高，
∴∠AEC=90°，因为∠ACB=40°，
∴∠EAC=90°-40°=50°，
∵AD是∠EAC的角平分线，
∴∠DAC=50°÷2=25°，
∵∠ADE是△ADC的外角，
∴∠ADE=∠C+∠DAC=40°+25°=65°
26.【答案】∵∠ADC＝82°，
∴∠ADB＝180°﹣82°＝98°，
∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣35°﹣98°＝47°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BAD＝2×46°＝94°，
∴∠C＝180°﹣35°﹣94°＝51°．
27.【答案】解：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=OC,
又AC⊥BD,所以AB=BC.所以∠BAC=∠BCA,
因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º,所以58º+2∠BAC=180º.所以∠BAC=61º
28.【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°，
∴2∠A+2∠A+∠A=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD⊥AC
∴∠DBC . 答：∠DBC的度数为18°.。