苏科版八年级上月考数学试卷(12月份)含答案解析初二数学试题.docx

2015-2016学年江苏省镇江八年级（上〉月考数学试卷02月
份》
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
下列标志中，是轴对称图形的是（ ）
8. 如图，动点P 从（0,
3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射 角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）
1. A. 2的算术平方根是（
） V2 B. 2 C. 土忑 3.在下列实数中，无理数是（
2. A. A. 4. l 14 5 B. V7 C. 0 D.乎
5 等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为（
A. 3cm 或 5cm
B. 3cm 或 7cm
C. 3cm
D. 5cm
2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球 上成功实施软着陆.月球距离地球平均为384401000米， 1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（
） 5. 用四舍五入法取近似值，精确到 A. 3. 84X107米 B. 3.8X107米 C. 3. 84X108米 D. 3.8X108米
6. 一次函数y 二・2x+1的图象不经过下列哪个象限（
第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B. D. ±2
C. D.
A. )
x
4 —
A. (1, 4) B・(5, 0) C. (6, 4) D・(8, 3)
二、填空题(共12小题，每小题2分，满分24分〉
9. 16的平方根是±4 , x3= - 1,则x= - 1・
10. |^3 - V51二 ,比较大小口- 3 > 0. 14.
剑•点A (2, -3)关于x轴的对称点A'的坐标是(2, 3)・
12. 将直线y=2x - 1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式y二2x+2 .
13. 如图，在RtAABC中，ZC二90° , D为AC上的一点，且DA二DB二5,又ADAB的面积为10,
14. 写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y二-x-1 (答案不唯一).(写出一个即可) (1)y随x的增大而减小；(2)图象经过点(1, -2)・
15. 如图是一等腰三角形状的铁皮AABC, BC为底边，尺寸如图，单位：cm,根据所给的条件，则该铁皮的面积为60cm2 .
16. 将一次函数y二2x+3的图象平移后过点（1, 4）,则平移后得到的图象函数关系式为—
y二2x+2 ・
17. 下表给出了直线I上部分点（x, y）的坐标，直线I对应的函数关系式为尸3x-4・X■ ■ •1a a+2■ • ■
y・■・-1140146■・■
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （6, 8）,将0A绕坐标原点0逆时针旋转90°至
19. 已知一次函数y二ax+b,若2a - b=1,则它的图象必经过点（-2, -1）.
20. 已知点A （1, 5） , B （3, 1），点M在x轴上，当AM - BM最大时，点M的坐标为
24.已知：图中点A,点B的坐标分别为（-2, 1）和（2, 3）・
（1）在图（D中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段AQ及A2B2；
（2）在图（2）中分别画出线段AB关于直线x二和直线y二4的对称线段A3B3及A4B4；（3）写出点人、B],点A?、B?,点A3、B3,点A。

、B4的坐标.
25. 学习“一次函数"时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y二|x|的图象:
①列表：完成表格
②画出y=|x|的图象;
（2）结合所画函数图象，写出y二|x|两条不同类型的性质;
（3）写出函数y二|x|与y=|x-2|图象的平移关系.
26. 如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，0为原点，点A 在x 轴的正半轴 上，点C 在y 轴的正半轴上，OAhO, 0C-8,在0C 边上取一点D,将纸片沿AD 翻折，使点0 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.
27. 学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一 定全等”,但下列两种情形还是成立的.
（1）第一情形（如图1）
在Z\ABC 和ADEF 中，ZC 二ZF 二90° , AC 二DF, AB 二DE,则根据
HL ,得出△ ABC^ADEF ；
（2）第二情形（如图2）在Z\ABC 和Z\DEF 中，ZC 二ZF （ZC 和ZF 均为钝角），AC 二DF,
28.如图，已知函数y=x+1的图象与y 轴交于点A,—次函数y 二kx+b 的图象经过点B (0,- 图1
图2
1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1, n),
(1)点 A 的坐标是一(0, 1) , n二 2 , 2 3 , b= -1 ；
(2)x取何值时，函数y二kx+b的函数值大于函数y二x+1的函数值；
(3)求四边形A0CD的面积；
(4)是否存在y轴上的点P,使得以点P, B, D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出
2015-2016学年江苏省镇江八年级（上）月考数学试卷
（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列标志中，是轴对称图形的是（）
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误;
B、是轴对称图形，故正确；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误.
故选B.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2. 2的算术平方根是（）
A. V2
B. 2
C. 士範
D. ±2
【考点】算术平方根.
【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根.
【解答】解：（迈严二2,
2的算术平方根是伍，
故选：A.
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.
A、5 B. V7 C. 0 D.半
5
【考点】无理数.
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
【解答】解:A、5是有理数，故A错误；
B、寸〒是无理数，故B正确；
C、0是有理数，故C错误；
14
D、半是有理数，故D错误；
5
故选：B.
【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循坏小数.
4. 等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为（）
A. 3cm 或5cm B・ 3cm 或7cm C・ 3cm D. 5cm
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.
【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论.
【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm, 9cm.而3+3<9,不满足三边关系定理，因而应舍去.
当底边是3cm时，另两边长是6cm, 6cm.则该等腰三角形的底边为3cm.
故选：C.
【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1
W|a|V10,门为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6. 一次函数y= - 2x+1的图象不经过下列哪个象限（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【专题】数形结合.
【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可. 【解答】解：•・•解析式y= - 2x+1中，k=-2<0, b=1>0, •••图象过第一、二、四象限，
・••图象不经过第三象限.
故选：C.
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y二kx+b （kfO）中, 当k<0时，函数图
象经过第二、四象限, 当b>0时，函数图象与y轴相交于正半轴.
它的图象大致为（
x
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【专题】数形结合.
【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断.
【解答】解:Vk<o, b<0,
••・一次函数图象在二、三、四象限.
故选B.
【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y二kx+b与y轴交于（0, b）,当b>0时，（0, b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当bVO时，（0, b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.k>0, b>Ooy二kx+b的图象在一、二、三象限；k>0, bVOo y二kx+b的图象在一、三、四象限；k<0, b>Ooy二kx+b的图象在一、二、四象限；k<0, b< Ooy二kx+b的图象在二、三、四象限.
&如图，动点P从（0, 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射
【考点】规律型：点的坐标.
【专题】压轴题；规律型.
【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循坏组依次循环，用2013除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0, 3）,
V 20134-6=335-3,
・•・当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹, 点P的坐标为（8, 3）・
【点评】本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.
二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）
9. 16的平方根是±4 , x3= - 1,贝lj x= - 1・
【考点】立方根；平方根.
【分析】根据平方根的定义求出16的平方根即可；根据立方根的定义求出- 1的立方根即可.
【解答】解：16的平方根是± JIQ±4,
•/x3=- 1,
/. x= - 1 ,
故答案为：±4, -1.
【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生运用定义进行计算的能力，难度不是很大.
10. | V3- V51V5-V3 ,比较大小n - 3 > 0. 14.
【考点】实数的性质；实数大小比较.
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；根据实数的大小比较，可得答案.
【解答】解：IV3 - Vs I - V5 - 比较大小口- 3>0,14,
故答案为：>・
【点评】本题考查了实数的性质，利用了差的绝对值是大数减小数.
门•点A (2, -3)关于X轴的对称点A'的坐标是(2, 3)・
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出点A，的坐标.
【解答】解：点A (2, -3)关于x轴的对称点"的坐标是：(2, 3) •
故答案为：(2, 3)・
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键.
12.将直线y=2x - 1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式y二2x+2・
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可.
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y二2x-1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x -1+3,即y=2x+2.
故答案为:y=2x+2.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.
13.如图，在RtAABC中，ZC二90° , D为AC上的一点，且DA二DB二5,又ADAB的面积为10,
【考点】勾股定理.
【分析】根据RtAABC中，ZC二90°可知BC是ADAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC 的长，再利用勾股定理即可求出DC的长.
【解答】解：•・•在RtAABC中，ZC=90° ,
・・・BC丄AC,即BC是A DAB的高，
[△DAB 的面积为10, DA二5,
/.yDA*BC=10,
•■•BC 二4,
••• CD二J D B?一BC J/25 - 16二3.
故答案为：3.
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
14. 写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y二-x-1 （答案不唯一）•（写出一个即可）（1）y随x的増大而减小；（2）图象经过点（1, - 2）・
【考点】一次函数的性质.
【专题】开放型.
【分析】设该一次函数为y二kx+b （k工0）,再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1,-2）确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可.
【解答】解：该一次函数为y二kx+b （k工0）,
Ty随x的增大而减小；图象经过点（1, -2）,
•Ik VO, k+b二一2,
・・・答案可以为y=-x-1.
故答案为：y=-x-1 （答案不唯一）.
【点评】本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出k的符号及k与b的关系是解答此题的关键.
15. 如图是一等腰三角形状的铁皮AABC, BC为底边，尺寸如图，单位：cm,根据所给的条件，则该铁皮的面积为60crp2 .
【考点】勾股定理的应用.
【分析】作AD丄BC于D.结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可得AD,进而求出该铁皮的面积.
【解答】解：作AD丄BC于D.
TAB 二AC,
.,.BD=CD=5,
・••AD=7 AB2 -BD2=12,
1 1 2
•••士X AD・BD 二三X1OX12=60cm2
2 2
故答案为：60cm?
【点评】此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质.等腰三角形底边上的高也是底边上的
中线.
16. 将一次函数y二2x+3的图象平移后过点（1, 4）,则平移后得到的图象函数关系式为_ y 二2x+2 ・
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案. 【解答】解：设一次函数尸2x+3的图象平移后解析式为y二2x+3+b,
将（1, 4）代入可得：4=2X 1+3+b,
解得：b二一1・
则平移后得到的图象函数关系式为：y二2x+2.
故答案为：y二2x+2・
【点评】此题主要考查了一次函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键.
17.下表给出了直线I上部分点（x, y）的坐标，直线I对应的函数关系式为y二3x-4 .
【考点】待定系数法求一次函数解析式.
【专题】计算题.
【分析】先设直线解析式为y二kx+b,再把表中的三组对应值代入得到方程组，然后解方程组
即可.
【解答】解：设直线解析式为y二kx+b,
（k+b= - 1 门
o
_ , 〔k二3
根据题思得' ak+b二140 ,解得q，
,a+2）k+b二146 ，"
所以直线I的解析式为y二3x - 4.
故答案为y=3x - 4.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y二kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得
到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A (6, 8),将0A绕坐标原点0逆时针旋转90°至
【考点】坐标与图形变化-旋转.
【分析】过点A作AB丄x轴于B,过点"作A，B，丄x轴于B，,根据旋转的性质可得0A二0A，,利用同角的余角相等求出Z0AB二ZA，0B7,然后利用“角角边”证明AAOB和厶0A‘ B z 全等，根据全等三角形对应边相等可得OB'二AB, N B z =0B,然后写出点"的坐标即可.
【解答】解：如图，过点A作AB丄x轴于B,过点A，作A，B z丄x轴于B，,
•••0A绕坐标原点0逆时针旋转90°至0A',
.,.OA=OA, , ZA0A'二90 ° ,
•/ZA, OB' +ZA0B二90° , ZA0B+Z0AB二90° ,
・・・Z0AB=ZA‘ 0B z , 在AAOB 和△OA，B'中，(Z0AB二ZA‘ 0B，
ZABO二ZOB' A，,
loA=OA y
.,.AA0B^A0A,B‘ (AAS), •••OB'二AB二8, A' B'二0B二6, ・••点A‘的坐标为(-8, 6).
【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转，正确的作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点.
19.已知一次函数y二ax+b,若2a - b=1,则它的图象必经过点
（-2, - 1）・
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】由2a-bh得到b=2a - 1,把b=2a - 1代入解析式整理得（x+2） a=y+1,接着解关于a的不定方程得到x二-2, y=-1,于是可判断它的图象必经过点（-2, -1）・
【解答】解:V2a-b=1,
b=2a - 1,
.*.y=ax+2a - 1,
（x+2） a二y+1,
・.・a为不等于0的任意数，
•*-x+2=0, y+1=0,解得x= - 2, y= - 1,
・••它的图象必经过点（-2, -1）・
故答案为（-乙- 1）・
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y二kx+b, （k工0,且k, b为常数）的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（-半，0）；与y轴的交点坐标是（0,
k
b）.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y二kx+b.
20.已知点A （1, 5） , B （3, 1），点M在x轴上，当AM - BM最大时，点M的坐标为
【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质.
【分析】连接AB并延长与x轴的交点M,即为所求的点.求出直线AB的解析式，求出直线AB 和x轴的交点坐标即可.
【解答】解：设直线AB的解析式是y二kx+b, 把 A (1, 5) , B (3, 1)代入得:
解得：k= - 2, b=7,
即直线AB的解析式是y二-2x+7, 把y-0代入得：-2x+7二0,
7
x^' 化+b 二 5 l3k+b=l
三、计算与解方程
21 •计算：
(1) \!
驴 _ 8 一 (2+A /5)°_ I ~ V31 ⑵ 27+(~y )_1-V9・
【考点】实数的运算；零指数鬲；负整数指数厚.
【专题】计算题；实数.
【分析】0)原式利用算术平方根，立方根的定义，零指数冨法则，以及绝对值的代数意义 化简，计算即可得到结果；
(2) 原式利用立方根定义，负整数指数幕法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式二3 - 2 - 1 - A /3= - V3;
(2)原式二-3+ ( -2) - 3二-8.
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22・解方程：
(1) 2x 2 - 32=0
(2) (1+x) 2=4.
M 的位
关键是找出
即M 的坐标是(土，0),
【考点】平方根.
【分析】（1）根据开方运算，可得方程的根；
（2）根据开方运算，可得方程的根.
【解答】解：（1）移项，得
2x^32,
两边都除以2,得
X2=16,
开方，得
x1=4, x2= - 4 ；
（2）开方，得
1 +x=2, 1+x=- 2,
X,=1, x2=- 3.
【点评】本题考查了平方根，开平方运算是解题关键.
四、解答题（第23、24每题6分，第25题，第26题8分，27每题10分，第28题14分，
共52分〉
23.在直角坐标系xOy中，直线I过（1, 3）和（2, 1）两点，且与x轴，y轴分别交于A, B 两点. （1）求直线I的函数关系式；
（2）求AAOB的面积.
【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】（1）利用待定系数法求得即可；
（2）根据解析式求得A、B的坐标，进而求得0A、0B的长，根据三角形的面积公式求得即可.
【解答】解：（1）设直线丨的函数关系式为y二kx+b （k$0）,
・・・直线I 的函数关系式为y=-2x+5；
(2)在 y 二-2x+5 中, 令 x 二0,得 y 二5,
・・・B (0, 5),
令y 二0,得x 二㊁，
「•A (寺，0),
1 1 R or
・・・S“B 彩AO BOpX 亍X5二寸.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和直角三角形的面积，熟练掌握待定系数 法是本题的关键. 24.已知：图中点A,点B 的坐标分别为(-2, 1)和(2, 3)・
(1) 在图(D 中分别画出线段AB 关于x 轴和y 轴的对称线段AQ 及A2B2；
(2) 在图(2)中分别画出线段AB 关于直线x 二和直线y 二4的对称线段及Ad;
【考点】作图-轴对称变换.
【分析】(1)根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出线段AQ 及A2B2即可; 把(1, 3),
(2, 1)代入得 fk+b=3 I2k+b=l 解方程组
(b 二 5. (3分
)
(2)根据关于直线对称的点的坐标特点画出直线x二-1和直线尸4的对称线段A3B3及A/。

即可；
(3) 根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可.
(2)如图2所示;
(3)由图可知，A3 (0, 1) , B3 (-4, 3) , A4 (-2, 7) , B4 (2, 5)・
【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.
25. 学习“一次函数''时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题.
(1)在平面直角坐标系中，画出函数y二|x|的图象:
①列表：完成表格
(2) 结合所画函数图象，写出y二|x|两条不同类型的性质;
(3) 写出函数y =|x|与y=|x-2|图象的平移关系.
【考点】一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数图象与几何变换.
【分析】（1）把X的值代入解析式计算即可；
（2）根据图象所反映的特点写出即可；
（3）根据函数的对应关系即可判定.
【解答】解：（1）①填表如下:
的增大而减小，②函数有最小值，最小值为0；
（3）函数y二|x|图象向右平移2个单位得到函数y二|x - 2|图象.
在第二象限y随x
【点评】本题考查了描点法画一次函数图象的方法，一次函数的图象的运用，一次函数的性质以及一次函数图象的几何变换.
26. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，0为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OAhO, 0C二8,在0C边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点0 落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.
【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质.
【分析】先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在RtADCE中, 由DE=OD及勾股定理可求出0D的长，进而得出D点坐标.
【解答】解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
・••在RtAABE 中，AE二A0二10, AB二8, BE二J A E? - AB 2二（1 02 - 8 2二6,
・・・CE二4,
•••E （4, 8）.
在RtADCE 中，DC2+CE2=DE2,
又VDE=OD,
（8-OD）2+42=0D2,
・・・0D二5,
・・・D （0, 5）,
综上D点坐标为（0, 5）、E点坐标为（4, 8）•
【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键.
27. 学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”,但下列两种情形还是成立的.
（1）第一情形（如图1）
在ZkABC 和ADEF 中，ZC二ZF二90° , AC二DF, AB二DE,则根据HL ,得出△ ABC^ADEF；（2）第二情形（如图2）在Z\ABC和Z\DEF中，ZC二ZF（ZC和ZF均为钝角），AC二DF,
图1 图2
【考点】全等三角形的判定；直角三角形全等的判定.
【分析】（1）根据直角三角形全等的判定方法HL,可证明△ ABC^ADEF,可得出答案；
（2）可过A作AG丄BC,交BC的延长线于点G, D点作DH丄EF,交EF的延长线于点H,可先证明△ ACG竺△DFH,可得到AG二DH,再证明△ ABG^ADEH,可得ZB二ZE,可证得结论.
【解答】（1）解：AC、DF为直角边，AB、DE为斜边，且ZC二ZF二90° ,
故可根据“HL”可证明△ ABC^ADEF,
故答案为：HL；
（2）证明：如图，过A作AG丄BC,交BC的延长线于点G, D点作DH丄EF,交EF的延长线于
点H,
•・・ ZBCA=ZEFD,
・・・ ZACG=ZDFH, 在AACG 和Z\DFH 中,
V ACG^Z DFH
<Z G=ZH ,
I AC=DF
•••△ACG仝△DFH (AAS),
・・・AG二DH,
在RtAABG 和RtADEH 中,
JAB二DE
lAG=DH J
/.AABG^ADEH (HL),
.・・ ZB=ZE,
在Z\ABC 和Z\DEF 中，
NB 二ZE
<Z ACB=ZDFE,
[AB二DE
/.AABC^ADEF (AAS)・
【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS 和HL.
28.如图，已知函数y二x+1的图象与y轴交于点A,—次函数y二kx+b的图象经过点B (0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1, n),
(1) 点A 的坐标是(0, 1) , n=_2_, k=_3_, b= - 1 ；
(2) x取何值时，函数y二kx+b的函数值大于函数y二x+1的函数值；
(3) 求四边形A0CD的面积；
(4) 是否存在y轴上的点P,使得以点P, B, D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出
【考点】一次函数综合题.
【分析】(1)由函数y 二x+1的图象与y 轴交于点A,可求点A 的坐标，由y=x+1的图象过点 D,且点D 的坐标为(1, n),可得D 的坐标，由一次函数y 二kx+b 的图象经过点B (0, - 1) 与D (1, 2),即可求出k, b 的值.
(2) 根据图象即可得出答案；
(3) 先求出点D 的坐标，再求出BD 的解析式，然后根据S
四边形 A0CD =
S AA 0D +Sm°D 即可求解； (4) 分三种情况讨论：①当DP 二DB 时，②当BP 二DB 时，③当PB 二PD 时分别求解.
【解答】解：(1) V 函数y 二x+1的图象与y 轴交于点A,
・••令x=0时，y 二0+1,解得yh,
・・・A (0, 1),
■•*y=x+1的图象过点D,且点D 的坐标为(1, n),
・・・n=1+1=2, ・・・D (1, 2),
•••一次函数y 二kx+b 的图象经过点B (0, -1)与D (1, 2),
・•・一次函数的表达式为y=3x - 1
故答案为：(0, 1) , 2, 3, -1.
(2)由一次函数图象可得当x>1时，函数y 二kx+b 的函数值大于函数y 二x+1的函数值;
(3) TD (1, 2),
・•・直线BD 的解析式为y=3x - 1,
・・・A (0, 1) , C (斗，0)
i
ii 5 S 四边形 AOCO =S AAOO +S ACOD =y X1 X1+—XyX 2=—
(4) ①当 DP 二DB 时，设 P (0, y),
•・・B (0, -1) , D (1, 2),
/.DP 2=12+ (y-2) 2=DB 2=12+ (2+1) 2, ・・・P (0, 5)；
② 当 BP 二 DB 时，DB 二伍，・・・P (0, -1 - V10)或 P (0, 7T0-D ；
9
③ 当 PB 二 PD 时，设 P (0, a),则(a+1) 2=1 + (2-a) 2,解得 a 二专,
b__ 1解得 k+b=2
k=3 b=-
r
2
•*-P (O, y)・
2 综上所述点P的坐标为(0, 5) , (0, - 1 - V10), P(0,伍或(0,亍)・
【点评】本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用•
赠:
我的写字心得体会
从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上
进行。

教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度
较大。

我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。

后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。

这
样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。

这使我意识到，写字必须做到以下几点：
一、提高对练字重要性的认识。

写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。

二、能使我的写字姿势得到训练。

握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。

写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。

有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。

逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿
三、做好进行自我评价。

及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。

在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。

和家长共同评价、交流写字积极性会更高。

四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。

练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。

这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。

这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。

在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许
中心小学每周例会
主题：教师谈课改体会（2016-2017学年第二学期）
《“问题学生”应如何正确引
》
主讲人：2017 年1 月15 H
内容
每个学校，每个班级，都存在着一些学习成绩和品德行为都比较差的学生。

我们叫这样的学生为问题学生。

问题学生的形成原因是多方面的。

针对这样的学生我们大部分老师的态度是恨铁不成钢。

轻则表情严肃，不苟言笑，用我们的严厉维护着〃师道尊严〃，问题学生在班级里虽然不多，但他会经常给你找事、惹事z如果做不好问题学生的转化工作z许多时候我们的教育教学工作都会很难开展，班级的其他同学也会受到他们的不良影响。

而我们的教育是面向全体学生的，不能因为他们是问题学生而轻言放弃。

每个孩子身上都蕴藏着他独特的个人潜力，教育的责任是把它发掘出来，并且发扬光大,以不断提升他的生命意义。

因此正确对待问题学生是班主任工作的_门艺术z也是班级工作的重要人物之一。

那么如何正确对待班级中的问题学生呢？我认为应该从以下几个方面着手：
—、分析原因,对症下药每一个学生的生活条件和生活环境都是不一样的,因此形成的问题也是各种各样的。

作为老师，我们必须科学、合理、全面的分析不健康心理的症结，有的放矢，对症下药，及时与家长和学校的心理辅导老师沟通、交流，制定合理、切实可行的对策,这样才能取得好的转化与治疗作用。

二、真诚相待，用爱感化
教育是一门爱的艺术，没有爱就没有教育，也就没有问题学生的转化。

爰是一种巨
大的力量,爱能使坚冰化水,顽石成玉,能使受伤的幼小心灵能到治疗。

那么用怎样的方式去管理班级才是真诚相待，用爰感化呢？我认为应该做到以下几点：
L多民主,少强制。

要求我们要充分调动学生的积极性和主动性，引导学生制定规章制度、进行民主评议、换选班干部和处理班级事件,而不是单从班主任的主观愿望出发,强行这样做或那样做。

2.多激励，少批评。

要求我们要善于发现学生自身优点、长处，培养学生的自尊心、自信心、上进心,通过发扬优点来克服缺点；要善于用英雄模范、先进人物的事迹来激励学
生积极向上”而不是一味地批评和处罚。

3多引导z少说教。

要求我们不单要告诉学生什么是对什么是错，还要告诉学生为什么，并具体指
导学生去做。

有时还需要班主任亲自示范z手把手地教
4.多用情,少用气。

要求我们对待犯错误的学生，要以情感人，亲切和蔼，心平气和，而不应怒气
冲天，训斥指责，或者有意冷淡疏远。

努力创造一个和谐、宽松、民主、平等的学习氛围，使每个学生能轻松，愉快地学习，能充分调动每个学生学习的积极性，主动去学习是我们努力的目标。