2018-2019学年上饶市广丰一中高二上学期第一次月考数学试卷(带解析)-66981f1ffd9743faa49433b4862040c1

（1）若成绩小于 15 秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）请估计学校 1800 名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．
19．在 ABC 中， A 120 ， b 1， SABC 3 ，求：
（1） a ， c ； （2） sin(B ) 的值．
试题分析：程序执行中的数据变化如下： k 0, s 0, 0 3, s 1, k 1,1 3, s 3, k 2,
2 3, s 7, k 3,3 3 不成立，因此输出 s 7
考点：程序框图
15．1
【解析】
试
题
分
析
：
答案第 3页，总 7页
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a1
sin 2
1, a2
sin
0, a3
sin
3 2
1, a4
sin 2
0, a5
sin
5 2
a1
1，所以
数列周期为 4，所以 S2014 a1 a2 1
考点：数列周期性及求和
16． 10 2
【解析】
试 题 分 析 ： cos A 3 10 sin A 10 ， 由
ac
答案第 4页，总 7页
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因此估计成绩属于第三组的人数约为 1800×0．32；（3）由频率分布直方图估计样本数据的 中位数，众数，规律是，众数即是最高的小矩形的底边中点横坐标，中位数，出现在概率是 0．5 的地方 试题解析：：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数 0．22×50=11（人）…（2 分） （2）学校 1800 名学生中，成绩属于第四组的人数 0．32×1800=576（人）…（2 分） （3）由图可知众数落在第三组[15，16），是 15+162＝15．5…（5 分） 因为数据落在第一、二组的频率=1×0．06+1×0．16=0．22＜0．5 数据落在第一、二、三组的频率=1×0．06+1×0．16+1×0．38=0．6＞0．5…（6 分） 所以中位数一定落在第三组[15，16）中．…（7 分） 假设中位数是 x，所以 1×0．06+1×0．16+（x-15）×0．38=0．5…（9 分） 解得中位数 x＝29919≈15．7368≈15．74…（10 分） 考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数
2
2
考点：正弦定理及三角形面积公式
11．A
【解析】
试题分析：当 m 1 0 时 m 1，不等式化为 2 0 恒成立，当 m 1 0 时 m 1，此时需
答案第 2页，总 7页
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m 1 满足 0
解不等式组得1 m 9 ，所以 m 的范围是 1,9
9．设数列 an 中，已知 a1
1, an
1
1 a n 1
(n
1) ，则 a3
A． 8
B． 5
C． 3
D．2
5
3
2
10．在 ABC 中， a 2, A 30，C 45，则 SABC =
A、 2
B、2 2
C、 3 1
D、 1 3 1 2
11．若不等式
的解集是 R，则 m 的范围是
A．
B．
B． 40
C． 20
7．数列 an 的前 n 项和 Sn 3n2 5n, 则 a6 的值为
D．12
A．78
B．58
C．50
D．28
8．不等式 2x2 x 3 0 的解集为
A．{x | x 1或x 3} 2
B．{x | 1 x 3} 2
C．{x | 3 x 1} 2
D．{x | x 3 或x 1} 2
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
13．在 R 上定义运算⊙：a ⊙ b ab 2a b ，则关于实数 x 的不等式：x ⊙ (x 2) 0
的解．集．
2
a10
5 a2
a9
100 a2
a9
20
考点：等差数列性质及求和
7．D
【解析】
试题分析： a6 S6 S5 336 30 3 25 25 28
考点：数列前 n 项和 8．D 【解析】
试题分析：不等式 2x2 x 3 0 x 12x 3 0 x 1或 x 3 ，所以不等式的解
的形式，而后转化为整式
不等式 f x g x 0 求解
试题解析：（1）
2x2
x
15
0
x
3
2x5Βιβλιοθήκη 05 2x
3
，解集为
5 2
,3
（2）不等式 2 x 0 化为 2 x4 x 0 x 2 x 4 04 x 2 ，解集为
4 x
x | 4 x 2
考点：1．一元二次不等式解法；2．分式不等式解法 18．（1）11；（2）576；（3）15．5，15．74 【解析】 试题分析：（1）根据题意，成绩在第一，二组的为良好，其频率为 0．22，由频率计算公式 即可算出该样本中成绩优秀的人数；（2）由频率分布直方图知成绩在第四组的频率 0．32，
6 20．在 C 中， a ， b ， c 分别是角 ， ， C 的对边， cos 3 且 ac 35 ．
5 （1）求 C 的面积； （2）若 a 7 ，求角 C ．
21．在等比数列{an} 中， a2 3, a5 81 ．
（Ⅰ）求 an 及其前 n 项和 Sn ；
（Ⅱ）设 bn
1 log3
4 x
18．某学校 1800 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，抽取其
中 50 个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13,14 ，第二组 14,15 ，，第 五组 17,18 ，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
试卷第 3页，总 4页
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
评卷人 得分
一、单选题
1．将两个数 a 2010, b 2011交换使得 a 2011, b 2010 ，下面语句正确一组是
2．若 a, b 是任意实数,且 a b ,则下列不等式成立的是
A． a 2 b2 C． lg(a b) 0
B． b 1 a
D． (1)a (1)b 33
3．执行如图所示的程序框图，如果输出 S 1320 ，则判断框中应填
1．B
参考答案
【解析】
试题分析：先把 b 的值赋给中间变量 c，这样 c=2011，
再把 a 的值赋给变量 b，这样 b=2010，
把 c 的值赋给变量 a，这样 a=2011
考点：赋值语句
2．D
【解析】
试题分析：由指数函数
y
1 x 3
是减函数可知当
a
b
时有 (1)a 3
(1)b 3
考点：不等式性质
考点：三个二次关系 12．A 【解析】
试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线 x 2 y 2, 2x y 4, 4x y 1 围成的区
域，顶点为
0,1
,
2,
0
,
1 2
,
3
，目标函数
z＝3x－y
在点
1 2
,
3
处取得最小值
3 2
，在点
2, 0 处取得最大值 6
3 z 6 2
考点：线性规划问题
考点：等差数列性质 5．B 【解析】
试题分析：由正弦定理 a sin A
b sin B
1 得 sin 30
3 sin B sin B
3 B 60 或120 2
考点：正弦定理解三角形
6．C
【解析】
答案第 1页，总 7页
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试题分析： S10
10 a1
3．A
【解析】
试题分析：程序执行中的数据变化为：
i 12, s 1,12 10, s 12,i 11,11 10, s 132,i 10,
10 10, s 1320,i 9,9 10 不成立，所以输出 s 1320
考点：程序框图 4．D 【解析】
试题分析： a1 a5 a2 a4 2a3 6a1 a2 a3 a4 a5 6 6 3 15
C．
D．
x 2y 2 12．已知变量 x，y 满足约束条件 2x y 4 ，则目标函数 z＝3x－y 的取值范围是
4x y 1
A．
-
3 2
，6
B．
-
3 2
，- 1
C． -1,6
D．
-
6，3 2
试卷第 2页，总 4页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．10 6
B． 5 6
C．30
D．15
5．ΔABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ，a=1，b= 3 ，∠A=30°，则∠B 等于
A．60°
B．60°或 120° C．120°
D．无解
6．设等差数列 an 的前项和为 Sn ，已知 S10 100 ，则 a2 a9
A．100
得
10
10
sin A sin C
1 10
c sin150
c
10 2
10
考点：正弦定理解三角形
17．（1）
5 2
,
3
（2）x | 4 x 2
【解析】
试题分析：（1）解一元二次不等式首先求得一元二次方程的根，结合二次函数图像即可得到
不等式解集；（2）解分式不等式时首先将不等式转化为
f g
x x
0
13． x 2 x 1
【解析】
试 题 分 析 ： 由 定 义 运 算 ⊙ 可 知 不 等 式 x ⊙ (x 2) 0 转 化 为
xx 2 2x x 2 0x2 x 2 0
2 x 1，不等式的解集为 x 2 x 1
考点：1．一元二次不等式解法；2．新定义运算 14．7 【解析】
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
19．（1） a 21, c 4 （2） 21 7
【解析】
试题分析：（1）由三角形面积公式 S 1 bc sin A 可求得 c 边，由余弦定理可求得 a 边；（2） 2
a
n
，求数列
bn
1 bn
1
的前10
项和
T10
．
22．已知数列an
是首项为
a1
1 4
，公比
q
1 4
的等比数列，bn
2
3 log 1
4
an
(n N*) ，
数列cn 满足 cn an bn ．
（1）求证：bn 是等差数列；
（2）求数列cn 的前 n 项和 Sn ；
试卷第 4页，总 4页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
绝密★启用前
2015-2016 学年江西省上饶市广丰一中高二上学期第一次月
考数学试卷（带解析）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
请点击修改第 I 卷的文字说明
A． i 10?
B． i 11?
C． i 12?
D． i 11?
4．已知等差数列 an 中， a1 a5 6，则a1 a2 a3 a4 a5
试卷第 1页，总 4页
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
2 集为{x | x 3 或x 1}
2
考点：一元二次不等式解法
9．C
【解析】
试题分析：由递推公式可知 a2
1
1 a1
2, a3
1
1 a2
3 2
考点：数列递推公式
10．C 【解析】
试题分析： a c 2 sin A sin C 1
c c 2 2
2 B 105
22
S 1 ac sin B 1 2 2 2 sin 60 45 3 1
为
．
14．执行如图所示的程序框图，输出的 S
．
15．已知 Sn
是数列 an 的前 n 项和，若 an
sin
2
n，
则 S2014 的值为
．
16．在△ABC 中，若 cos A 3 10 ，C＝150°，BC＝1， 则 AB＝______ 10
评卷人 得分
三、解答题
17．求不等式的解集：
（1） 2x2 x 15 0 （2） 2 x 0 ；