整式的加减教学资源

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教学目的：1、使学生进一步理解单项式、多项式、整式及相关概念。

2、使学生理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地实行整式加减
法运算，提升学生运算水平。

教学重点：通过复习提升学生的运算水平和综合使用数学知识的水平。

教学难点：去括号时应注意的问题及数学知识与实际问题的联系。

教学过程：
一、引导学生回顾本章内容，并实行相关练习以加深印象。

1、在本章中我们学习了哪些内容？
单项式、多项式，合并同类项，去括号。

2、什么叫单项式、多项式、整式？
练习1：下列各式，哪些是单项式？并说出它们的系数和次数。

哪些是多项式？并说出它们的项和次数。

（1）（2）（3）-2a2+b（4）—3x2y （5）
单项式：（1）（4） [数或字母的积]
整式
多项式：（3）（5） [几个单项式的和]
3、由练习2复习同类项及合并同类项法则。

练习2：下列各式哪些是同类项？找出后将它们合并。

2ab,-2a2b,3ab2c,5a2b
4、复习去括号时符号变化的规律。

练习3：-（x-y）= ，+(x-y)=
5、整式加减的一般步骤：1、有括号的先去括号 2、合并同类项
•
1.马虎做一道数学题：“已知两个多项式a、b,b为4x2-5x-6,求a-b.”,马虎把a-b
看成a+b计算结果是-2x2+x+2.根据以上信息,你能求出a-b的结果吗?
分析：已知b,要求a-b，就要先求出a,能够用a+b的计算结果减去b来算出a,再算出a-b的结果.
解：a=(a+b)-b
=(-2x2+x+2)-( 4x2-5x-6)
=-2x2+x+2-4x2+5x+6
=-6x2+6x+8
•b=(-6x2+6x+8)-(4x2-5x-6)
=-6x2+6x+8-4x2+5x+6
=-10x2+11x+14
思考：这道题还能怎么做？提示：先不算出a的结果，用（a+b）-b来代替a，则a-b=[（a+b）-b]-b=（a+b）-2b，这样就能够通过一次整式的加减把这个问题解决。

1.一景区的成人票价是20元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）
儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少1人，乙旅行团的总费用要比甲旅行团的总费用高出多少？
分析：方法一：甲旅行团成人的门票费用为20x元，
儿童的门票费用为：10y 元。

总费用是(20x+10y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为： 40x 元，
儿童的人数为： 2y-1 门票费用为：10(2y-1) 元。

总费用是40x+10(2y-1)元
则乙团比甲团的总费用高出：[ 40x+10(2y-1)]- (20x+10y)
=40x+20y-10-20x-10y
=20x+10y-10（元）
方法二：乙团的成人比甲团成人多2x-x=x人，则门票要多20x元
乙团的儿童数比甲团多(2y-1)-y=y-1人，则门票要多10(y-1)元
则一共要高出：20x+10(y-1)=20x+10y-10元
思考：哪个方法简单？（提醒学生在解决问题时要尽量用较简单的方法。

）
三.总结：这节课我们复习了整式的加减这个章的内容，特别要注意的是整式加减中去括号时的符号
变化及同学们容易犯的漏乘的毛病。

最后希望这节课能为同学们以后的学习带来一些协助。

四、作业. 复习题二
板书设计：
整式的加减——小结
单项式 1、有括号的先去括号
整式｛整式加减的步骤｛
多项式2、合并同类项。