高一第一学期数学期末试卷(二)

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高一第一学期数学期末试卷（二）
一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（5分）若向量=（2，3），=（4，6），则=（）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，3）
2．（5分）已知sinα+cosα=
﹣，则sin2α=（）
A
．B
．C ．D ．
3．（5分）下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（）
A．[﹣π，0]B
．C．[0，π]D ．
4．（5分）已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
5．（5分）若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（﹣4）与f（3）的大小关系是（）
A．f（﹣4）＜f（3）B．f（﹣4）＞f（3）
C．f（﹣4）=f（3）D．不能确定
6．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|﹣1＜x＜3，x∈Z}，则A∪B等于（）
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{1，2，3}
7．（5分）函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为（）
A．R B．
（﹣∞，） C．[，+∞）D．（，+∞）8．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣2，g（x）=
C．f（x）=|x|，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=（）2
9．（5分）f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}等于（）
A．0 B．π2C．πD．9
10．（5分）函数y=x﹣2在[，1]上的最大值是（）
A ．B
．C．﹣4 D．4
11．（5分）函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
12．（5分）函数y=log（2x﹣x2）的单调减区间为（）
A．（0，1]B．（0，2）C．（1，2）D．[0，2]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）cos300°的值等于．
14．（5分）若log a3=m，log a2=n，a m+2n=．
15．（5分）函数y=a x﹣2+2（a＞0且a≠1）一定过定点．
16．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（10分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，求：A∩B，A∪B，（∁U A）∩B，（∁U B）∩A，（∁U A）∩（∁U B）．
18．（12分）已知向量，的夹角为60°，且||=4，||=2，
（1）求•；
（2）求|+|．
19．（12分）（1）已知cosb=
﹣，且b为第二象限角，求sinb的值．（2）已知tanα=2，计算的值．20．（12分）已知=（1，1），=（1，﹣1），当k为何值时：
（1）k +与﹣2垂直？
（2）k +与﹣2平行？
21．（12分）（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=x﹣1，求f（x）．
22．（12分）设向量=（sin2x，cosx+sinx），=（1，cosx﹣sinx），其中x ∈R，函数f（x）=•．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=1，其中0＜θ＜，求cos（θ﹣）的值．。