1314-非良导体导热系数的测量

实验项目名称 非良导体导热系数的测量 实验项目类型 验证性
时 间
2011年9月27日
实验目的：
（1）了解热传导现象的物理过程；
（2）学习用热交换法测量良导体的导热系数。

实验仪器：
FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台。

1、热导率测量的实验装置如图1所示
2、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示
实验原理：
1882年法国科学家傅立叶（J.Fourier ）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上。

测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。

当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热
调
mV
℃ t
X0.1
℃ ℃
℃ V A
FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台
I
Ⅱ
B
C 区
D 区 A 区
控温测温电缆→
←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A
控温测温电缆→
←加热圆盘C ←待测材料B ←散热铝盘A
图1 图2
传导。

傅立叶指出，在dt 时间内通过dS 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，其比例系数是导热系数，即：
dS dx
dT
dt dQ -λ= （1） 式中dt dQ 为传热速率，dx
dT 是与面积dS 相垂直的方向上的温度梯度，“－”号表示热量由
高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在SI 中λ的单位是W ·m -1·K -1。

对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。

如图4所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的T 1和T 2（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为
B B
S h T
T dt dQ 21-λ= （2） 式中h B 为样品厚度，S B =πR 2
B 为样品上表面的面积，（T 1-T 2）为上、下平面的温度差，λ为
导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小h 。

因为待测平板上下平面的温度T 1和T 2是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C 的底部和铝盘A 的上表面密切接触。

实验时，在稳定导热的条件下（T 1和T 2值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的传热速率与铝盘A 向周围环境散热的速率相等。

因此可以通过A 盘在稳定温度T 2附近的散热速率
dt dT
，求出样品的传热速率dt
dQ 加。

在读取稳态时的T 1和T 2之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比T 2高5℃，再移去加热盘C ，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟测一次温度A T ，直到A T 比2T 低5℃，然后以时间为横坐标，以A T 为纵坐标，作A 的冷却曲线如图5所示，过曲线上的点（t 2，T 2）作切线，则此切线的斜率就是A 在2T 时的自然冷却速率
b
a b
a t t T T dt dT --=。

dt
dQ =
T 2 T 1 S 0
图4
T(
℃) t a
t 2 T
T T
T(
图5
对于铝盘A ，在稳态传热时，其散热的外表面积为A A A h R R π+π22
，移去加热盘C 后，A 盘的散热外表面积为)(2222A A A A A A h R R h R R +π=π+π，考虑到物体的散热速率与它
的散热面积成比例，所以有
dt
dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ A A A A A A A A A A 加
加.
222.)(2)2(++=+π+π= （3） 式中A R 和A h 分别为A 盘的半径和厚度。

根据热容的定义，对温度均匀的物体，有
dt
dT mc dt dQ
=加 （4） 对应铝盘A ，就有铝
铝加c m dt
dQ
=dt dT ，铝m 和铝c 分别为A 盘的质量和比热容，将此式代入（3）中，有
dt
dT
h R h R c m dt dQ A A A A .
)(22++=铝铝 （5） 比较式（5）和（2），便得出导热系数和公式：
dt
dT
h R T T R h R h c m A A B A A B .))((2)2(212
+-π+=
λ铝铝 （6） 铝m 、B h 、B R 、A h 、1T 和2T 都可以由实验测量出准确值，铝c 为已知常数，).(904C Kg J c ︒=铝，因此，只要求出dt
dT
，就可求出导热系数λ。

实验步骤：
（1）建立稳恒态
① 如图2所示，安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关和加热开关，温度指示选择换档开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”钮，选择设定C 盘加热为所需的温度在60℃～80℃之间任一值。

② 将“温度指示选择转换开关”指向“散热盘温度” 档，观察A 盘的温度变
化，若A 盘的温度每三分钟的变化小于或等于0.1℃，则可认为达到稳恒态，记下此时A 盘和C 盘的温度T 2和T 1。

（2）测A 盘在T 2时的自然冷却速度
在读取稳态时的T 1和T 2之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比T 2高约5℃，再移去加热盘C ，关闭加热开关，将“温度指示选择转换开关”拨向“散热盘温度” 档，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每隔一分钟记下相应的温度值，直到A 盘温度比T 2低5℃。

用描点法作出A 的
冷却曲线，求出A 盘在T 2附近的冷却速率
dt
dT 。

（3）用游标卡尺分别测出待测板B 的厚度B h ，以及A 的直径A R 2和厚度A h ，每个量需各测量4次取其算术平均值。

（4）根据式（6）求出B 盘的导热系数λ。

（铝m 在A 盘侧面已标出）
数据记录与处理：
1、稳恒态时A 盘的温度T 2= ；C 盘的温度T 1=
2、A 盘散热时温度变化情况： 时间t ：（分钟） 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 ……
温度T ：（℃）
……
3、用描点法作出T —t 曲线，可求得T 2处的切线斜率
_____=dt
dT
（℃·min -1）= （℃·s -1） 4、几何量的测量： 1 2 3 4 平均值 B h （mm ） A R 2（mm ） A h （mm ）
5、求出胶木圆盘B 的导热系数λ
_______))((2)
2(212
=∙
+-+=
dt
dT h R T T R h R h c m A A B A A B πλ铝铝（11
W m K --⋅⋅）
批 阅
物理量
次数。