八年级下册数学沪科版 第20章数据的分析 综合能力检测卷

八年级下册数学沪科版第20章数据的分析综合能力检测卷
时间:60分钟满分:120分
一、选择题(每题4分,共40分)
1.一组数据2,2,4,3,6,5,2的中位数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2.在中秋节到来之前,某社区推荐了A,B,C三家月饼专卖店,对社区成员爱吃哪家店的月饼作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )
A.方差
B.平均数
C.中位数
D.众数
3.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班B型血的人数是( )
血型A型B型AB型O型
频率0.40.350.10.15
A.16
B.14
C.6
D.4
4.若一组数据1,3,x,5,8的众数为8,则这组数据的平均数为( )
A.1
B.3
C.5
D.8
5.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校参加初中学业水平考试的10名学生的体育成绩,统计结果如表所示:
成绩/分3637383940
人数12142
下列说法正确的是( ) A.这10名学生体育成绩的中位数为38分 B.这10名学生体育成绩的平均数为38分
C.这10名学生体育成绩的众数为39分
D.这10名学生体育成绩的方差为2
6.某次期中考试,小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如表所示:
语文数学英语
小明70分60分86分
小亮90分75分51分
如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,那么分数的变化情况是
( ) A.小明增加的分数多 B.小亮增加的分数多
C.两人增加的分数一样多
D.两人的分数都减少了
7.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况,则下列关于车速描述错误的是( )
A.平均数是23千米/时
B.中位数是25千米/时
C.众数是30千米/时
D.方差是129
8.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次.甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
9.有10个由小到大排列的数据,其平均数为24,现在小芳求得这组数据的前6个数据的平均数为22,后6个数据的平均数为26,则这组数据的中位数为( )
A.24
B.22
C.26
D.10
10.正整数4,5,5,x,y按从小到大的顺序排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若一组数据为1,1,2,3,3,则这组数据的方差是.
12.某商场随机抽查了4月份6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1.试估算该商场4月份30天的总营业额是万元.
13.某餐厅有单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可得出该餐厅销售抓饭的平均单价为元.
14.某校举办以“保护环境,治理雾霾,从我做起”为主题的演讲比赛,现将所有比赛成绩(得分取整数,满分为100分)进行整理后分成5组,并绘制成如图所示的频数直方图.根据频数直方图提供的信息,给出下列结论:①参加比赛的学生共有52人;②比赛成绩为65分的学生有12人;③比赛成绩的中位数落在70.5~80.5这个分数段;④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励,则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(共60分)
15.(8分)老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:
鱼的条数平均每条鱼的质量
第一次捕捞10 1.7千克
第二次捕捞25 1.8千克
第三次捕捞15 2.0千克
若老王养的这种鱼的成活率是95%,则:
(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约为多少千克?
(2)估计鱼塘里这种鱼的总产量.
16.(8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的情况.
月收入/元45 00018 00010 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
人数111361111
(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.
17.(10分)某市射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省级比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表:
选手测试成绩/环中位数平均数
甲 10988109
乙 1010 8107 9
(1)把表格补充完整;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省级比赛更合适,请说明理由.
18.(10分)在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄的挂果数量,某校科技小组随机调查了60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制了如下不完整的统计图表:
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
“宇番2号”番茄挂果数量频数直方图挂果数量x/个频数频率Array 25≤x<3560.1
35≤x<45120.2
45≤x<55a0.25
55≤x<6518b
65≤x≤7590.15
请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)统计表中,a=,b=;
(2)将频数直方图补充完整;
(3)若绘制番茄挂果数量扇形统计图,则挂果数量在35≤x<45这一组所对应扇形的圆心角度数为°;
(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株,则可以估计挂果数量在55≤x<65这一组的番茄有株.
19.(12分)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名应聘者的得分如下:
序号
123456
项目
笔试成绩/分859284908480
面试成绩/分908886908085
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).
(1)这6名应聘者笔试成绩的中位数是分,众数是分;
(2)现得知1号应聘者的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;
(3)按(2)求出的百分比求出其余5名应聘者的综合成绩,并以综合成绩确定前两名.
20.(12分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下:
组别平均分/分中位数/分方差合格率
甲组 6.8a 3.7690%
乙组b7.5 1.9680%
(1)求出上面成绩统计分析表中a,b的值;
(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面的表格判断小英是甲、乙哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
第20章综合能力检测卷
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C C B D C A C
11.0.812.9613.1714.①③④
1.B【解析】将这7个数据按从小到大的顺序排列,得2,2,2,3,4,5,6,其中正中间的数据是3,所以这组数据的中位数是3.故选B.
2.D
3.B 【解析】 由题意得本班B 型血的人数为40×0.35=1
4.故选B.
4.C 【解析】 因为数据1,3,x ,5,8的众数为8,所以x=8.这组数据的平均数是15(1+3+5+8+8)=
5.故选C.
5.C 【解析】 第5和第6名学生的体育成绩的平均数为中位数,中位数为39+392=39(分);平均数=36+37×2+38+39×4+40×210
=38.4(分);10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,所以众数为39分;方差=110[(36-38.4)2
+2×(37-38.4)2
+(38-38.4)2
+4×(39-38.4)2
+2×(40-38.4)2
]=1.64.故选C.
6.B 【解析】 当语文、数学、英语这三科的权重比为3∶5∶2时,小明的分数为
(70×3+60×5+86×2)÷10=68.2(分),小亮的分数为(90×3+75×5+51×2)÷10=74.7(分).当语文、数学、英语这三科的权重比为5∶3∶2时,小明的分数为(70×5+60×3+86×2)÷10=70.2(分),小亮的分数为(90×5+75×3+51×2)÷10=77.7(分),所以小明的分数增加了70.2-68.2=2(分),小亮的分数增加了77.7-74.7=3(分),所以小亮增加的分数多.故选B.
7.D 【解析】 由题图可知平均数为3×10+2×20+4×30+1×403+2+4+1=23(千米/时),中位数为12
(20+30)=25(千米/时),众数是30(千米/时),方差s 2
=110[3×(10-23)2
+2×(20-23)2
+4×(30-23)2
+(40-23)2
]=101,所以
A ,
B ,
C 均正确,
D 错误.故选D.
8.C 【解析】 丙射击成绩的平均数为(9+8+9+10+9+8+9+10+9+9)÷10=9,方差s 丙2=110
[(9-9)2
×6+(8-9)2
×2+(10-9)2
×2]=0.4;丁射击成绩的平均数为(8+9+8+8+7+9+8+10+8+7)÷10=8.2,方差
s 丁2
=
1
10[(8-8.2)2×5+(9-8.2)2×2+(7-8.2)2×2+(10-8.2)2]=0.76.因为甲、丙的平均成绩最高,且丙射击成绩的方差最小,成绩最稳定,故应选丙参赛.故选C.
9.A 【解析】 设这10个由小到大排列的数据为a 1,a 2,a 3,…,a 10,∴a 1+a 2+a 3+…+a 10=24×10=240 ①,a 1+a 2+a 3+…+a 6=22×6=132 ②,a 5+a 6+a 7+…+a 10=26×6=156 ③,由②+③-①,得a 5+a 6=48,∴这组数据的中位数为12
(a 5+a 6)=24.故选A.
10.C【解析】不妨设x<y,根据题意,得x=1,y=2或x=1,y=3或x=2,y=3,故x+y的最大值是5.故选C.
11.0.8【解析】数据1,1,2,3,3的平均数为1
5(1+1+2+3+3)=2,则这组数据的方差是s2=1
5
[(1-
2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2]=0.8.
12.96【解析】抽查的6天的营业额的平均数是1
6
(2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1)=3.2(万元),3.2×30=96(万元),所以该商场4月份30天的总营业额大约是96万元.
13.17【解析】25×20%+10×30%+18×50%=17(元).
14.①③④ 【解析】由题中的频数直方图可知,参加比赛的学生共有4+12+20+10+6=52(人),故①正确;由已知条件和频数直方图得不出比赛成绩为65分的学生人数,故②错误;将比赛成绩按从小到大顺序排列,第26,27个数据都在70.5~80.5这个分数段内,故比赛成绩的中位数落在70.5~80.5这个分数段,故③正确;若比赛成绩在80以上(不含80分)可以获得奖励,则本次比赛的
获奖率为10+6
52
×100%≈30.8%,故④正确.综上,所有正确的结论为①③④.
15.【解析】(1)鱼塘里这种鱼的平均质量约为10×1.7+25×1.8+15×2.0
10+25+15
=1.84(千克).
答:鱼塘里这种鱼平均每条重约为1.84千克.
(2)鱼塘里这种鱼的总产量约为2 000×95%×1.84=3 496(千克).
答:估计鱼塘里这种鱼的总产量是3 496千克.
16.【解析】(1)3 400 3 000
(2)本题答案不唯一.例如,用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.理由:在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3 400元,这说明除去月收入为3 400元的员工,一半员工的月收入高于3 400元,另一半员工的月收入低于3 400元.因此,用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平.
17.【解析】 (1)甲:将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为:8,8,9,9,10,10,中位数为(9+9)÷2=9,平均数为(10+9+8+8+10+9)÷6=9;
乙:第6次成绩为9×6-(10+10+8+10+7)=9(环),将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为:7,8,9,10,10,10,中位数为(9+10)÷2=9.5. 补充完整的表格如下:
选手
测试成绩/环
中位数
平均
数 甲 10 9 8 8 10 9
9
9 乙 10 10 8 10 7 9 9.5
9
(2)s 甲2=16×[2×(8-9)2
+2×(9-9)2
+2×(10-9)2
]=23
, s 乙2
=
1
6×[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+3×(10-9)2]=43
. (3)(答案不唯一,合理即可)
我认为推荐甲参加省级比赛更合适,理由如下:
甲、乙两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适. 18.【解析】 (1)15 0.3 a=60×0.25=15,b=1860=0.3. (2)补全的频数直方图如图所示:
(3)72
由题意可得,挂果数量在35≤x<45这一组所对应扇形的圆心角度数为360°×0.2=72°. (4)300
由题意得,挂果数量在55≤x<65这一组的番茄有1 000×0.3=300(株).
19.【解析】(1)84.5 84
将这组数据(笔试成绩)按从小到大的顺序排列为80,84,84,85,90,92,其中正中间两个数的平均数是(84+85)÷2=84.5,则这6名应聘者笔试成绩的中位数是84.5分;84出现了2次,出现的次数最多,所以这6名应聘者笔试成绩的众数是84分.
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别为x,y,
根据题意得{x+y=1,
85x+90y=88,解得{x=40%,
y=60%.
所以笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%. (3)2号应聘者的综合成绩是92×40%+88×60%=89.6(分), 3号应聘者的综合成绩是84×40%+86×60%=85.2(分),
4号应聘者的综合成绩是90×40%+90×60%=90(分),
5号应聘者的综合成绩是84×40%+80×60%=81.6(分),
6号应聘者的综合成绩是80×40%+85×60%=83(分),
所以前两名是4号和2号.
20.【解析】(1)由折线统计图可知,甲组学生成绩从小到大排列为3,6,6,6,6,6,7,9,9,10,则中位数a=6.
=7.2.
乙组学生成绩的平均分b=5×2+6×1+7×2+8×3+9×2
10
(2)因为甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩在小组中排名属中游略偏上,
所以小英是甲组学生.
(3)理由如下:
①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高.②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩整齐.。