第3章 DC-DC变换

解题思路（设计方法）
求开关管、二极管参数
（1）求T、D承受的最大电压值（截止时所承受的电压，都是输 入电压） （2）求T、D承受的最大电流值（等于电感电流的最大值）
电感电流临界连续条件求电感L 求电感电流的最大值 （3）放大一个安全余量系数
求滤波参数L、C
（1）根据输出电压纹波大小确定fc （2）求电容值
Ton DTS
L diL dt VS
iL
VS L
D Ts
1. 电感电流连续时的两种开关状态： TOFF 期间
VG=0, T管阻断，D导通 电源和升压电感共同对负载供电
Toff TS Ton (1 D)TS
L diL dt VS Vo
iL
V0
VS L
(1
D) Ts
2. 变压比M的推导（1）
1 2
I
L
max
0
uEO
Vs
t
IL max
I L
Vs Vo L
D Ts
1 Lf
D
s
Vo
0
uL
0
Vs -Vo
- Vo
t t
IOB
Vs 2Lfs
D (1 D)
Vo 2Lfs
(1
D)
iLf
0
当Vo一定时IOB是关于D的线性函数且
在D=0时有最大值 IOBm Vo 2Lf s
Ton Ts
ILmax
iLmax
iL
Io
0
Ton
Toff
Ts
iL
VO L
Toff
VO L
(1
D)TS
VO LfS
(1 D)
t
t t
iLmin t
1.电感电流连续时的工作原理（续）
I L
Vs
Vo L
Ton
Vg
0
t
I L
Vo L
Toff
uEO
Vi
0
t
uL
0
Vs - Vo
t
IL IL
-Vo
Vs
Vo L
Ton
3.2 直流-直流升压变换器（Boost变换器）
3.2.1 电路结构和升压原理 3.2.2 电感电流连续时工作特性 3.2.3 电感电流断流时工作特性
3.2.1 电路结构和升压原理
3.2.2 电感电流连续时的工作特性
两种开关状态 变压比和电压、电流基本关系
1.电感电流连续时的两种开关状态：TON期间 VG>0, T管导通,D阻断 ，等效为2个独立电路
3.1.3 电感电流断流时工作特性：
三种工作状态、波形及变压比M
（1）有三种工作状态：
L R
波形
+
ug
T
Vs
D
Vo
C
_
0
t
L
iL
R
uEO
Vs
0
t
+ uL _
+
T
Vs
D
Vo
C
_
V0提高
uL
0
的原因？
Vs - Vo
-Vo
t
VO
D
D D1
VS
M VO D D VS D D1
E
L
iL
R
+ uL _
Q：为什么实际应用中广泛采用PWM方式？
6、输出电压的LC滤波
VEO中含有大量谐波，对其进行傅里叶分解如下：
EO (t) C0 an cos(nt)
n次谐波幅值
n1
an
2VS
n
sin(nD )
VEO (t)
DVS
n1
2VS
n
sin(
nD
) cos(nt)
(3 - 5)
改变开关管T的导通时间，即改变导通占空比D ， 即可改变变压比M, 调节或控制输出电压VO。
(1) 脉冲宽度调制方式 PWM (Pulse Width Modulation)
开关频率不变，改变输出脉冲电压的宽度
(2) 脉冲频率调制方式 PFM（Pulse Frequency Modulation）
脉宽 不变，改变开关频率或周期。
抗，对直流畅通无阻
滤波电容的作用：
负载
对直流电流阻抗为无穷大， 对交流电流阻抗很小。
续流二极管
Q：如何选取LC？
6.输出电压的LC滤波（3）
滤波器电抗对谐波的阻抗为： ωL 滤波器电容对谐波的阻抗为：1/ωC
如果： L 1 C
各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。 直流量通过滤波器时其大小不受任何影响。
Li
Q C V
下面用“稳态时电感电流变化量相等”条件，求BUCK电路的变压 比
1. 电感电流连续时的工作原理 (1) T管导通,D管阻断
E
L
iL
R
Vg
0
T Vs
+ UL _
D C
+ uEO
Vo
0
_
uL
0
Vs Vs - Vo
O
-Vo
L diS dt L diL dt VS VO iL 0
若滤波电容足够大，则电容电压（输出电压）视为 恒定的直流电压。
当C不很大时，则电容电压存在一定的脉动。
一个开关周期内充电电荷（放电电荷）：
Q 1 iL TS iL 2 2 2 8 fS
计算出输出电压的脉动量： 负载电压纹波：
记 LC谐振频率为fc ，有
VO
VO max VO min
例31设计buckdcdc变换器2929解题思路设计方法求开关管二极管参数1求td承受的最大电压值截止时所承受的电压都是输入电压2求td承受的最大电流值等于电感电流的最大值电感电流临界连续条件求电感l求电感电流的最大值3放大一个安全余量系数求滤波参数lc1根据输出电压纹波大小确定fc2求电容值303032直流直流升压变换器boost变换器321电路结构和升压原理322电感电流连续时工作特性323电感电流断流时工作特性3131321电路结构和升压原理3232322电感电流连续时的工作特性变压比和电压电流基本关系33331
3、Buck电路的分析思路
关于开关管T加驱动信号VG
稳态时为周期性通断信号
开关周期为TS
导通时间记为Ton、
关断时间记为Toff， 开关频率为fs
f S 1/ TS
占空比D：也叫“导通比”，是开关管导通时间与周期的比
值。
D Ton / TS
Ton DTS
它们之间的关系式：
Toff TS Ton (1 D)TS
输出电压的直流平均值！
大量的谐波！
再次求得直流分量！
最低次谐波频率为fs
傅立叶级数是分析开关电路的一种数学工具！
6.输出电压的LC滤波（续）
为减少负载上的谐波电压、电流，在Buck开关电路的输出端 与负载之间加接一个LC滤波电路。
滤波电感L的作用：
Buck变换器电路
全控型开关管
LC输出滤波
对交流高频电压电流呈高阻
3、Buck电路的分析思路（续）
Buck电路的工作状态与开关T、D的导断状态间的关系 —因为T、D不可能同时通，所以有三种状态：
（1）T为通态、D断态 （2）T为断态、D通态----二极管续流 （3）T、D都关断的状态----电感L的电流断流
根据电感L电流的工况，Buck变换器有两种可能的运行工作 模式：
T为断态,D续流
EO 0
iD iL
4. 降压原理分析与推导（续）
Vs
vEO
0
t (Toff ,Ts ) t (0,Toff )
V0
1
2
2 0
vEO d
(t)
1
2
VS
Ton Ts
VS
DVs
0 D 1 0 V0 Vs
“降压变换器” 名称的有由来
5. 控制方式
V0
Ton Ts
VS
DVs
O
2.电感电流连续时的主要波形
vO VO
E
vO VO
E
vO VO
O
E
vO VO
O
3.电感电流连续时相关物理量的计算
输出电流平均值Io
ube
=电感电流的平均值IL
0
t
1
Io
IL
2
iL min
iL max
I L max
IO
1 2
iL
VO R
1 2
iL
T和D的最大电流就是ILMAX
T和D截止时所承受的电压都是Vs
3.1 直流/直流降压变换器（Buck DC/DC 变换器）
3.1.1 电路结构和降压原理 3.1.2 电感电流连续时工作特性 3.1.3 电感电流断流时工作特性
3.1.1 电路结构和降压原理
主电路结构及元器件的作用 理想化假设：为简化数学分析 开关电路的常用分析方法 降压原理、PWM控制方式 工作波形及数学关系 LC滤波电路
D
M2 1 M
I
* O
负载电流的临界电流标幺值： IOB IOB / IB 1 D
IOB与Vo、L、fs以及D都有关。
Vo越低、 fs越高、L越大则IOB越小，越容易实现电感电流
连续运行工况。
3.1.3 电感电流断流时工作特性（3）： 外特性
外特性定义： 在占空比D一定时，变压比M与占空比D和负载电流标幺值I0*的函数关系。 BUCK电路外特性的特点：
电力电子学
——电力电子变换和控制技术（第二版）
第3章
直流/直流变换器
3 直流/直流变换器
3.1 直流/直流降压变换器（Buck DC/DC 变换器） 3.2 直流/直流升压变换器（Boost DC/DC 变换器） 3.3 直流升压－降压变换器（Boost-Buck变换器或Cuk变换器） *3.4 两象限、四象限直流/直流变换器 *3.5 多相、多重直流/直流变换器 3.6 带隔离变压器的直流/直流变换器 3.7 具有中间交流环节（DC-AC-DC）变压器隔离型直流变换电源
电感电流连续时，变压比等于占空比， 输出电压与负载电流无关。控制特性 是线性的。
电感电流出现断流后，控制特性是非 线性的。
从线性到非线性的转折点由临界负载 电流确定。
（虚线ABCDG）是Vo为定值时的临界
例3.1 设计Buck DC/DC变换器
图3.2(a)所示:要求 电源电压Vs=147～220V， 额定负载电流11A， 最小负载电流1.1A， 输出电压Vo=110V； 开关频率20kHz。纹波小于1%。 要求最小负载时电感电流不断流。 计算: 输出滤波电感L和电容C， 选取开关管T和二极管D。
（1）电感电流连续模式(CCM):在整个开关周期中电感电流不为零 （2）电感电流断流模式（DCM）:在开关管T阻断态后期一段时间内 电感电流为零。 （3）两模式的临界点称为电感电流临界连续状态:开关管阻断期结束 时电感电流刚好降为零。
4. 降压原理分析与推导 T为通态、D断态
EO VS
iD 0 iL iS
+
T
Vs
D
Vo
C
_
o
iL
Io
0
Ton
Ts
To'ff D1TS
ILfmax Toff
ILfmin t
TO TS Ton To'ff TS 1 D D1
3.1.3 电感电流断流时工作特性： 临界负载电流IOB及其最大值IOBm
电感电流临界连续电流
ug
值即为负载最小电流 IOB
Io min
IOB
t Toff
ILmin = 0
当Vs一定时 IOB是关于D的二次函数且 在D=0.5时有最大值，这里不讨论。
标幺值形式下表达式
将IOBm作为负载电流基值IB后，有如下关系式：
变压比M与占空比D： 若 IO IOB
否则 M D
M VO
2
VS
1
1
4 D2
IO
则 M VO /VS D
理想Boost变换器稳态时电感电流增减量相等
Ton期间
L diL dt VS
iL
VS L
D Ts
T off期间
L diL dt VS Vo
iL
V0
VS L
Vo L
Toff
Vo Ton
Ton D
Vs Ton Toff
Ts
iLmax
iL
Io
iLmin
0
t
Ton
Toff
Ts
用“稳态时电感电流变化量相等”推导 出了输入电压与输出电压之间的关系！
1.电感电流连续时的工作原理（续）
变压比 ： M V0 Vs
V0 MVS DVS
变压比与电路结构、运行状态和导通比都有关系。 在电感电流连续情况下， 变压比M只与占空比D有关，负载电流大小无关。
Q C
(1 D)VO 8LCfS2
VO VO
1 D 8LCfS 2
2
2
fC fS
2
1 D
结论：提高开关频率、减小谐振频率可以减小输出电压脉动。
3.1.3 电感电流断流时工作特性（DCM）
三种开关状态与变压比M
临界负载电流IOB（Boundary Value）
BUCK变换器输出电压外特性
Q: 电流连续模式跟哪些因素有关?
3.1.2 电感电流连续时工作特性（CCM模式）
分析推导开关电路中的参量之间的关系、画出工作波形，是 正确理解电路、正确设计电路的基础。
除傅里叶级数法外，下面是常用的几种推导方法。
用波形积分的方法求平均值、变压比
利用条件“电路前一周期初始状态与后一周期初始状态相同”求
电路的稳态运行表达式。 电感电流、电感磁链 电容电压、电容电荷
iL
VS
VO L
Ton
VS
VO L
DTS
VS VO LfS
D
Io
Ton Ts
iLmax Toff
t
t t
iLmin t
1.电感电流连续时的工作原理（续） (2) T管阻断, D管导通
L
iL
R
ug
A + uL _
0
+
T D
Vs
Vo
uEO
Vs
C
_
0
uL
0
Vs- Vo
B
-Vo
L diS dt VO
设计Buck变换器时选用T、D依据。
uEO
Ui
0
uL
0
Us - Uo
-Uo
iLmax
iL
Io
0
Ton
Toff
Ts
t t
iLmin t
滤波电感电流脉动值
Q：当Ui和Uo一定时，如果负载 电流变化，电感电流脉动是
I L
Vs Vo L
D Ts
否变化？ A：不变！
4. 滤波电容C的工作状态分析
高频周期性充放电状态：稳态平均电流为零。
3.1.1 电路结构和降压原理 1. Buck变换器的电路结构：元器件的作用？
Buck变换器电路
全控型开关管
LC输出滤波
续流二极管
负载
2. 数学分析的理想化假设
为简化波形分析和数学推导，假设元器件全理想的。即 （1）对开关管有：