鲁科版选修3-4 第3章 第1节 电磁波的产生

D．磁场能一直在增大
解析：由电磁振荡的知识可知，在放电过程中电流逐渐增 大，磁场能逐渐增大，放电完毕时电流最大，故 B 选项错 误，A、D 选项正确。电容器开始时的电荷量 q＝CU，第 一次放电完毕的时间为T4，T＝2π LC，所以平均电流 I＝ Δqt＝2πU CL，故选项 C 正确。 答案：ACD
3.[多选]如图所示，LC 振荡电路导线及电感线圈的电 阻忽略不计。某瞬间回路中电流方向如箭头所示， 且电流正在增大，则下列说法正确的是 ( )
A．这时电容器 A 板带负电荷，B 板带正电荷 B．因电流正在增大，M、N 间的电势差也随之增大 C．当 M、N 间电势差随电流的变化达到最大值时磁场能刚
[跟踪演练]
2．某电路中电场随时间变化的图像如图所示，能发射电
磁波的电场是
()
解析：由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场
时(如 A 图)，由于其不激发磁场，无电磁波产生；当出现均
匀变化的电场时(如 B 图、C 图)，会激发出磁场，但磁场恒
定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波，
[特别提醒] 电磁场是动态的，并且电场和磁 场不可分割，磁感线、电场线都是闭合的曲线；静 电场、静磁场是单独存在的，且电场线是非闭合曲 线，静止的电场和磁场不是电磁场。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
2．关于电磁场理论，下列说法正确的是
()
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
只有周期性变化的电场(如 D 图)，才会激发出周期性变化的
磁场，其又激发出周期性变化的电场…，如此不断激发，
便会形成电磁波。
答案：D
[课堂双基落实] 1．为了增大 LC 振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是( )
A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯 B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯 D．减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大 B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零 C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能 D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
解析：振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，电 场强度为零，A 错；振荡电流为零时，LC 回路振荡电流 改变方向，这时的电流变化最快，电流变化率最大，线 圈中自感电动势最大，B 错；振荡电流增大时，电容器 中的电场能转化为磁场能，C 错；振荡电流减小时，线 圈中的磁场能转化为电场能，D 对。 答案：D
[思路点拨] 电磁场理论中的“变化”分为均匀 变化，不均匀变化。
[解析] 由麦克斯韦电磁场理论可知，不变的电 场周围不产生磁场，均匀变化的电场周围产生稳定的 磁场，振荡电场周围产生振荡磁场。故 D 选项正确。
[答案] D
[探规寻律] 麦克斯韦电磁场理论的两大支柱 变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。需要着 重对以下两点加以理解： (1)均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，均匀变化的 电场周围产生稳定的磁场。 (2)不均匀变化的磁场周围产生变化的电场，不均匀变 化的电场周围产生变化的磁场。
由图像分析可知：t1 时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，
电场能为零，故 D 对，A、C 皆错；t2 时刻电容器电荷量 q 最大，
两极板间电势差最大，B 错。
[答案] D
[探规寻律] LC 振荡电路中的两个同步变化 (1)同步同变关系 在 LC 振荡电路发生电磁振荡的过程中，电容器上的 物理量：电荷量 q、板间电压 U、电场强度 E、电场能 EE 是同步同向变化的，即： q↓→U↓→E↓→EE↓(或 q↑→U↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流 i、磁感应强度 B、磁场能
EB 也是同步同向变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或 i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在 LC 振荡过程中，电容器上的三个物理量 q、E、EE 与线
圈中的三个物理量 i、B、EB 是同步异向变化的，即 q、E、EE
同时减小时，i、B、EB 同时增大，且它们的变化是同步的，即：
赫兹实验 1.赫兹实验原理图(如图所示)
2．实验现象 当感应线圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两 个 小球间 也有火花跳过。
3．现象分析 火花在 A、B 间来回跳动时，在周围空间建立了一个迅 速变化的电磁场，这种电磁场以 电磁波 的形式在空间传播。 当电磁波经过接收线圈时，导致接收线圈产生感应电动势， 使接收线圈两球间隙处产生电压，当电压足够高时，两球之 间产生火花放电现象。 4．实验结论 赫兹证实了电磁波 的存在。 5．实验意义 证明了 麦克斯韦 的预言，为麦克斯韦的电磁场理论奠 定了坚实的实验基础。
好向电场能转化完毕 D．题中所述时刻线圈中产生的感应电动势正在变小
(2)电磁波的传播不需要介质，传播速度跟光速相同，在 真空中为 c＝3.0×108 m/s，在介质中的传播速度都要小于 c， 具体大小与介质有关。
(3)电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象。电 磁波与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射等现象。
3．电磁波的波速、波长与频率的关系 c＝λf，λ＝cf，同一种电磁波在不同介质中传播时，频率 不变(频率由波源决定)，波速、波长发生改变。
[跟随名师·解疑难] 1．如何用图像对应分析 i、q 的变化？
2．振荡过程中电荷量 q、电场强度 E、电流 i、磁感
应强度 B 及能量的对应关系
时刻 工作
(时间) 过程
q
E
i

能量
0 0→T4
放电 瞬间
放电 过程
qm qm→0
Em Em→0
0 0→im
0 0→Bm
E电最大 E磁最小
E电→E磁
T 4
()
A．t1 时刻电感线圈两端电压最大 B．t2 时刻电容器两极板间电压为零 C．t1 时刻电路中只有电场能 D．t1 时刻电容器带电荷量为零 [解析] 由图像知，计时开始时，电容器
两极板带电荷量最大，电流为零，电容器放
电开始，根据电流随时间的变化规律，可以
在题图中画出 q-t 图像(在图中用虚线表示)。
解析：由
f＝2π
1 可知增大固有频率 LC
f
的办法是减小
L
或
减小 C 或同时减小 L 和 C。另外电容器两极板的正对面积增
大或两极板距离减小，则 C 增大；正对面积减小或两极板距
离增大，则 C 减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数，
则 L 增大，减少线圈的匝数，则 L 减小。综上可知只有选项
D 是正确的。
q、E、EE↑
i、B、EB↓。
[跟踪演练]
1．[多选]一个电容为 C 的电容器，充电至电压等于 U 以后，
与电源断开并通过一个自感系数为 L 的线圈放电，从开始放
电到第一次放电完毕的过程中，下列判断正确的是 ( )
A．振荡电流一直在增大 B．振荡电流先增大后减小
C．通过电路的平均电流等于2πU
C L
答案：D
2．在 LC 电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是( ) A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一 极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期 B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零 C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡 周期变大 D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
qm
Em
0
0
能量
E电最大 E磁最小
E电→E磁
E电最小 E磁最大
E磁→E电
E电最大 E磁最小
[特别提醒] 振荡电流 i＝Δ Δqt，由极板上
电荷量的变化率决定，与电荷量的多少无关， 如放电结束的瞬间，电荷量为零，而电流最大。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 1．关于 LC 振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是( )
麦克斯韦的预言
[自读教材·抓基础] 1．麦克斯韦电磁场理论 (1) 变化 的磁场周围会产生电场。 (2) 变化 的电场周围会产生磁场。 2．电磁波 变化的 电场 和变化的 磁场 相互联系在一起，就会在空 间形成一个统一的、不可分割的电磁场。这种在空间交替变 化并传播出去的电磁场就形成了电磁波。
[跟随名师·解疑难] 1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
4．赫兹通过感应线圈放电现象，证明了电磁波的存在。
电磁振荡
[自读教材·抓基础] 1．振荡电流 大小和 方向 都周期性变化的电流。 2．振荡电路 产生 振荡电流 的电路。由电感线圈 L 和电容器 C 所 组成的一种基本的振荡电路为 LC 振荡电路 ，如图所示。
3．电磁振荡 在 LC 振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的 电流，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性交替 变化 ， 电场能和磁场能相互 转化 。 4．电磁振荡的周期和频率 (1)一次全振荡：发生电磁振荡时，通过电路中某一点的 _电__流__，由某方向的最大值再恢复到 同一个 方向的最大值， 就完成了一次全振荡。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
3．电磁场理论预言的电磁波是谁验证的
()
A．法拉第
B．赫兹
C．麦克斯韦
D．安培
解析：麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验
验证了电磁波。
答案：B
LC 振荡电路的分析与计算
[典题例析]
[例 1] 如图所示画出一个 LC 振荡电路中的电流变
化图线，根据图线可判断
T4→T2
放电 结束
充电 过程
0 0→qm
0 0→Em
im im→0
Bm Bm→0
E电最小 E磁最大
E磁→E电
时刻 (时间)
T 2
T2→34T 3T 4
34T→T
T
工作 过程
充电 结束
放电 过程
放电 结束
充电 过程
充电 结束
q
E
i
B
qm
Em
0
0
qm→0 Em→0 0→im 0→Bm
0
0
im
Bm
0→qm 0→Em im→0 Bm→0
(2)电磁振荡的周期 T：完成一次全振荡 的时间。
(3)电磁振荡的频率 f：在 1 s 内完成 全振荡 的次数。
5．LC 振荡电路的周期和频率 1
(1)公式：T＝2π LC，f＝ 2π LC 。
(2)单位：周期 T、频率 f、自感系数 L、电容 C 的单位分
别是 秒(s) 、赫兹(Hz)、 亨利(H) 、法(F)。
第1节
电磁波的产生
1.大小和方向都周期性变化的电流叫做振荡电流，产生振荡电流的电 路叫做振荡电路。由电感线圈 L 和电容器 C 组成 LC 振荡电路。
2．LC 电磁振荡的周期为 T＝2π LC，改变电容或电感，可以改变振 荡周期。
3．麦克斯韦建立了基本的电磁场理论，即变化的磁场产生电场，变 化的电场产生磁场，据此麦克斯韦预言了电磁波的存在。
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围 均匀变化的磁场在周围 空间产生恒定的磁场 空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周 不均匀变化的磁场在周 围空间产生变化的磁场 围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的 振荡磁场产生同频率的
振荡磁场
振荡电场
2．电磁波的特点 (1)电磁波是横波，在传播方向上的任一点，E 和 B 都 随时间做正弦规律变化，E 与 B 彼此垂直且与传播方向垂 直，如图所示。
解析：电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷 这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个 周期，A 错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小， 磁场能最大，故电路中的电流最大，B 错误；振荡周期仅由 电路本身决定，与充电电压等无关，C 错误；提高振荡频率， 就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小 电容 C，达到增大振荡频率的目的，D 正确。 答案：D
对麦克斯韦理论的考查
[典题例析] [例 2] 按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法正确的是( ) A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒 定的电场 B．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场 C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁 场周围产生均匀变化的电场 D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周 围产生稳定的电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁
场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
解析：根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场 才能产生磁场，故 A 选项错误；均匀变化的电场产生 恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，故 B、C 错，D 正确。 答案：D