2025届高中物理(人教版)一轮复习课时分层精练十：受力分析 共点力的平衡(含解析)

课时分层精练(十) 受力分析 共点力的平衡
基础落实练
1．水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动．快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉．图中的O 点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是( )
2．[2024·广东中山单元测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图，图乙为示意图，弓的质量为m ＝5 kg ，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M ＝15 kg 的重物时，弦的张角为θ＝120°，g ＝10 m/s 2，则弦的张力为( )
图甲 图乙
A ．50 N
B ．150 N
C ．200 N
D ．2003 N 3.
[2024·四川宜宾校考期中]如图所示，M 、N 两物体叠放在一起，在恒力F 作用下，一起沿竖直墙向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是( )
A ．物体M 一定受到5个力
B ．物体N 可能受到4个力
C ．物体M 与墙之间一定有弹力和摩擦力
D ．物体M 与N 之间一定有摩擦力
4．[2024·重庆高三模拟]如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G 的物块A ，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A 接触．若物块A 静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为G
2
，此时弹簧的弹力大小是( )
A.
33 G B ．23
3 G C ．G D ．3＋33
G 5．[2022·广东卷]如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态．O 点是三根轻绳的结点，F 、F 1和F 2分别表示三根绳的拉力大小，F 1＝F 2且∠AOB ＝60°.下列关系式正确的是( )
A ．F ＝F 1
B ．F ＝2F 1
C ．F ＝3F 1
D ．F ＝3 F 1
6．[2023·江苏卷]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6
.每条腿对月球表面压力的大小为( )
A ．mg 4
B ．mg 4cos θ
C ．mg 6cos θ
D ．mg 24
7.
[2024·四川遂宁模拟]如图所示，轻绳MN 的两端固定在水平天花板上，物体m 1系在轻绳MN 的某处，悬挂有物体m 2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN 上．系统静止时的几何关系如图．则
m 1与m 2的质量之比为( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3 ∶2
8．[2024·安徽模拟预测]如图，质量均为m 的小球A 和B 分别用轻质细线a 、b 悬于O 点，A 、B 用轻质细线c 连接．给B 施加水平向右的拉力F ，静止时，细线a 与竖直方向夹角为30°，细线b 与竖直方向的夹角为60°，细线c 刚好水平，重力加速度为g ，则拉力F 的大小为( )
A ．2
3 3 mg B ．3 mg
C ．43 3 mg
D ．5
3
3 mg
素养提升练
9．如图甲所示，在长方体木箱ABCD 中有一倾斜的木板PQ .质量为m 的光滑小球置于木板左侧，此时箱壁对小球的支持力为N 1；现将木箱顺时针旋转90°，箱壁对小球的支持力为N 2.已知N 1为N 2的3倍．重力加速度取g ，则∠QPC 的大小为( )
A ．45°
B ．53°
C ．60°
D ．75°
10．[2024·安徽当涂第一中学测试]如图所示，质量为m 的光滑小球B (可视为质点)放在半球体C 上，物块A 与小球B 通过细线连接起来，并且细线绕过轻质定滑轮P .物块A 在图示位置恰好处于静止状态，滑轮P 通过竖直的轻杆固定于半球体球心的正上方，细线P A 水平，PB 刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°.重力加速度大小为g ，不计细线与滑轮间的摩擦，则( )
A.轻杆OP 对滑轮的作用力大小为mg B ．A 受到的摩擦力大小为1
2 mg
C ．C 受到的摩擦力大小为34
mg D ．C 对B 的弹力大小为
32
mg 11．[2024·浙江台州校联考模拟预测]如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC 上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA 在竖直平面内缓慢下降．工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，β＝53°，在下降过程中β角保持不变．玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC 保持水平且与玻璃墙平行．某时刻轻绳OA 与竖直玻璃墙的夹角α＝37°，连接小
木板的两等长轻绳AB 、AC 的夹角θ＝120°，且与OA 在同一倾斜平面内．已知工人及工具的总质量m ＝60 kg ，小木板的质量可忽略不计．工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是( )
A ．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B ．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA 的弹力增大
C ．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为360 N
D ．此时若工人不触碰轻绳，绳AB 的张力大小为600 N
1．解析：游客在空中受重力mg 、绳子牵引力F 1和飞伞的拉力F 2，受力分析如下图，游客在空中匀速飞行，根据平衡条件能正确反映游客受力的是A 图，故A 正确．
答案：A
2．解析：整体法对弓和物体受力分析如图：
竖直方向上由受力平衡可得2F cos θ
2 ＝（M ＋m ）g ，解得F ＝（M ＋m ）g 2cos
θ
2
＝200 N ，
故C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C
3．解析：M 、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，则合力向上．对M 、N 整体进行受力分析，受到重力和F ；墙对M 没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力，故C 错误；对N 进行受力分析可得：N 受到重力，M 对N 的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M 对N 向上的静摩擦力，共3个力，故B 错误，D 正确；对M 进行受力分析可得：M 受到重力、推力F ，N 对M 的压力以及N 给M 沿斜面向下的静摩擦力，一共4个力，故A 错误．故选D.
答案：D 4．解析：
对A 进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，根据平衡条件：F cos 30°＝F f ＋G sin 30°，而F f ＝G 2 ，解得F ＝23
3
G ，故B 正确，A 、C 、D
错误．
答案：B
5．解析：以结点O 为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F ＝2F 1cos 30°＝ 3 F 1，选项D 正确．
答案：D
6．解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有F N ＝mg 月
则对一条腿有F N1＝14 mg 月＝mg
24
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为mg
24
.
答案：D 7．解析：对物体m 1上端绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力平衡及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F 1＝m 1g ，对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系
得F 2＝m 2g ，根据轻绳拉力特点可知F 1＝F 2，则m 1＝m 2，得m 1m 2 ＝1
1
，A 正确．
答案：A
8．解析：根据题意，分别对A 、B 受力分析，如图所示
对小球A ，由平衡条件有F a cos 30°＝m A g ，F a sin 30°＝F cA 对小球B ，由平衡条件有F b cos 60°＝m B g ，F cB ＋F b sin 60°＝F 又有F cA ＝F cB ，联立解得F ＝43
3
mg
故选C. 答案：C
9．解析：当小球置于木板左侧时，其受力分析图如图所示
设∠QPC ＝θ，则有tan θ＝
N 1
mg
当木箱顺时针旋转90°时，其受力分析图如图所示
同理tan θ＝mg N 2 ＝3mg
N 1
由以上两式可得tan θ＝3 ，θ＝60°，故选C. 答案：C
10．解析：对小球B 分析，受重力mg 、细线拉力T 、C 对B 的弹力F B ，如图
绳子的拉力大小T ＝mg cos θ＝
32 mg C 对B 弹力大小F B ＝mg sin θ＝1
2 mg
A 受到的摩擦力大小为f A ＝T ＝3
2
mg
故B 、D 错误；
轻杆对滑轮的作用力大小F OP ＝3 T ＝3
2
mg
故A 错误；对B 、C 整体水平方向根据平衡条件可知C 受到的摩擦力大小为f C ＝T sin θ＝
3
4
mg ，故C 正确．故选C. 答案：C
11．解析：从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，如图由相似三角形可得F 1DE ＝F 2
OA
＝mg OD
OA、OD长度增加，DE长度不变，所以F1减小，脚对墙的作用力大小为F1，所以脚
对墙的作用力大小减小，故A错误；由mg
sin （α＋β）＝
F2
sin β，而α减小，β不变，所以F2
增加，即绳OA的弹力增大，故B正确；此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小等于F2，由于α＝37°，β＝53°则F2＝mg cos α＝60×10×0.8 N＝480 N，故C错误；连接小木板
的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，所以绳AB的张力大小T＝F2 2
cos 60°＝480 N，故D 错误．
答案：B
知识归纳总结
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高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练十：受力分析与共点力的平衡
一、基础落实练
1. 水上飞伞受力分析
题目描述了水上飞伞在快艇拖动下空中飞行的场景，要求判断游客在空中匀速飞行时的受力情况。

游客在空中受重力mg、绳子牵引力F1和飞伞的拉力F2，根据平衡条件，游客的受力应满足合外力为零。

通过对比各选项的受力图，可以确定A图正确反映了游客的受力情况。

2. 弓弦张力计算
本题引用明朝《天工开物》中的插图，通过整体法分析弓和悬挂重物的受力情况。

在竖直方向上，由受力平衡可得弦的张力F满足2F cos(θ/2) = (M+m)g，代入数据计算得F=200N，故C选项正确。

3. 竖直墙上物体受力分析
M、N两物体叠放一起，在恒力F作用下沿竖直墙向上做匀加速直线运动。

对整体进行受力分析，墙对M无弹力，因此也无摩擦力。

对N分析可知，其受重力、M的支持力和向上的静摩擦力，共三个力。

对M分析，其受重力、推力F、N的压力及沿斜面向下的静摩擦力，共四个力。

因此，D选项正确。

4. 斜面物块受力分析
斜面上的物块A在弹簧和斜面的作用下静止，对A进行受力分析并利用正交分解法。

在沿斜面方向上，根据平衡条件可得弹簧的弹力F满足F cos 30° = Ff + G sin 30°，解得F=G，故B选项正确。

5. 石磨绳结受力分析
以结点O为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F=2F1cos 30°，化简得F=√3F1，但由于
F1=F2且∠AOB=60°，因此F=F1，D选项正确。

6. 嫦娥五号探测器受力分析
“嫦娥五号”探测器静止在月球表面，对其单条腿进行受力分析，根据牛顿第三定律和平衡条件可得每条腿对月球表面的压力为mg月/2cosθ，代入月球表面重力加速度的表达式，最终得压力为
mg/2√(3-2sin²θ)，D选项正确。

7. 悬挂系统受力分析
通过分别对物体m1上端绳结和滑轮进行受力分析，利用共点力平衡及几何关系，可得出m1与m2的质量之比为1:1，A选项正确。

8. 悬球系统受力分析
对小球A、B分别进行受力分析，利用平衡条件列出方程组，解得拉力F=mg，C选项正确。

二、素养提升练
9. 木箱旋转小球受力分析
在木箱旋转过程中，通过受力分析并利用三角函数关系，得出∠QPC的大小为60°，C选项正确。

10. 半球体上小球受力分析
对小球B及整体进行受力分析，利用平衡条件和三角函数关系求解各力大小，最终得出C受到的摩擦力大小为mg，C选项正确。

11. 玻璃清洁工受力分析
分析工人在缓慢下移过程中各力的变化情况，利用相似三角形和平衡条件求解各力大小，得出绳OA 的弹力增大，B选项正确；小木板受的压力为480N，绳AB的张力为480N，故C、D选项错误；脚对墙的作用力减小，A选项错误。

综上所述，本题通过一系列受力分析题目，考察了学生对共点力平衡、力的合成与分解、平衡条件等知识点的理解和应用能力。

通过详细的分析和计算，可以有效提升学生对物理受力分析问题的解题能力。