湖北省咸宁市2020版高一上学期数学期中考试试卷D卷

湖北省咸宁市2020版高一上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分）已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2019高一上·昌吉月考) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）设函数f（x）=loga（ax+k）（a＞0，a≠1）的定义域为D，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[ m， n]，则k的取值范围是（）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，）
C . （0， ]
D . （0，）
4. （1分）(2017·天津) 已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log2
5.1），b=g （20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
5. （1分）给出函数f（x）=a2x﹣1+2（a为常数，且a＞0，a≠1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （1，3）
D . （， 3）
6. （1分），则函数y=f[f（x）]的零点个数为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 3
7. （1分）设，则a，b，c 的大小是（）
A . a＞c＞b
B . b＞a＞c
C . b＞c＞a
D . a＞b＞c
8. （1分）已知 ,则 =（）
A . 33
B . 13
C . 25
D . 22
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）已知集合，，从到的映射满足，则这样的映射共有________个.
10. （1分） (2019高一下·诸暨期中) 已知数列中，，，则
________．
11. （1分） (2019高一上·兴义期中) 计算： ________.
12. （1分）(2019·泉州模拟) 已知函数，，则 ________.
13. （1分） (2019高一上·蚌埠月考) 函数的单调递增区间是________．
14. （1分） (2016高一下·南沙期中) 已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：
①f（x）为奇函数；②f（x）的一条对称轴为x= ；
③f（x）的最小正周期为π；④f（x）在区间[﹣， ]上单调递增；
⑤f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是________．
15. （1分） (2020高二下·慈溪期末) 给出下列四组函数：① ，；②
，；③ ，；④ ，
，其中，表示不同一个函数的组的序号是________.（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上）
16. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知函数f（x）=2cosx + sinx，则的值为________．
三、解答题 (共6题；共13分)
17. （2分）已知集合A={x|log2（x2﹣2x﹣8）＜4}，B={x| ＜2 ＜64}．
（1）求（∁RA）∪B；
（2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范围．
18. （2分）若x＞2，求的最小值．
19. （2分） (2019高一上·许昌月考) 已知x满足，且，求函数
的最大值和最小值.
20. （3分） (2020高一下·邯郸期中) 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．
21. （1分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）= 其中x（单位：台）是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）
22. （3分）(2018·榆林模拟) 已知函数．
（1）试讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，，且，求证：．
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共13分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、。