北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减测试题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）如图②，点D与点A在直线BC两侧，α＝90°时，求 的值及直线AE与直线CD相交所成的锐角∠AMC的度数；
（3）当α＝90°，点D在直线AB的上方，S△ABD＝ S△ABC，请直接写出当点C、D、E在同一直线上时， 的值．
25.如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣5ax+4a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧．
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
24.△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D是平面内不与点A和点B重合 一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转α得到线段DE，连接AE、BE、CD．
（1）如图①，点D与点A在直线BC 两侧，α＝60°时， 的值是；直线AE与直线CD相交所成的锐角的度数是度；
A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个
10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（﹣3，0）的右边，下列结论：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③D.①②③④
A. B. C. D.
4.若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（ ）
A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 12cm
5.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是【】
A B. C. D.
6.如图， 中， 、 分别在 、 上，下列条件中不能判断 的是（）
A.-12x+1 B.18x-6 C.-12x-2 D.18x-2
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4
C.6a-5a=1 D.3a2b-4ba2=-a2b
5.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（ ）
A.x-2y B.-x-2y C.x+2y D.-x+2y
6.当a=- ，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为（ ）
A.2 B.-2 C. D.-
7.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A-B是（ ）
A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式
8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（ ）
（1）判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系，说明理由；
（2）如果CD＝5，求NF的长．
23.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
三．解答题（共9小题）
17.如果 ，那么 ＝________．
18.解方程:x2－5x＋1=0.
19.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
A.
B.
C. 7xy
D. xy
14.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)()
A．4nB．3n＋1C．4n＋3D．3n＋2
15.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴()
A.4y-1 B.4y-2 C.4y-3 D.4y-4
9.已知-2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（ ）
A.x=2，y=1 B.x=3，y=1 C.x= ，y=1 D.x=1，y=3
10.化简：5a2-3（2a2-3a），正确结果是（ ）
A.-a2+9a B.9a C.-a2-9a D.-9a3
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，请直接写出点P的坐标．
22.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．
二．填空题（共6小题）
11.将二次函数 化成 的形式为__________．
12.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正方形的顶点，且两个三角形是位似图形，点O和点P也在小正方形的顶点，则这两个三角形的位似中心是点_____．
13.反比例函数y＝ （k≠0）的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q．若点Q也在该函数的图象上，则n＝_____．
第三章整式及其加减周周测4
1.下列各组中，不是同类项的是（ ）
A.12a3y与 B.2abx3与-
C.6a2mb与-a2bm D. 与
2.下列计算正确的是（ ）
A.6x2+4x2=10x4B.5x-4x=1 C.8a+2b=10ab D.7a2b-7ba2=0
3.化简4（2x-1）-2（-1+10x），结果为（ ）
20.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，请用树状图或列表法求：“关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数根的概率．
21.如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点M，连接OB，求△OBM的面积；
九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1.在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（）
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
A．156B．157C．158D．159
二．填空题
16.已知a2-ab=20，ab-b2=-12，则a2-b2= ______，a2-2ab+b2= ______．
17.已知长方形的周长为2m+4n，长为m，则该长方形的宽为______．
18.整式 与 的差是______．
19.已知关于 的多项式 的值与x的取值无关，则 的值为______．
20.观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－ ，a2＝ － ，a3＝ － ，a4＝ － ，……，试猜想第n个等式(n为正整数)an＝________.
21.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．
A. B. C. D.
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
（1）求点A，B的坐标；
（2）当CD∥x轴时，求抛物线 函数表达式；
（3）连接BD，当BD最短时，请直接写出抛物线的函数表达式．
14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 -6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
15.两个相似多边形 一组对应边分别为3cm和4.5cm．如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为_____cm2．
16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD边上且不与点A和点D重合，点O是对角线BD的中点，当△OED是等腰三角形时，AE的长为_____．
8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝ （x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）
A. 1B.﹣1C. D.
9.在一个不透明的袋子里装有 个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸 次，其中 次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（）
26．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．
①·↔4×0＋1＝4×1－3；
② ↔4×1＋1＝4×2－3；
③ ↔4×2＋1＝4×3－3；
④ ↔______________；
⑤ ↔______________；
(2)通过猜想，写出与第 个图形相对应的等式．
三．解答题
22.先化简，再求值．
，其中 ， ．
23.化简：
（1）–3x+2y+5x–7y（2）2（3x2Байду номын сангаас2xy）–4（2x2–xy–1）
24.某市出租车收费标准为:起步价为5元,超过3千米后每1千米 收费1.2元,某人乘坐出租车行了x千米(x>3且为整数),则他应付费多少元?
25.有这样一道题：“已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值”．有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的．他的说法有没有道理？为什么？
11.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
12.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 ，另一边比它长a-b，则长方形的周长为
A. 6a
B.
C.
D.
13.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分 那么被墨汁遮住的一项应是
（3）当α＝90°，点D在直线AB的上方，S△ABD＝ S△ABC，请直接写出当点C、D、E在同一直线上时， 的值．
25.如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣5ax+4a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边．连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧．
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
24.△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D是平面内不与点A和点B重合 一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转α得到线段DE，连接AE、BE、CD．
（1）如图①，点D与点A在直线BC 两侧，α＝60°时， 的值是；直线AE与直线CD相交所成的锐角的度数是度；
A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个
10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交点都在点（﹣3，0）的右边，下列结论：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正确的是（ ）
A.①②B.①②④C.②③D.①②③④
A. B. C. D.
4.若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（ ）
A. 20cmB. 18cmC. 16cmD. 12cm
5.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是【】
A B. C. D.
6.如图， 中， 、 分别在 、 上，下列条件中不能判断 的是（）
A.-12x+1 B.18x-6 C.-12x-2 D.18x-2
4.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4
C.6a-5a=1 D.3a2b-4ba2=-a2b
5.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（ ）
A.x-2y B.-x-2y C.x+2y D.-x+2y
6.当a=- ，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为（ ）
A.2 B.-2 C. D.-
7.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A-B是（ ）
A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式
8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（ ）
（1）判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系，说明理由；
（2）如果CD＝5，求NF的长．
23.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
三．解答题（共9小题）
17.如果 ，那么 ＝________．
18.解方程:x2－5x＋1=0.
19.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
A.
B.
C. 7xy
D. xy
14.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)()
A．4nB．3n＋1C．4n＋3D．3n＋2
15.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴()
A.4y-1 B.4y-2 C.4y-3 D.4y-4
9.已知-2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（ ）
A.x=2，y=1 B.x=3，y=1 C.x= ，y=1 D.x=1，y=3
10.化简：5a2-3（2a2-3a），正确结果是（ ）
A.-a2+9a B.9a C.-a2-9a D.-9a3
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，请直接写出点P的坐标．
22.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．
二．填空题（共6小题）
11.将二次函数 化成 的形式为__________．
12.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正方形的顶点，且两个三角形是位似图形，点O和点P也在小正方形的顶点，则这两个三角形的位似中心是点_____．
13.反比例函数y＝ （k≠0）的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q．若点Q也在该函数的图象上，则n＝_____．
第三章整式及其加减周周测4
1.下列各组中，不是同类项的是（ ）
A.12a3y与 B.2abx3与-
C.6a2mb与-a2bm D. 与
2.下列计算正确的是（ ）
A.6x2+4x2=10x4B.5x-4x=1 C.8a+2b=10ab D.7a2b-7ba2=0
3.化简4（2x-1）-2（-1+10x），结果为（ ）
20.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，请用树状图或列表法求：“关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数根的概率．
21.如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点M，连接OB，求△OBM的面积；
九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1.在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（）
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
A．156B．157C．158D．159
二．填空题
16.已知a2-ab=20，ab-b2=-12，则a2-b2= ______，a2-2ab+b2= ______．
17.已知长方形的周长为2m+4n，长为m，则该长方形的宽为______．
18.整式 与 的差是______．
19.已知关于 的多项式 的值与x的取值无关，则 的值为______．
20.观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－ ，a2＝ － ，a3＝ － ，a4＝ － ，……，试猜想第n个等式(n为正整数)an＝________.
21.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．
A. B. C. D.
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
（1）求点A，B的坐标；
（2）当CD∥x轴时，求抛物线 函数表达式；
（3）连接BD，当BD最短时，请直接写出抛物线的函数表达式．
14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 -6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
15.两个相似多边形 一组对应边分别为3cm和4.5cm．如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为_____cm2．
16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD边上且不与点A和点D重合，点O是对角线BD的中点，当△OED是等腰三角形时，AE的长为_____．
8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝ （x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）
A. 1B.﹣1C. D.
9.在一个不透明的袋子里装有 个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸 次，其中 次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（）
26．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．
①·↔4×0＋1＝4×1－3；
② ↔4×1＋1＝4×2－3；
③ ↔4×2＋1＝4×3－3；
④ ↔______________；
⑤ ↔______________；
(2)通过猜想，写出与第 个图形相对应的等式．
三．解答题
22.先化简，再求值．
，其中 ， ．
23.化简：
（1）–3x+2y+5x–7y（2）2（3x2Байду номын сангаас2xy）–4（2x2–xy–1）
24.某市出租车收费标准为:起步价为5元,超过3千米后每1千米 收费1.2元,某人乘坐出租车行了x千米(x>3且为整数),则他应付费多少元?
25.有这样一道题：“已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值”．有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的．他的说法有没有道理？为什么？
11.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A.2 B.-3 C.-2 D.-8
12.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 ，另一边比它长a-b，则长方形的周长为
A. 6a
B.
C.
D.
13.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面 ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分 那么被墨汁遮住的一项应是