湖南省益阳市中考数学一模考试试卷

湖南省益阳市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·宽城模拟) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·南平模拟) 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A . 44×108
B . 4.4×108
C . 4.4×109
D . 44×1010
3. （2分） (2016七上·重庆期中) 在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是（）
A . ﹣2
B . 0
C . ﹣4
D . π
4. （2分）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，
则DF的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分）(2018·台州) 正十边形的每一个内角的度数为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（）
A .
B .
C .
D . 3
7. （2分）函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（）
A . 乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B . 第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同
C . 第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
D . 由表可以看出，甲的成绩稳定
二、填空题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)
9. （2分） (2017八下·泰兴期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________.
10. （2分） (2018九上·拱墅期末) 任意抛掷—枚质地均匀的骰子,朝上面的点数能被3整除的概率是________.
11. （2分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理________．
12. （2分） (2019九上·巴南期末) 已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________.
13. （2分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.
14. （2分）(2017·苏州模拟) 如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为________．
15. （2分） (2015七上·海南期末) 3与﹣4的大小关系是________．
16. （2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________．
三、解答题（共68分） (共12题；共68分)
17. （5.0分） (2019八下·博罗期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形.
（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E，(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.
18. （5分）(2017·罗平模拟) +（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2 ．
19. （5分） (2017七下·路北期末) 已知方程组，当m为何值时，x＞y？
20. （5.0分） (2019九下·盐都月考) 关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的一个根为2，求另一个根.
21. （5.0分）(2018·西华模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求证：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，当∠DAE＝________时，四边形ADFP是菱形；
②若BF⊥DF，当∠DAE＝________时，四边形BFDP是正方形．
22. （5.0分）已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值：
x﹣3﹣2______
y______6﹣3
（1）填写表中空格，并求该反比例函数的解析式；
（2）若点P（a，y）在该函数图象上，当y＜2时，求a的取值范围．
23. （6分）(2019·金华) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。

点D，E分别在边AB，BC 上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO．
（2）已知点G为AF的中点。

①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。

②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。

24. （6分） (2016·黔西南) 2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=________，b=________，c=________
（2）补全频数分布直方图
（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表
分组（分）频数频率
50＜x 6020.04
60＜x 7012a
70＜x＜80b0.36
80＜x 90140.28
90＜x 100c0.08
合计501
25. （6分）(2017·南宁模拟) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG2= AF•GF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
26. （6分） (2018九上·阆中期中) 已知，如图2211抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C ，与x 轴交于A ， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）抛物线线上是否存在一点P,使，若存在，请求出点的坐标；若
不存在请说明理由.
27. （7.0分）(2018八上·东台月考)
（1）【问题引领】
问题1：在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探
究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是________．
（2）【探究思考】
问题2：若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF= ∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）【拓展延伸】
问题3：在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．
28. （7.0分） (2018八上·梁子湖期末) 已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足+|a−3
|＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.
（1）求∠OAB的度数；
（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.
参考答案一、选择题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共68分） (共12题；共68分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、27-1、
27-2、
27-3、
28-1、28-2、
28-3、。