初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】7
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y ax
(0 a 1)
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
1 0
1
x
0
1
1
0x
x
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
小组讲解图象特征：
y
y 3x y 2x
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
3
动手折纸，观察对折次数与所得纸的 层数、面积的关系。
（一）感知情境，提出模型
情境1：次数与纸的层数的关系。
若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：
折纸次数
1次
2层 21
2次
普通纸的厚度约为0.006cm. 4层 22
3次
2
43 0.006cm 527765.58133248km
8层
高中数学必修1
2.1.2 指数函数及其性质
玉林高中数学科 饶蔼
（一）感知情境，提出模型
2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉 卫星发射中心发射成功。
给我一张足够大的白纸，只要将其对 折43次，其厚度就可以架起一座从地球到 月球的桥梁，你们信吗？
38万公里
（一）感知情境，提出模型
动手操作，体验情境：
y4
(2,4)
3
(1,2) 2
y 2x （x R）
x y 2x
(0,1) 1
(-1,0.5)
(-2,0.25)
-4
-3
-2
-1
01
2
3 4x
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-1
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小组讲解图象特征：
23
53万公里
4次
16层 24
y 2x(x N)
X次 ......
2x
（一）感知情境，提出模型
情境2：折纸次数与纸的面积的关系
若对折 x 次所得面积为y，则y与x 的函数表达式是：
折纸
次数
1次
2次
3次
4次
x次
纸张
1
面积 为1
Байду номын сангаас
2 1 1
2
y
1
x
，x
N
2
1
1
4
8
1 2
1 3
2
2
......
其中 x 是自变量，函数的定义域是 R.
辨析：以下两个函数是指数函数吗？
y 2ax1, y ax 1，（a 0且a 1）
形如：y 1 a1x ,都是指数函数。
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（二）数形结合，理解模型
（2）从图象的角度，理解函数模型
合作探究： 画出以下指数函数的图象，并总结其特征？
(2)恒过点: (0,1)，即x=0时，y=1
性 质
(3)在R上是减函数
(4)x<0时，y>1;
在R上是 增函数
x<0时，0<y<1;
x>0时，0<y<1; x>0时，y>1;
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(1) y 2x , y (1)x (2) y 3x , y (1)x
2
3
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（二）数形结合，理解模型
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y 2x … 0.13 0.25 0.5 1 2 4 8 …
y (1)x 2
y (1)x 3y
y 3x y 2x
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1
0
1
x
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小组讲解图象特征：
y
y 1 x 2
y ax
(a 1)
y
y
1
x
3
y
y 3x y 2x
（三）学与致用，巩固模型
方法1：单调性法；方法2：图像法
例1. 比较以下各题中两个值的大小
1 1.72.5 ,1.73
2 0.80.1 , 0.80.2
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（三）学与致用，巩固模型
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
（四）小结反思，完善模型
（1）这节课，我们学到了哪些知识、方法？
①指数函数定义、图像、性质
②利用图像、单调性和中间量去比较大小 （2）我们是怎么学习这节课的？掌握了哪些思想？
构建模型；解析模型，应用模型 数形结合、分类讨论、特殊到一般思想 （3）学完这节数学课，我们有哪些体验和感受？
2 1 2 1 3
底大图高
（第1象限）
1
y ( 1)x
2
0
1 y ( 1)x
x
3
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（二）数形结合，理解模型
指数函数 f (x) ax (a 0,且a 1) 的图象和性质
0<a<1
a>1
图 象
(1)定义域：R
值 域：(0，+∞)
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高中数学必修1
2.1.2 指数函数及其性质
谢谢大家！
玉林高中数学科 饶蔼
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方法3：中间量法
例1. 比较以下各题中两个值的大小
3 1.70.3 , 0.93.1
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（三）学与致用，巩固模型
例2. 解不等式 32x7 314x.
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数学来源于生活，并应用于生活
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（五）迁移创新，拓展模型
必做题：课本第59页习题2.1，8
选做题：1.解不等式：32x7 (1)14x 3
2.比较 a14x 与 a2x7 的大小。
趣味挑战题： A先生从今天开始每天给你10万元，和你约定你每天给
的钱是前一天的两倍。即第一天给A先生1元，第二天给A先 生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依次下 去，…，A先生要和你签定15天的合同，你同意吗?若A先生 要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗?
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1
16 1 4 2
1x 2
（一）感知情境，提出模型
（1） y 2x (x N )
（2）
y
1
x
，x
N
2
⑴从解析式的角度，理解函数模型： 问题：能否用一个统一的式子表示上面函数？
y ax (x RN)*)
1
定义域
R
2
a的范围 a 0且a 1
（二）数形结合，理解模型
定义：一般的，函数 y ax（, a 0且a 1）叫做指数函数，
(0 a 1)
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1 0
1
x
0
1
1
0x
x
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小组讲解图象特征：
y
y 3x y 2x
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3
动手折纸，观察对折次数与所得纸的 层数、面积的关系。
（一）感知情境，提出模型
情境1：次数与纸的层数的关系。
若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：
折纸次数
1次
2层 21
2次
普通纸的厚度约为0.006cm. 4层 22
3次
2
43 0.006cm 527765.58133248km
8层
高中数学必修1
2.1.2 指数函数及其性质
玉林高中数学科 饶蔼
（一）感知情境，提出模型
2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉 卫星发射中心发射成功。
给我一张足够大的白纸，只要将其对 折43次，其厚度就可以架起一座从地球到 月球的桥梁，你们信吗？
38万公里
（一）感知情境，提出模型
动手操作，体验情境：
y4
(2,4)
3
(1,2) 2
y 2x （x R）
x y 2x
(0,1) 1
(-1,0.5)
(-2,0.25)
-4
-3
-2
-1
01
2
3 4x
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-1
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小组讲解图象特征：
23
53万公里
4次
16层 24
y 2x(x N)
X次 ......
2x
（一）感知情境，提出模型
情境2：折纸次数与纸的面积的关系
若对折 x 次所得面积为y，则y与x 的函数表达式是：
折纸
次数
1次
2次
3次
4次
x次
纸张
1
面积 为1
Байду номын сангаас
2 1 1
2
y
1
x
，x
N
2
1
1
4
8
1 2
1 3
2
2
......
其中 x 是自变量，函数的定义域是 R.
辨析：以下两个函数是指数函数吗？
y 2ax1, y ax 1，（a 0且a 1）
形如：y 1 a1x ,都是指数函数。
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（二）数形结合，理解模型
（2）从图象的角度，理解函数模型
合作探究： 画出以下指数函数的图象，并总结其特征？
(2)恒过点: (0,1)，即x=0时，y=1
性 质
(3)在R上是减函数
(4)x<0时，y>1;
在R上是 增函数
x<0时，0<y<1;
x>0时，0<y<1; x>0时，y>1;
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(1) y 2x , y (1)x (2) y 3x , y (1)x
2
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（二）数形结合，理解模型
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y 2x … 0.13 0.25 0.5 1 2 4 8 …
y (1)x 2
y (1)x 3y
y 3x y 2x
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1
0
1
x
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小组讲解图象特征：
y
y 1 x 2
y ax
(a 1)
y
y
1
x
3
y
y 3x y 2x
（三）学与致用，巩固模型
方法1：单调性法；方法2：图像法
例1. 比较以下各题中两个值的大小
1 1.72.5 ,1.73
2 0.80.1 , 0.80.2
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（三）学与致用，巩固模型
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（四）小结反思，完善模型
（1）这节课，我们学到了哪些知识、方法？
①指数函数定义、图像、性质
②利用图像、单调性和中间量去比较大小 （2）我们是怎么学习这节课的？掌握了哪些思想？
构建模型；解析模型，应用模型 数形结合、分类讨论、特殊到一般思想 （3）学完这节数学课，我们有哪些体验和感受？
2 1 2 1 3
底大图高
（第1象限）
1
y ( 1)x
2
0
1 y ( 1)x
x
3
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（二）数形结合，理解模型
指数函数 f (x) ax (a 0,且a 1) 的图象和性质
0<a<1
a>1
图 象
(1)定义域：R
值 域：(0，+∞)
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高中数学必修1
2.1.2 指数函数及其性质
谢谢大家！
玉林高中数学科 饶蔼
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
方法3：中间量法
例1. 比较以下各题中两个值的大小
3 1.70.3 , 0.93.1
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
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（三）学与致用，巩固模型
例2. 解不等式 32x7 314x.
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
数学来源于生活，并应用于生活
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
初中数学《函数》教学分析北师大版7 -精品 课件ppt (实用 版)
（五）迁移创新，拓展模型
必做题：课本第59页习题2.1，8
选做题：1.解不等式：32x7 (1)14x 3
2.比较 a14x 与 a2x7 的大小。
趣味挑战题： A先生从今天开始每天给你10万元，和你约定你每天给
的钱是前一天的两倍。即第一天给A先生1元，第二天给A先 生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依次下 去，…，A先生要和你签定15天的合同，你同意吗?若A先生 要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗?
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1
16 1 4 2
1x 2
（一）感知情境，提出模型
（1） y 2x (x N )
（2）
y
1
x
，x
N
2
⑴从解析式的角度，理解函数模型： 问题：能否用一个统一的式子表示上面函数？
y ax (x RN)*)
1
定义域
R
2
a的范围 a 0且a 1
（二）数形结合，理解模型
定义：一般的，函数 y ax（, a 0且a 1）叫做指数函数，