采空区温度场模拟及煤自燃状态预测

2 数值计算
对 于导热微分 方程 ( 1) , 用数学 解析解较困 难, 本文采用近似的数值方法求解。这里 , 以特定 点上的数值间的有限差分近似替代上述方程中的 偏导数 。 1) 时间导数化为 : T l , m , n, p + 1 - T l , m, n, p = t t 2) x 向导数化为 : 2 T l + 1, m, n, p - 2T l , m, n, p + T l - 1, m , n, p 2 = 2 x ( x) 3) y 向导数化为 :
s
1 采空区温度场模型的建立
1. 1 物理模型 采空区内情况复杂, 经分析, 对采空区温度场 进行模拟计算时提出了以下假设 : ( 1) 仅考虑采空区内固体之间的导热以及固 体与流体之间的对流传热; ( 2) 采空区内自燃带的氧气体积分数以 15% 计; ( 3) 忽略空气温升的影响 , 在整个模拟过程 中, 空气的温度视为恒定 ;
3 计算结果与讨论
3. 1 煤氧化升温的变化规律 根据式( 2) 、 ( 3) , 可以解算出当煤由于氧化放 热煤温上升与时间的变化关系。 式( 2) 、 ( 3) 中有关 常数的取值, 以烟煤为例 , 参照文献确定如下: H w = 14. 0 J/ m L a = 0. 2
[ 2] [ 2] [ 9] C p = 1. 26 J/ ( g / K ) C A = 0. 15
计算结果 ( 图 2、 图 3) 以煤层表面距高温点 0. 2 m 和 2. 0 m 处以及煤层内部 0. 2 m 深处相应位 置处的煤温为例来讨论其随时间的变化规律。
( a) 煤层表面温度变化 ( b) 煤层内热源垂直位置温度变化
图 2 距 离热源 0. 2 m 处煤温随时间的变化
Fig . 2 C han ge of coal t emperatu re vs. t ime at point 0. 2 m apart f rom heat source
( 4) 忽略采空区内漏风对煤自燃升温中对流 传质系数的影响 ; ( 5) 某一地点的氧化放热为采空区内单一的 点热源。 经过以上简化 , 采空区内温度场问题变为 : 当 采空区内某一点因煤氧化放热而升高温度, 向四 周煤体以导热或对流方式进行非稳态传热, 求该 点周围煤体的温度分布。 1. 2 采空区内煤体的导热微分方程 对采空区内一高温点应用 传热学理论 [ 5～7] , 得到如下的导热微分方程
图 4 煤层表面煤温随距热源距离 的变化
Fig. 4 Ch ange of s urf ace layer temperat ure of coal layer vs. dis t ance apart from heat source
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第 22 卷
= h ( T s- T b )
收稿日期 : 1999-10-20
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T b : 空气温度 , K T s : 煤层表面温度, K 1. 3 煤自热升温速度与时间的关系 采空区内遗煤的氧化放热是致使煤层自然发 火的主要原因 , 文献[ 2] 提供了有关遗煤氧化放热 量的计算公式, 由此可以确定煤温随时间的变化 规律。 Qs = H W N G A ex p( B ) CA ( 2) 结合能量守恒原理 , 可以导出该热量 QS 使煤 量为 G 的煤升高的温度。 Qs t = Cp G 式中 Qs : 遗煤氧化放热量 , J/ ( m 3 ・s) H w : 单位氧化热 , J/ mL : 校正因子 G : 参与反应的煤量, g/ m 3 CA : 采空区气体介质中氧的体积分数, % N : 遗煤的孔隙率 A , B : 常数, ( A , B 的取值与煤种有关 ) Cp : 煤的定压热容, J/ ( g ・K) : 煤变化温度 , ℃ t: 反应时间, s 1. 4 采空区温度场模拟计算的基本思路 在解算采空区温度场时 , 首先根据式( 2) 、 ( 3) 计算出因氧化放热导致煤温随时间的变化规律, 然后代入( 1) 中, 即可求出当热源温度变化时 , 周 围煤层的温度分布。
3. 2 采空区内温度的分布状况 在计算采空区非稳态温度场时 , 取时间步长 为 3 600 s , 距离步长为 0. 2 m , 计算某处遗煤氧化 放热对周围煤层产生的影响。以高温点处煤温达 到 220 ℃时终止计算。 设有关常数为 : T w : 正常情况下煤层温度 , 293. 15 K T b : 矿井空气温度, 298. 15 K ( C p ) : 煤的当量热容, 2. 3×10 W/ ( m ・K) k : 煤的导热系数, 1. 716 W/ ( m ・K) h: 对流传热系数, 6. 0 W / ( m ・K )
2 2 2 2 2
t
=
(
x
+
y
+
z2
)
( 1)
其定解条件为: ( 1) 初始条件 : t = 0 时 , = T W t> 0 时 , 当 x = 0, y = 0, z = 0 时, = T C ( 2) 边界条件 : - k z 式中 : : 煤的反应温度, ℃ : 导温系数 , m 2 / s k : 导热系数 , W/ ( m ・K) h : 对流传热系数, W / ( m 2 ・K) T C : 煤自燃温度 , K T W : 煤初始温度 , K
第 22 卷第 2 期 南 京 化 工 大 学 学 报 V o l. 22 No . 2 2000 年 3 月 JO U R NA L O F N A NJIN G U N IV ERSIT Y O F CHEM ICA L T ECHNO L OG Y M ar . 2000
采空区温度场模拟及煤自燃状态预测
由图 2、 图 3 可以看出 : ( 1) 当热源温度达 220 ℃时 , 周围煤层 0. 2 m 的空间范围内煤温所能达到的最高温度为 71 ℃ 左右 , 位置在煤层内垂直热源处。 该处煤温随时间 的变化也是最显著的 , 也即受热源影响最明显的 地方。如图 2 中曲线 ( b) 所示; ( 2) 煤层表面由于与空气发生对流传热 , 其温 度往往高于煤层内部 0. 2 m 深处相同位置处的煤 温; ( 3) 煤层中任何一点的温度变化与热源的温度 变化呈现相同的趋势, 即先经过一缓慢上升阶段, 而 后转入加速升温阶段。 只是随着距离热源位置变远, 这种升温趋势逐渐变缓, 受热源影响程度减小。 热源温度达到 100、 150 、 220 ℃时, 周围煤层的 温度与距离高温点位置的关系绘于图 4、 图 5 中。
卞晓锴 包宗宏 史美仁
( 南京化工大学化工学院, 南京, 210009)
摘 要 建立了采空区温度场的数 学模型 , 并用 有限差分数值方法 进行模拟计算。通过计 算得出了煤因氧化 放热导致煤温随时间变化呈指数上升的规律以及点热源附近温度场随 时间的变化规律。提出采用测量煤层中 两点间温差的 变化来预报高 温点温度的 方法 , 此法由于消 除了矿井空 气温度波 动因素的影 响 , 具 有较高的稳 定性。 关键词 采空区 温度场 数值模拟 煤自燃 中图分类号 T Q 038. 2
( 3)
+ 2m 2T l , m, n- 1, p
( 5)
式中 : t F O ——傅立叶准数 , 无因次 F O= ( x ) 2 h x B i ——毕渥特准数 , 无因次 B i = k 由于采用了显式差分格式, 方程 ( 4) 、 ( 5) 中的 时间和空间增量 ( t 和 x ) 是不能随意选取的, 它 们必须满足一定的稳定性判据。 对于内部节点, 三维直角坐标 F O 对于边界节点, 三维直角坐标 F O 1 2 4+ 2m 1 2 4+ 2mB i + 2m
+ m T l , m, n+ 1, p + m T l , m, n- 1, p +
2
2
( 1/ F O - 4- 2m 2 ) ・T l , m, n, p ( 4) 1 2 T l , m, n, p + 1 = 2mB i T b - ( 4- 1/ F O + 2 mB i + 2m ) FO ・ T l , m , n, p + T l + 1, m , n, p + T l - 1, m, n, p + T l , m+ 1, n, p + T l , m1, n, p
( 1) 随距离高温点位置变远, 周围煤层的温度 迅速下降。这是因为煤的导热热阻较大, 热量不 易传递所致; ( 2) 随距离高温点位置变远, 高温点处煤温的变 化对周围煤层的温度影响迅速变小。因此, 若以煤层 温度变化来监控煤炭自燃情况, 测温点的布置必须 具有相当的密度, 测量仪表也应有相当的精度。 3. 3 矿井空气温度波动对煤温分布的影响 矿井内空气温度的波动将对煤温产生影响。 这里 , 主要讨论热源温度达到 100、 150 、 220 ℃时 的煤温变化情况。表 1 列出了空气温度为 23、 25 ℃
煤矿井下的煤层被采掘之后形成的空间区域 被称为采空区。 在采煤过程中 , 散落在采空区遗煤 的数量及分布因煤层地质条件、 开采方式、 管理水 平等因素的不同而异。采空区遗煤接触空气后缓 慢氧化发热 , 热量不易散发而积累 , 导致煤炭氧化 速率加剧最终自燃。 煤炭自燃速率与煤种、 煤炭破 碎程度、 采空区环境、 渗入采空区空气中的氧含量 等因素有关。 资料统计显示[ 1] , 全国统配煤矿与重 点煤矿中的自然发火的火灾次数占矿井火灾总次 数的 94% , 其中采空区内遗煤自燃火灾次数又占 总火灾次数的 60% , 是井下发火最严重的部位。 对于井下采煤区域内温度场的研究 , 有人做 过相应的模拟计算[ 2～4] 。本文将对采空区内因氧 化放热 , 通过导热和对流传热方式对周围煤层产 生影响而形成的温度分布情况进行模拟计算 , 为 井下采空区内遗煤自燃状态的确定提供参考。