结构化视角下《图形与几何》的复习思考

从封闭到开放
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03 复习思考—典型案例（操作型问题）
例2 如何用折纸的方式折出三角 形的中线、角平分线或高线？
A
能否把一个任意四边形剪拼 成与之面积相等的长方形？
D A
B
C
B
C
折的原理是什么？
转化思想
从做到思
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03 复习思考—典型案例（作图题）
例3 如何已知等腰ΔABC中， AB=AC≠BC，请用尺规作图的 方式，作出ΔABC的对称轴。
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04 研讨交流
1. 请举例说明你对结构化教学的理解？ 2. 对于同一知识点，一轮复习与二轮复习的教学区别有哪些？ 3. 请结合自身教学实践，谈谈你对中考一轮几何复习的具体建议？
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感谢聆听！
汇报人：
例5 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，且 AE=DF数学课本第68页第8题； 第62页第17题
A
E
D
F
B
C
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03 复习思考—一轮复习的几点思考
重视通性通法，淡化特殊技巧 突出重点痛点，掌握思想方法 注重新旧联系，提高融合能力
结构化视角下
《图形与几何》的复习思考
汇报人：
时间：2024年4月12日
01 知识梳理 03 复习思考
02 理念阐释 04 研讨交流
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01 知识梳理—教材章节
几何图形 初步
三角形
轴对称
平行四 边形
圆
锐角 三角函数
七上 七下 八上 八上 八上 八下 八下 九上 九上 九下 九下 九下
平行线与 相交线
学习结构就是学习事物是怎样联系的。
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02 理念阐释—结构化的理论依据
布鲁纳在《教育过程》一书中强调要学生学习各学科的“基本 结构”，即各种基本概念、基本原理以及它们相互之间的规律和联系， 强调使学生参与知识的建构，掌握知识的整体与事物之间的普遍联系， 而不是掌握零星的经验、事物或知识的结论。
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03 复习思考—几何中知识结构化
图形的变化：(1)图形的轴对称(含4个知识内容)；(2)图形的旋转(含4个知识内容)；(3)图形的 平移(含3个知识内容)；(4)图形的相似(含10个知识内容)；(5)图形的投影(含4个知识内容)。
图形与坐标：(1)图形的位置与坐标(含4个知识内容)；(2)图形的运动与坐标(含4个知识内容)。
4
5
02 理念阐释—课程标准中的结构化
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在阐述课程理念中指出：课程 设计应体现结构化特征的课程内容，课程内容组织的重点是对内容进行 结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。
在学业质量的描述中，评估学生核心素养达成及发展情况标准之一为： 以结构化数学知识主体为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成 的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。
在课程实施的教学建议中指出：教学要注重教学内容的结构化．教学 内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体．在教学中要重视对教 学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有 支撑意义的结构化的数学知识体系。
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02 理念阐释—结构化的理论依据
布鲁纳结构主义教学理论认为：“教学不是教知 识，而是教知识的结构，学习任何一门学科的目标在 于构建学生良好的认知结构。”
01 知识梳理—九个基本事实
(1)两点确定一条直线。 (2)两点之间线段最短。 (3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 (5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 (6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 (7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 (8)三边分别相等的两个三角形全等。 (9)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
全等 三角形
勾股定理
旋转
相似
投影与 视图
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01 知识梳理—课标安排
图形的性质：(1)点、线、面、角(含7个知识内容)；(2)相交线与平行线(含15个知识内容)；(3) 三角形(含16个知识内容)；(4)四边形(含6个知识内容)；(5)圆(含10个知识内容)；(6)定义、 命题、定理(含5个知识内容)。
A
如图，已知P为⊙O外一点，用两种不同的 方法过点P作的一条切线
(1)用直尺和圆规作图； (2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明。
B
C
P
O
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03 复习思考—典型案例（多解题）
例4 在ΔABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E， 求证：DE=CE.
A
O
D
BE
C
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03 复习思考—典型案例（多变题）
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03 复习思考—几何中知识结构化
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03 复习思考—几何研究方法结构化
思路 内容 方法
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03 复习思考—典型案例（开放型问题）
y
A
A1
例1 观察图中的四个三角
B
C B1
C1
形，从中你有什么发现？ 你还能提出什么问题？
O
C3
x
B2
C2
会用数学的眼光观察
A3
会用数学的思维思考
A2
B3
会用数学的语言表达