浅谈高三数学课堂教学的有效性

经验交流2013-01浅谈高三数学课堂教学的有效性
文/滕雪梅
高中数学的特点就是：数学语言在抽象程度上突变、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增。

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更加重视数学思想。

那么，如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题。

高三复习课，如何让课堂更有效，也一直是我们广大高三教师一直在探索的问题。

本文结合笔者的教学心得，探讨如何在高三数学复习教学中提高复习的针对性和有效性。

一、高三数学复习的有效性
所谓“有效”，主要是指教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展，学生有无进步或发展是检验教学有效性的唯一指标。

教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。

影响高三数学复习有效性的因素主要有：（1）复习内容不深入，蜻蜓点水，学生对数学基础知识和基本的数学思想学习不到位、认识不深刻。

（2）复习模式主要以教师讲解为主，“灌”得太多，教师不关注学生思维活动过程，只关注学生的解题结果，让学生在题海中“奔波”，导致学生的学习积极性下降，失去自己的思想，各种能力发展缓慢，思维品质得不到有效提高。

（3）在教学设计上缺乏一个相对集中的复习主题，导致学生对有些题型始终掌握不了，同时在教学设计上也缺乏有针对性的复习目标，常常是找几个知识点、挑几道试题讲讲，讲到哪里算哪里，效率比较低下。

二、有效教学的实施策略
教学有法，教无定法。

首先要根据学校和班级学生的实际情况，因材施教，分层设标，分类推进，个别指导为主，局部重点讲解。

同时还要根据教学内容，及时调整课堂教学，注意循环训练，尤其是在高三各种复习课，如知识梳理课、专题复习课、题组训练课、试卷讲评课等模式上有所提炼，形成适合学生的、有特色的高效课堂。

1.剖析题目的多解性
对大多数题目，教师一般只给出一种解法，而实际上许多题目经过认真的横向剖析，能得到多种解法。

如果我们对某些题目的解法进行拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。

一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生求异思维和发散思维的能力，更为重要的是增加了课堂容量，进而提高课堂效率。

在高三复习过程中，教学生解答一道题并不难，但真正让学生解决好一个问题，掌握一种好的思维方法，就要梳理清各种解法的思路并加以提炼，而且要比较各种解法，使学生体会到各种解法的特点及优劣，加深对题目本质的深刻理解。

2.从方法上整合题目，化零为整
课堂教学的目的不是为了教会学生做一道题，而是教会学生解一类题，教会学生如何思考问题，并能快速地找到解决办法。

现在的高考试题中有80%属于基础题，所考查的都是通性通法，因此在高三复习课上教师如果能把习题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境，进而提高学习效率。

3.变式剖析
改变原来题目中的某些条件或结论，使之成为一个新题目。

这种新题是由旧题改编而来的，称为“变式”。

改编题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。

“变式教学”已经成为中学数学教学中的热点，每年“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”，我们广大数学教师如果也能像高考命题人一样去“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。

例如，形同质异
已知，函数f（x）=ln x-ax+1-a x-1，a∈R。

（1）当a≤12时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=14时，
①若对于任意的x∈（0，2），都有f（x）≥g（x）成立，求实数b 的取值范围；
②若对于任意的x1∈（0，2），x2∈［1，2］都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围；
③若对于任意的x2∈（0，2），总存在x2∈［1，2］，都有f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围。

该题是根据2010年高考试题山东卷理科22题改编的。

对典型的共性问题必须在复习中加强探究，并做好整理归纳以使学生复习与建构问题网络，并进行整理和归纳处理最值问题的途径有哪些，有哪些恒成立问题可以转化为最值问题来处理。

通过整合归纳，使得在这类问题上的处理能力和数学思想方法上的运用得到了提高与巩固。

4.有效指导学生进行反思学习
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化。

”著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中写道：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。

”在高三数学教学中，数学反思对于培养学生学会学习是非常重要的。

学生经常出现的错误不是教师没有强调，甚至有些已经分析和强调过多次了。

仅仅依赖教师的说教和强调有时是很难纠正的，关键需要学生意识到这一点，要使学生的思维中有这个意识，只有通过学生对自己错误的反思，才能提高学生的纠错率，而需要我们做的是如何引导学生去反思，去发现自己的问题所在。

教学中教师必须积极创造反思条件，强化学生的反思意识，引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，确定解题关键，培养学生自觉对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平。

（作者单位山东省青岛十九中）
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