(完整)人教版八年级数学上期末检测试卷含答案,推荐文档

、选择题（每题3分，共30分）
x丰 1 B. x> 1 C. x v 1 D. X M— 1
在厶ABC中，AB = AC, / BAC = 100 ° AB的垂直平分线DE分别交AB , BC于点D, E, 则/ BAE =(
期末检测卷
（120分，90分钟）
5
.
内一点;
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
6
.
A.
7
.
已知2m+ 3n=5,贝U 4m 8n=( )
A. 16
B. 25
C. 32
D. 64
A. 80 °
B. 60 °
C. 50 °
D. 40 °
1
.
要使分式x—1有意义，则x的取值范围是（）
2
.
F列图形中，是轴对称图形的是（
3
.
如图，若△ ABE ACF，且AB = 5, AE = 2,贝U EC 的长为(
A. 2
B. 3
C. 5
D.
4
.
F列因式分解正确的是
A.
( )
m
2+ n2= (m+ n)(m —n) B. x2+ 2x —1 = (x —1)2C. a2—a= a(a—1) D. a2+ 2a+ 1 = a(a+ 2) + 1
如图,
C
A B D
3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名, 元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了
则所列方程为（）
A 180 180 180 180 180 J80_ o
A — 3 B. — 3 C. — 3
x—2 x x+ 2 x x x—2
10. 如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE丄AC于点E, Q为BC延长线上
一点，当AP = CQ时，PQ交AC于D,贝U DE的长为（）
1 1 2
A.3
B.Q
C.3 D .不能确定
二、填空题（每题3分，共30分）
11. ________________________ 计算：（一2）°2 一3= _______ , （8a6b3）1 2说—2a2b） = .
12. _____________________________________________ 点P（—2, 3）关于x轴的对称点P'的坐标为__________________________________________________________ .
13. _________________________________ 分解因式：（a—b）2—4b2= .
14. 一个n边形的内角和为1080 °贝U n = _________ .
15. 如图所示，AB = AC , AD = AE，/ BAC =Z DAE，点D 在线段BE 上.若/ 1 = 25° / 2= 30°
则/ 3= ________ .
如图，AB // DE, AC // DF, AC = DF，下列条件中，不能判定△ ABC DEF的是（）
AB = DE B./ B = / E C . EF = BC D . EF// BC
博达教育
初二数学
（第15题） （第16题） （第17题）
16. 如图，已知△ ABC 中，/ BAC = 140 °现将△ ABC 进行折叠，使顶点 B , C 均与顶点A 重合，则 / DAE 的度数为 _________ . 17. 如图，已知正六边形 A BCDEF 的边长是 5,点P 是AD 上的一动点，贝U PE + PF 的
最小值是
18. 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，
PM2.5是大气中直径小于或等于
0.000 002 5米
的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为 ___________ .
ax + 1
19 .若关于x 的方程 —1 = 0有增根，则a =__________________ .
x — 1
20. _____________ 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点P （2, 2），点Q 在坐标轴上，△ PQO 是等腰三角形，则满足条 件的点Q 共有 个.
三、解答题（2 3题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）
21.计算:(1)y(2x — y) + (x + y)2；
8 ⑵ y -1 - y+ y 2— 6y + 9 * y 2 + y
博达教育 初二数学
⑵因式分解：a( n — 1) — 2a(n — II + a.
23. 解方程:
II
25. 如图，△ ABC 中，AB = AC ，/ BAC = 90 ° 点 D 在线段 BC 上，/ EDB = / C , BE 丄 DE ，垂足
1
⑴口
2亠； 3 — x'
⑵2X 2 x + 1.
博达教育初二数学
24. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1) 分别写出A，B，C三点的坐标；
(2) 作厶ABC关于y轴的对称图形△ A' B'不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
26•在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需
1
求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花•已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的$且
每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元•问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
27.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a —1, a+ b), B(a , 0),且|a+ b —3|+ (a —2b)2= 0, C为x 轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD = AC ,Z CAD =Z OAB，直线DB交y轴于点P.
(1)求证：AO = AB ;
⑵求证：△ AOC ◎△ ABD ;
(3) 当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么?
为E, DE与AB相交于点F试探究线段BE与DF 的数量关系，并证明你的结论.
(第24
题)
⑶求△ ABC的面积.
答案
一、1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D
9.D
10. B 点拨：过P 作PF // BC 交AC 于F.TA ABC 为等边三角形，.••易得厶 APF 也是等边三角形，
AP = PF.T AP = CQ , ••• PF = CQ.又 PF / CQ ,
DPF = / DQC ,
/ DFP = /
DCQ ,
1111
PF = PA ,. AE = EF.. DE = DF + EF = qCF + qAF = ?AC =-
1
二、11-; - 32a 10b 5 12.( — 2,— 3)
8 13. (a + b)(a — 3b) 14.8 15.55°
16. 100°
17. 10点拨：利用正多边形的性质可得点
F 关于直线AD 的对称点为点B ,连接BE 交AD 于点P',
连接FP',那么有P' B P'所以P E P' F P'阳P B BE.当点P 与点P'重合时，PE + PF 的值最小，最小值 为BE 的长.易知△ AP 8和厶EP F 均为等边三角形，所以 P B P 肛5,可得BE = 10.所以PE + PF 的最小 值为10.
21. 解: (1)原式=2xy — y 2+ x 3 4+ 2xy + y 5 = x 2+ 4xy.
y 2 — 9 y 2— 6y + 9 (y + 3)( y — 3) y (y + 1)
2
3 — 3
3
3 X — =
4 + 1 — -—3= 5— 24 =— 19.
4 1
2
(2)原式=a[(n — 1)2— 2( n — 1) + 1] = a( n — 1 — 1)2= a( n — 2)2.
23. 解：(1)方程两边乘(x — 3)，得1 — 2(x — 3) = — 3x ，解得x =— 7.检验：当x = — 7时，x — 3工0, 原分式方程的解为 x =— 7.
(2)方程两边同乘 2x(x + 1)得3(x + 1) = 4x ,解得x = 3.检验：当x = 3时，x 丰0, x + 1丰0,.原分式方 程的解为x = 3.
24. 解：(1)A( — 3, 3), B( — 5, 1), C( — 1 , 0).
(2) 图略，关于y 轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等
(两点连线被y 轴垂直平分).
1 1 1
•••△
18.
2.5X 10—
6
19.— 1 20.8 y 2+ 3y
y — 3
(y —3)
——1 1
22. 解：(1)原式=4 —a2+ a2—2ab+ 3a5b^a8b6= 4 —2ab+ 3a 3b 3•当ab= —2时，原式=4 —2X —§+
1
25. 解：BE = qDF.证明如下.
如图，过点D作DH // AC ,交BE的延长线于点H，交AB于点G.
•/ DH // AC ,•••/ BDH =Z C.
1
•••/ EDB = -Z C,
2
1
•Z EDB =-Z BDH.
2
•Z EDB = Z EDH.
在厶EDB与厶EDH中，
Z EDB =Z EDH ,
ED = ED,
Z BED = Z HED = 90°
•△ EDB ◎△ EDH.
1
• BE = HE，即BE = 2BH.
•/ AB = AC , Z BAC = 90°
•Z ABC =Z C= 45°
又••• DH // AC ,
•Z BGD = 90° Z BDG = 45°
• BG = DG , Z BGH =Z DGB = 90°
又••• BE 丄DE ,Z BFE = Z DFG ,
•Z GBH =Z GDF.
•△ GBH ◎△ GDF.
• BH = DF.
(3) S△ABC = 3X 4—2X 2X 3—?X 2 X 2 —?X 4X 1 = 5.
1
• BE = ^DF.
点拨：通过添加辅助线，易得△ EDB◎△ EDH，也就是通过构造轴对称图形得到BE = EH = *BH，此为解答本题的突破口.
26. 解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有7500=卜16卫黑，
x 2 x+10
解得x = 150,经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意. 答：第二批鲜花每盒的进价是150元.
a+ b—3 = 0, a= 2,
27 . (1)证明：T |a+ b —3|+ (a —2b)2= 0 , A解得A(1 , 3), B(2 , 0) •作
a—2b= 0, b = 1.
AE 丄OB 于点E ,T A(1 , 3) , B(2 , 0) , A OE= 1, BE = 2—1 = 1，在△ AEO 与厶AEB 中，AE = AE ,
•/ / AEO = Z AEB = 90° °
OE = BE ,
•••△ AEO ◎△ AEB , A OA = AB.
(2)证明：I / CAD = Z OAB ,
A / CAD +/ BAC =/ OA
B +/ BA
C ,
OA = AB ,
即/ OAC = / BAD.在厶AOC 与厶ABD 中,•// OAC = / BAD ,
AC = AD ,
•••△ AOC 也厶ABD.
⑶解r：点P在y轴上的位置不发生改变. 理由：设/ AOB = a OA = AB, A/AOB =/ ABO =%由(2)知,
△ AOC ◎△ ABD , A./ ABD =/ AOB =aT OB = 2, / OBP = 180°—/ ABO —/ ABD = 180°— 2 a为定值，
/ POB = 90°易知△ POB形状、大小确定，A. OP长度不变，.••点P在y轴上的位置不发生改变.
下列说法：①满足a+ b>c的a, b, c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形
③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有。