人教A版高中数学必修五—第一学期第一学段模块监测.doc

高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
2013—2014学年度第一学期第一学段模块监测
高二数学试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上，
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡的相应位置．
1．设集合{}{}2|lg 0,|4M x x N x x =>=?，则M N = ( )
A. (]1,2
B.[1,2)
C.(1,2)
D.[1,2] ‘
')．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若231,3a a ==，则4S = ( )
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
3．设{}n a 为公比为正数的等比数列，其的前n 项和为n S ，若151,16a a ==，则7S = ( )
A ．63
B ．64
C ．127
D ．128
4．定义运算22a b a b ?-，则cos75sin 75Å的值是( )
A ．32
B ．32-
C ．12
D ．12
- 5．在△ABC 中，有::7:3:5a b c =，求cosA=( )
A ．-1
B ．12- C. 12 D ．1114
6．已知,,a b c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若
45,60,6A B a ===，则b 等于( )
A ．36
B ．32
C ．33
D ．26
7．已知数列{}n a 是等比数列，且2435460,225n a a a a a a a >++=，那
么35a a +=( )
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20
8．已知一个等差数列的前四项之和为2l ，末四项之和为67，前n 项和为286，则项数n 为 ( )
A ．24
B ．26
C ．27
D ．28
9．已知数列{}n a 的通项公式为237n a n =-，则当n S 取最小值时，项数n 为( )
A ．1
B ．17
C ．18
D ．19
10.如图，CD 是一座铁塔，线段AB 和塔底D 在同一水平地面上，在A
,B 两点测得塔顶C 的仰角分别为60和45，又测得AB=24m
30ADB ?，则此铁塔的高度为( )m ．
A ．243
B ．24
C ．123
D ．242
11．已知x,y 满足50310
x y x x y ì-+?ïï£íï++?ïî，则6y z x +=的取值范围为( ) A ．(),1-? B ．14,3轹÷+?ê÷ê滕
C ．141,3纟ç-úçú
棼 D ．()14,1,3轹÷-???ê÷ê滕 12.对一切实数x ，不等式210x a x ++?恒成立，则实数a 的取值范围是(
)
A.[0,+∞) B ．（-∞，-2) C.[-2,2] D.[-2,+ ¥）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米黑色签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试试题卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚；填空题直接写答案，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案的直接填在题中横线上．
13．若x>l ，-1 <y<0，则x 、y 、-y 、- xy 由小到大的顺序是___________．（用”<”连接）． 14．{}n a 是等差数列，41620,16a a =-=，则1220+a a a ++=…______________ ．
15．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =-+，则通项n a =___________．
16.设x>0，y>0且x+y=1，则14x y
+的最小值为___________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
解关于x 的不等式22120x ax a --<．
( I)当a=l 时，求不等式22120x ax a --<的解篥；
(Ⅱ)当a R Î时，求不等式22120x ax a --<的解集．
18.（本小题满分12分）
已知ABC D 的内角,,A B C 所对的边分别为a,b,c ，且42,tan 3a B ==
(I)若b=4，求sinA 的值；
(Ⅱ)若△ABC 的面积4ABC S D =，求b ，c 的值．
19.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 满足：1()n n S a n N =-?，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和，
( I)试求{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)若数列{}n b 满足：()n n
n b n N a =?，试求{}n b 的前n 项和公式n T ． 20．（本小题满分12分）
设函数2
()2sin 2()f x cox x x a a R =++?.
( I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)当0,6x p 轾Î犏犏臌
时，f(x)的最大值为2，求a 的值，并求出()()y f x x R =?的对称轴方程．
21.（本小题满分12分）
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；著种花生，则每季每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元，现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
22．（本小题满分14分）
已知数列{}n a 是各项均不为的等差数列，公差为d ，{}n S 为其前n 项和，且满足221,n n a S n N -=?．数列{}bn 满足1
1n n n b a a +=
×，n T 为数列{}bn 的前n 项和． ( I)求1,a d 和T ； (Ⅱ)若对任意的n N Î，不等式8(1)n n T n l <+?恒成立，求实数l 的取值范围．
ACCBB AABCA DD
13 y<-y<-xy<x 14 300 15n=1/n>=2 16 9 17
18
19
Tn=
20
X=
21
22Tn=。