博弈论之群盗逻辑

残暴群盗的逻辑
示例;
10个海盗抢到100颗宝石，每一颗大小相等且价值连城。

他们决定这么分；
1.抽签决定自己的号码（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）.
2.首先由1号提出分配方案，然后10人进行表决，当且仅当超过半
数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。

3.如果1号死了，再由2号提出方案，然后大家就9人进行表决，
当且仅当超过半数人同意时，按照他的提案进行分配，否则就被扔进大海喂鲨鱼。

4.以此类推……
条件；
●每个海盗都是高度理性的人，都很能力值得把握全局，判断得
失，从而做出选择。

需要说明一点的是，海盗间私底下的交易
是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。

●每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的宝石。

●每个海盗当然不愿意自己被丢进海里去喂鲨鱼，这是最重要
的。

同时，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢进海里去喂鱼。

在
不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂
鱼。

●一颗宝石是不能分割的，不可以你半颗我半颗。

每个海盗的序号不同，而且所有的海盗都知道别人的序号，也就是说，每个人都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。

问题:
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的利益最大化?。