七年级上册广州数学期末试卷测试与练习(word解析版)

七年级上册广州数学期末试卷测试与练习（word 解析版）
一、选择题
1．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ）
A ．c ＞0，a ＜0
B ．c ＜0，b ＞0
C ．c ＞0，b ＜0
D ．b ＝0
2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )
A ．36.1728910⨯亿元
B ．261.728910⨯亿元
C ．56.1728910⨯亿元
D ．46.1728910⨯亿元
3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。

该几何体模型可能是（ ）
A ．球
B ．三棱锥
C ．圆锥
D ．圆柱 4．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分
B ．3点30分
C ．6点45分
D ．9点 5．下列几何体三视图相同的是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．球体 6．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）
A ．116元
B ．145元
C ．150元
D ．160元
7．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）
A ．﹣5x ﹣1
B ．5x+1
C ．13x ﹣1
D ．6x 2+13x ﹣1 8．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．2020的绝对值等于（ ）
A ．2020
B ．-2020
C ．12020
D ．12020
- 10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1
B ．2，3，1
C ．2，3，﹣1
D ．2，﹣3，1 11．下列运算正确的是( )
A ．332(2)-=-
B ．22(3)3-=-
C ．323233-⨯=-⨯
D ．2332-=-
12．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++
B ．12(10)1360x x +=+
C ．60101312x x +-=
D ．60101213
x x +-= 13．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A ．(x ＋2)2
B ．|x ＋2|
C ．x 2＋2
D ．x 2－2
14．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．﹣2020
C ．12020
D ．﹣12020 15．单项式24x y 3-
的次数是( ) A ．43
- B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题
16．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.
17．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．
18．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．
19．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．
20．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．
21．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.
22．如果方程21(1)20m m x
--+=是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是
__________．
23．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩：+8,0，-8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是__________分.
24．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．
25．如图所示,在P Q 、处把绳子AB 剪断,且::2:3:4AP PQ QB =,若剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,则绳子的原长为___________
三、解答题
26．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
27．如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.
（1）画射线BM ；
（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ；
（3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；
（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小.
28．先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－
12
，b ＝2． 29．如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ．
（1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ °；
（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为 ； （3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？
30．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的
直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补．
31．先化简，再求值：2a2b﹣3ab2﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．
32．先化简，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．
AB=,点C线段AB的中点，点P是直线l上的一个动点. 33．已知A、B在直线l上，28
BP=，求CP的长；
（1）若5
（2）若M是线段AP的中点，N是BP的中点，求MN的长.
四、压轴题
34．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0
（1）则m＝，n＝；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
35．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
36．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ；
（2）如图2，若12
BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．
37．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
38．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数
39．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和
∠BOD相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中
∠MON的度数为°．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出
∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．
40．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
41．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；
（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．
42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ，
(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
43．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意分类讨论,综合情况解出即可.
【详解】
1.假设a为负数，那么b+c为正数;
（1）b、c都为正数;
（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b为正数，c为负数;
2.假设a为正数，那么b+c为负数，b、c都为负数;
（1）若b为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c为正数，则a+b+c=0不成立;
（2）若b为负数，c为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0不成立.
故选A.
【点睛】
本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
6172.89亿=6.17289×103亿．
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据每个几何体的特点可得答案.
【详解】
解：A. 球，只有曲面，不符合题意；
B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；
C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；
D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】
A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.
【详解】
解：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；
B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；
C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据售价-进价=利润这一等量关系，列方程求解即可.
【详解】
解:设标价为x元，
依题意得:0.8x-100=16,
解得x=145.
即标价为145元.
故答案选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解应用题，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系. 7．A
解析：A
【解析】
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意列得：（3x2＋4x−1）−（3x2＋9x）＝3x2＋4x-1−3x2−9x＝−5x−1．
故选A．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.
【详解】
解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；
B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；
C、绕直径旋转形成球，故C错误；
D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．
故选A.
【点睛】
本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义直接进行计算即可．
【详解】
根据绝对值的概念可知：|2020|=2020．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解析：A
【解析】
【分析】
根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．
【详解】
二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选A ．
【点睛】
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】
A. 332(2)-=-=-8,选项正确;
B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;
C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;
D. 2339,28,-=--=-选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程
【详解】
实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，
原计划13小时生产的零件数量是13x 件，
由此得到方程12(10)1360x x +=+，
故选：B.
【点睛】
此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.
解析：C
【解析】
【分析】
分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】
A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．15．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数的定义得出答案．
【详解】
单项式
4
3
x2y的次数是2+1=3．
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．二、填空题
16．165
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴，
解析：165
【解析】
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴130.820x x -=+，
解得：165x =；
故答案为：165.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
17．5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还
解析：5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而
3500000=3.5×106．
【详解】
解：3500000=3.5×106．
故答案为：3.5×106．
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长
解析：1或5
【解析】
【分析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】
点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
19．－2
【解析】
【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.
【详解】
设点C表示的数为x，根据题意可得，
，解得x=-2.
【点睛】
本题考查
解析：－2
【解析】
【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A´B+BC，设点C表示的数为x，根据等量关系列方程解答即可.【详解】
设点C表示的数为x，根据题意可得，
(16)39x x --=+-，解得x=-2.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A ´B+BC. 20．150
【解析】
【分析】
根据对顶角相等得到∠AOB 的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．
【详解】
∵∠AOB=∠COD ，∠AOB ＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD= 解析：150
【解析】
【分析】
根据对顶角相等得到∠AOB 的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．
【详解】
∵∠AOB =∠COD ，∠AOB ＋∠COD =60°，∴∠AOB =∠COD =30°，∴∠BOD =180°－∠AOB =180°－30°=150°．
故答案为150°．
【点睛】
本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB 的度数是解题的关键．
21．【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1
解析：49.8510⨯
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
98500＝49.8510⨯．
故答案为：49.8510⨯.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
22．-1
【解析】
根据一元一次方程的定义可得出，，求解即可．
【详解】
解：由题意可得，，，
解得，m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义
解析：-1
【解析】
【分析】 根据一元一次方程的定义可得出2m 11-=，m 10-≠，求解即可．
【详解】 解：由题意可得，2m 11-=，m 10-≠，
解得，m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义是解此题的关键．
23．93
【解析】
【分析】
理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．
【详解】
解：∵
∴最高分记为：+13
∴最高分记为：80+
解析：93
【解析】
【分析】
理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．
【详解】
解：∵80813-<<+<+
∴最高分记为：+13
∴最高分记为：80+13=93（分）
【点睛】
本题考查了把实际问题转化为加法计算题，掌握有理数加法是解题的关键．24．120°15′
【解析】
【分析】
根据余角、补角的定义列式计算即可.
【详解】
根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;
这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.
故
解析：120°15′
【解析】
【分析】
根据余角、补角的定义列式计算即可.
【详解】
根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;
这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.
故答案为: 120°15′.
【点睛】
本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.
25．36cm
【解析】
【分析】
根据题意即可求出QB=16cm和QB与AB的关系,从而求出AB．【详解】
解:∵,剪断的各段绳子中最长的一段为,
∴QB=16cm,QB=
解得:AB=36
即绳子的
解析：36cm
【解析】
【分析】
根据题意即可求出QB=16cm和QB与AB的关系,从而求出AB．
【详解】
AP PQ QB ,剪断的各段绳子中最长的一段为16cm,
解:∵::2:3:4
∴QB=16cm,QB=
4234
AB ++ 解得:AB=36 即绳子的原长为36cm ．
故答案为: 36cm ．
【点睛】
此题考查的是根据线段的比,求线段的长,根据线段的比求线段的关系是解决此题的关键．
三、解答题
26．分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件
【解析】
【分析】
设应分配x 人生产甲种零件,(22-
x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套,根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件15个,可列方程求解.
【详解】
设分配x 人生产甲种零部件
根据题意，得()312x 21522x ⨯=⨯-
解之得：x 10=
22x 12-=
答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出方程.
27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【解析】
【分析】
（1）按要求作图，注意射线的额端点为B ；（2）按要求作图；（3）按要求作图；（4）按照两点之间，线段最短作图.
【详解】
解：（1）如图射线BM 即为所求；
（2）如图线段BC ，AM 交于点D 即为所求；
（3）如图AE 即为所求；
（4）如图连接AB 交直线l 于点O,点O 即为所求.
【点睛】
本题考查射线，线段的基本作图，掌握射线，线段的定义，两点之间，线段最短是本题的解题关键.
28．－3a 2b －3ab 2，4.5
【解析】
【分析】
根据整式运算的运算法则，先将原式进行化简成－3a 2b －3ab 2，然后将a 、b 的值代入计算即可.
【详解】
原式＝()
2222()323a b ab ab a b +－－ 22222226333a b ab ab a b
a b ab
=--=--－ 当a ＝－12
，b ＝2时， 原式＝2211332326 4.5222⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键熟练掌握整式的运算顺序，将整式正确的进行化简.
29．（1）90°；（2）∠BOD ；（3）不发生改变，理由详见解析.
【解析】
【分析】
（1）由∠AOC=50°，得到∠AOD=∠COD=25°，∠BOC=130°，求得∠COE ＝
∠BOE=115°．即可求出∠DOE ；
（2）由（1）得∠AOD=∠COD=25°，则∠BOD=155°，即可得到答案；
（3）设∠AOC ＝2x ，则∠AOD ＝∠COD ＝ x ，得到∠COE=90°+x ，即可得到∠DOE ＝90°.
【详解】
解：（1）∵∠AOC=50°，
∴∠BOC=180°50-︒=130°，
∵OD 是∠AOC 的角平分线，
∴∠AOD=∠COD=25°，
∴∠COE＝∠BOE=360130
115
2
︒-︒
=︒，
∴∠DOE=115°2590
-︒=︒；
故答案为：90.
（2）由（1）知∠AOD=∠COD=25°，∴∠BOD=155°，
∴图中与∠COD互补的角为∠BOD；故答案为：∠BOD.
（3）不发生改变，
设∠AOC＝2x .
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD ＝∠COD＝x，
∴∠BOC＝180° ̶2x，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠COE＝360(1802)
2
x
--
＝90°+x，
∴∠DOE＝90°+x ̶x＝90°.
【点睛】
本题考查了角的计算，以及等角的补角相等，解题的关键是理解角平分线的定义，正确进行角度的运算.
30．（1）90°，OM平分∠CON；（2）∠AOM=∠CON，详见解析；（3）15或60.
【解析】
【分析】
（1）由旋转得∠BOM=90°，求出∠COM=45°=∠MON即可得到OM平分∠CON.
（2）先求出∠AOC=45°,得到∠CON+∠AON=45°，再由∠MON=45°得到
∠AOM+∠AON=45°，即可证得∠AOM=∠CON；
（3）分三种情况讨论：①当OM在∠BOC内部时，②当OM在∠BOC外部，ON在∠BOC 内部时，③当ON在∠BOC外部时，分别求出时间t的值.
【详解】
(1)由题意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，
OM平分∠CON,理由如下：
∵∠BOC=135°，
∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，
∴∠COM=∠MON
∴OM平分∠CON；
（2）∠AOM=∠CON，理由如下：
∵∠AOC=180°-∠BOC=45°,
∴∠CON+∠AON=45°,
∵∠MON=45°,
∴∠AOM+∠AON=45°, ∴∠AOM=∠CON ；
（3）设运动t 秒（0t 80≤≤），
①当OM 在∠BOC 内部时，∠COM=5 4.15t 3（）， ∴25413.5t （）+45=180， 得t=15；
②当OM 在∠BOC 外部，ON 在∠BOC 内部时， ∠COM+∠CON=45°,不合题意，舍去；
③当ON 在∠BOC 外部时，∠CON=134.5t-5-45（）, ∴2134.5t-5-45（）=180， 得t=60，
∴当旋转到第15或60秒时，∠COM 与∠CON 互补 【点睛】
此题考查角平分线的定义，角度的计算，（3）是难点，解题时应考虑到当OM 、ON 在不同位置时表示的方法不同，由此决定情况不唯一，所以应分情况讨论. 31．﹣5ab 2，﹣20． 【解析】 【分析】
先将原式去括号、合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算可得． 【详解】
原式＝2a 2b ﹣3ab 2﹣2a 2b ﹣2ab 2 ＝﹣5ab 2，
当a ＝1，b ＝﹣2时， 原式＝﹣5×1×（﹣2）2 ＝﹣5×4 ＝﹣20． 【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 32．2 【解析】 【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】
原式=6a 2b ﹣4ab 2+3ab 2﹣9a 2b=﹣ab 2﹣3a 2b ， 由题意得：a=1，b=﹣2， 则原式=﹣4+6=2． 【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键
33．（1）CP的长为:9或19；（2）MN=14
【解析】
【分析】
(1) 分当P在CB上时、当P在CB的延长线上时两种情况进行分类讨论即可；
（2）分当P在AB线上时、当P在AB的延长线上时、当P在BA的延长线上时三种情况进行讨论，利用中点的性质将MM的和差分别表示出来即可得出答案．
【详解】
解：（1）∵点C线段AB的中点，28
AB=,
∴
1
14
2
AC CB AB
===
当P在CB上时，如图：
∵5
BP=
∴CP=BC-CP=14-5=9
当P在CB的延长线上时，如图：
∵5
BP=
∴CP=BC+BP=14+5=19
∴CP的长为:9或19
（2）∵M为AP的中点
∴
1
2 AM MP AP
==
∵N为BP的中点
∴
1
2 PN NB PB ==
当P在AB线上时，如图。