高一数学下学期半期考试试题

第七中学2021-2021学年高一数学下学期半期考试试题
考试时间是是：120 分钟 满分是：150 分
一、选择题：本大题一一共 12 小题，每一小题 5 分，一共 60 分．在每一小题列出的 四个选项里面，选出符合题目要求的一项． 1. 的值为︒
105sin
2
23.
+A 4
26.
+B 2
21.
+C 4
2-6.
D
2．等差数列{}n a 中，4,774==a a ，那么公差d 的值是
2
1.
A 1
.B 1-C.2
1-
D.
3．2
1
cos sin =
-x x ，那么x 2sin 的值是 2
1.
A 4
1.B 4
3.
C 2
3.
D
4．假设
01
1<<b
a ，那么以下结论中不正确的选项是
22.b a A <2
.b ab B <2.>+b
a a
b C b
a b a D +>+.
5．在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且︒
︒
===45,1202C B b ，,那么边c 的大小是
2.A
3.B 2.C 6
.D
6．等差数列{}n a 中，24010=S ,那么74a a +的值是
60.A 24.B 36.C 48
.D
7. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，161216a a =，那么
3
6
S S 的值是 8
9.
A 9.
B 7
-9.或C 8
789.或D
8. 的结果为化简
︒
︒︒
︒-50sin 40sin 5sin 5cos 22 1.A 2
1.
B 2C.1
-D.
9. 在31
tan tan ,120=
=∆︒
B A
C ABC 中，，的值为则B A tan tan 3
34.
A 3
32.
B 4
33C.2
33D.
10. 数列{}n a 为各项均为正数的等比数列，n S 是它的前n 项和，假设482=⋅a a ，且
2
1
375=
-a a ，那么5S 的值是 64.A 62
.B 06C. D.58
11. 有一块半径为2，圆心角为︒
45的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形〔矩形的各个顶点都在扇形的半径或者弧上，且矩形的一边在扇形的半径上〕，那么这个内接矩形的面积最大值为
22.+A 2
-2.B 2
-22C.2
2D.2+
12. 实数c b a 、、满足0122
=+-+=b c a a 且012
=++b a ，那么以下关系成立的是
c a b A >>.b a c B >>.a c b >>C.a
b D.>>c
二、填空题：本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共计20分
13. 直线l 斜率的取值范围是()
1,3-，那么l 的倾斜角的取值范围是
14. ()απαπ-=⎪⎭⎫
⎝⎛+cos 22cos ，那么=⎪⎭
⎫
⎝⎛-απ4tan
15. 不等式()0622≥---x x x 的解集是
16. 正数y x ,满足2=+y x ，假设2
12
2+++≤y y x x a 恒成立，那么实数a 的取值范围是 三、解答题：本大题一一共 6 大题，一共 70 分，解容许写出文字说明、证明过程或者演 算步骤．
17. 〔本小题满分是 10 分〕 解关于x 的不等式 ()R a ax x ∈>++,0222
18. 〔本小题满分是 12分〕在ABC ∆内，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、且
()B a c B c A b cos cos cos -=-
（1）求角B 的大小；
（2）假设ABC ∆的面积为33，13=b ，求c a +的值．
19. 〔本小题满分是 12 分〕在等差数列{}n a 中，38,269573-=+-=+a a a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列{}n n b a +是首项为1，公比为t 的等比数列，求{}n b 的前n 项和n S
20. 〔本小题满分是12分〕函数()()0cos 2cos sin 322
>+=ωωωωx s x x x f 的周期为
3
π
（1）求函数()x f 的单调递增区间和最值;
（2）当⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈6,0πx 时，函数()()12+-=m x f x g 恰有两个不同的零点，务实数m 的取值范围.
21. 〔本小题满分是 12 分〕数列{}n a 满足λ+==+n n a a a 3,111〔λ为常数〕．
〔1〕试探究数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
+
λ21n a 是否为等比数列，并求n a ； 〔2〕当2=λ时，求数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+λ21n a n 的前n 项和n T ．
22. 〔本小题满分是 12 分〕设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()*
∈=+N n a S n n ,413
（1）求{}n a 的通项公式;
（2）求证：
15
1
41433221->+++++n S S S S S S S S n n
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。