中考数学总复习导学案第二单元《方程(组)与不等式(组)》过关测试

2017年中考复习第二单元《方程(组)与不等式(组)》过关测试 时间120分钟 满分120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．1
3
2．满足－1<≤2的数在数轴上表示为（ ）
3．解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －1
3
时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A ．3x ＋5＝2x －1
B ．9x ＋15＝4x －2
C ．9x ＋5＝4x －1
D ．9x ＋15＝4x ＋2
4.（山东潍坊中考）对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3， 若
，则x 的取值可以是（ ） A ．40 B ．45 C ．51 D ．56
5．若方程3(+1)+1=
(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（ ） A ．
>－1.25 B ．
<－1.25 C ．
>1.25
D ．
<1.25
6.若不等式组的解集为0＜x ＜1，则a 的值为（ ）
A ．
>－1.25
B ．
<－1.25 C ．
>1.25
D ．
<1.25
7．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分别是( ) A ．2,3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3,2
8、已知4,221x y k x y k +=⎧⎨
+=+⎩
且10x y -<-<，则k 的取值范围为( )
A.
112k -<<-
B.102k <<
C. 01k <<
D.1
1
2k <<
9、若不等式组1,
1x x m <⎧⎨
>-⎩
恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )
A.10m -≤<
B.10m -<≤
C. 10m -≤≤
D.10m -<<
10．6．九年级的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元， 在每位同学得到一张照片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不超过0.5元，那么参加合 影的同学人数为(
)
A ．至多6人
B ．至少6人
C ．至多5人
D ．至少5人 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．把方程3x －5y ＝2变形，用含x 的代数式表示y ，则y ＝__________. 12．若代数式x －x －1
3
的值等于1，则x 的值是__________．
13．若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是 ．
14．若不等式组20,
x b x a -≥⎧⎨+≤⎩的解集为34x ≤≤，则不等式ax b +<0的解集为____________.
15．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的一个根，则m 2＋2mn ＋n 2的值为__________． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程_______________________________________________________________．
三、解答题(共72分)
17．((1)题4分，(2)，(3)题各5分，共14分)解下列方程(组)．
(1)解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
x －2y ＝3，①3x －8y ＝13.② (2)解分式方程：x x －1－1＝3
(x －1)(x ＋2).
(3)用配方法解一元二次方程：2x 2＋8x －24＝0.
18．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧
1－2(x －1)≤5，3x －22
<x ＋1
2，并把解集在数轴上表示出来．
19．(6分)小明和小玲比赛解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ Ax ＋By ＝2，Cx －3y ＝－2.小玲很细心，算得此方程组解为⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝1，
y ＝－1，小明
因抄错了C 解得⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝2，
y ＝－6，求A ，B ，C 的值．
20．（6分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，
其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
21．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝8 m ，BC ＝6 m ，点M ，点N 同时由A ，C 两点出发分别沿AB ，CB 方向向点B 匀速移动，它们的速度都是1 m /s. (1)几秒后，△MBN 的面积为Rt △ABC 的面积的1
3？
(2)△MBN 的面积能否为25 m 2，为什么？
22．(8分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
(2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
23．(10分)（2016·辽宁丹东·10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
24．(12分)（2016·攀枝花）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y 轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．。