高级物流师职业资格培训
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＋ 3×5＝ 86 元
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） （3） 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
运用最小元素法，通过编制、调整得到初始运输方案。
在一般情况下，初始方案在产销平衡表中填上数字的格子的数 目是（产地数+销地数－1）。
3. 求检验数并判定是否得到最优解 得到运输问题的初始基可行解后就要判别这个解是否为最优解，判别
累计% 资金占用额（千元）%
7.61
5800
10.13
500
15.1
420
25.4
410
28.18
340
29.79
250
100
240
7960
累计% 72.86
6.28 5.28 5.15 4.27 3.14 3.02 100%
分类结果 72.86 79.14 84.42 89.57 93.84 96.98 100
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 3 11 3 10 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
最小元素法的基本步骤 1.找出最小运价，确定供求关系，采取就近最大量的供应 ； 2.划掉已满足要求的行或列数字，表示该行或列 的需求已满足， 不需要继续调运 。 3.在剩余的运价表中重复1、2两步，直到得到初始基可行解。
与运输距离、线路有关的不合理有两种现象，一种是对流现象，另 一种是迂回现象。由于对流运输存在同一线路上同一种货物的往返运输 现象，迂回运输存在在成圈的线路上，从一点到另一点有两条路可走， 一条是小半圈，一条是大半圈，选择的路线距离大于全回程总路线的一 半的迂回现象。
图上作业法实例： 例：某地区物资供应情况如下图所示，其中○表示发运站（销货地），
（4） （3）
7
10
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） （3） 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案。 初始方案的总运费为＝3×1＋6×4 ＋ 4×3 ＋3×10 ＋1×2
首先对闭回路的各顶点标号，凡奇数顶点为正，偶数顶点为负，然 后以各顶点的“单位运价”计算非基变量（即空格）的检验数。 如：（检验数） A1B1=3-3+2-1= 1
再在单位运价表中将B1这一列运价划去，表示 B1 的需求已满足，不需
要继续调运 .
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 3 10 7
A2 （3） 9 (1) 2 8
4
A3
4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
第二步从单位运价表中找出最小运价为2，将A2剩余1吨供应给B3。 因此在产销平衡表(A2,B3) 交叉处填上1，表示调运1吨给B3。
实例：某工廠於某某年度之物料項數有3418項，全年之耗用金額约 8千多万元
品名 单价 数量
1. 22.3 260
2. 5.8 86
3. 2.5 170
4. 1.2 352
5. 3.6 95
6. 4.5 55
7. 0.1 2400
合计
3418
占% 7.61 2.52 4.97 10.30 2.78 1.61 70.22 100
调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040 t ·Km
一、运输合理化的表上作业法
表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算 方法。是根据所建立的供需模型，把物资调运最优方案的确定过程在物 资调运平衡表上进行调运的一种方法。
产销平衡运输模型
m
n
Ai B j
i 1
j 1
从图中看不出存在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否 超过全圈（封闭回路线）总长的1/2。
全圈总长为（45+23+25+18+23+36）Km=170Km
半圈长为
170/2=85Km
外圈流向总长为（45+25+18+23 ）Km=111Km
里圈流向总长为 23Km
因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2（111＞85），可以断定， 初始运输线路存在迂回现象，所以对应的运输方案不是最优方案，必须 进行优化调整。（如果线路图有两个以上的圈，则需分别对各圈进行是 否存在迂回线路的检查直至都不存在迂回现象，此方案为最优方案。）
闭回路有以下性质： 每个顶点都是转角点且有运量数字。 闭合回路是一条封闭回路折线。 每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个。
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4）3 （3）10 7
A2 （3）1
（1）2
4
A3
（6）4
（3）5 9
销量 3 6 5 6 20
确定非基变量检验数（即空格的检验数）是否全都大于等于 0。具 体方法：
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 （4）3 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3 销量 3
4 10 5 9 6 5 6 20
从上述第三步所得的单位运价表未划去的元素中找出最小元素为 3。这表示将A1的产品供应B3 ，A1 每天生产7 吨， 尚缺 4 吨，因此 在产销平衡表的（A1,B3）交叉处填上 4，由于B3的需求已满足，将单 位运价表中的B3 这一列运价划去。如此，一步步进行下去，直到单位 运价表中所有元素都划去为止，最终在产销平衡表上就可以得到一个 初始调运方案。
调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新 的调运方案，新方案通常比调整前得方案运费要少一些）。
(4)重复第（2）、（3）两步，有限调整，直至最优解。 （5）对于非最优解的调整，则采用“闭回路法”和“位势法”。
2.运输问题的求解 按最小元素法，制定初始运输方案
最小元素法的基本思想就是就近供应。即从单位运价表中按“最低 运价优先供应”的原则开始确定产销关系，并依次类推，直到给出初始 运输方案为止。
□表示目的地（接收货物地），线路间括号中的数字表示销货地与 接货地之间的距离（单位：Km）现要求物资调运最优方案。
+20
－30
－50
+20 A4
－20
A1
B2
B3
B5
B1 －30
B4
A2
－70
+60
A3 +100
图上作业法步骤： 1.去段破圈，确定初始运输方案。
去掉A1到B2的线路，然后根据“各站供应就近调拨”的原则进行 调运，即可得到初始运输流向线路图。
运输合理化的数学方法
运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使 总运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输 方式外，还需要确定合理的调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运 输成本最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线 性规划问题。其中，图上作业法和表上作业法是解决运输问题的常用方 法。
3.重新去段破圈，调整流向。
+20 －30
A1 B2
－50 B3
+20 A4
－20 B5
B1 －30
40
B4
A2
－70
+60
20
A3 +100
调整后的运输流向线路图
调整后： 外圈流向总长为（25+18+23）Km = 66Km 里圈流向总长为 （23+36）Km = 59Km 两者均没有超过全圈总长的1/2，即85Km，所以调整后的新路线流向 图所对应的方案为最优运输方案。 此时，新方案运力消耗为： （20×36＋10×23＋20×13＋30×23＋30×25＋40×18＋80×29＋ 20×127） t · Km ＝8230 t·Km 按初始方案运力消耗为： （20×45＋10×23＋50×25＋80×29＋20×127＋30×23＋20×13＋ 60×18）t · Km＝9270 t·Km
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国家劳动保障部指定教材
一、库存管理（ABC）分析法
类别 A B C
物资品种占全部物料品种比重 5%~10% 15%~20% 70%~80%
资金占库存资金比重 70%~80% 20%~25% 5%~10%
由上表中可看出A類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之80.0﹪， 但品种項數僅佔10﹪，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以 降低庫存量減少庫存投資。而C類物料佔總項數之75﹪，但其耗用金 額只佔5﹪，對於這些物料只須略予控制即可，B類物料則介於兩者 之間。因此，將這些物料劃分為主要項目(A類)、次要項目( B類)、 低值項目(C類)等三大類。
定义与说明定义与说明两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素比较一元素比另一元素稍微重要两个元素比较一元素比另一元素稍微重要两个元素比较一元素比另一元素明显重要两个元素比较一元素比另一元素明显重要两个元素比较一元素比另一元素重要得多两个元素比较一元素比另一元素重要得多两个元素比较一元素比另一元素极端重要两个元素比较一元素比另一元素极端重要24682468表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度ijij两个元素的反比较即成正互反关系两个元素的反比较即成正互反关系在层次分析法中为了使判断定量化关键在于设法使任意在层次分析法中为了使判断定量化关键在于设法使任意两个方案或元素对于某一准则的相对优越程度得到定量描述两个方案或元素对于某一准则的相对优越程度得到定量描述
运算中涉及两个表：运费表和产销平衡表(分配表)
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 3 11 3 10 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
表的中间数字（Cij）为单位产品运输费用
1.表上作业法的基本步骤 (1)确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）。 (2)根据一个判定法则，求检验数并判定是否得到最优解 (3)调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（当判定初始
产销平衡模型，Ai为产地发运量（i表示行） Bj为销地需要量（j表示列） Xij为产地运往销地实际发运量
①
此公式表示每个产地运往各需求地的物资数量（Xij）等于产地总产量
②
此公式表示各产地运往需求地的物资数量（Xij）等于销地的总需求量
③
此公式表示物资运量最小为零，不能为负数。
表上作业法实例 设某种产品，有A1、A2、A3三个生产厂，联合供应B1、B2、B3、B4四 个需求地，其供应量、需求量及单位产品运输费如下表所示。试求运输费 用最少的合理调运方案。
注意！所有调拨流向箭头都统一画在线路右边
+20
－30
－50
+20 A4
－20
A1
B2
B3
B5
20 B1
－30
60
20
B4
A2
－70
+60
A3
+100
（20×45＋10×23＋50×25＋80×29＋20×127＋30×23＋20×13＋ 60×18）t ·Km＝9270 t ·Km
2.检查有无迂回现象（主要检查成圈的线路） 因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。
运输路线合理化的图上作业法
1.图上作业法 就是利用商品产地和销地的地理分布和交通线路示意图， 采用科学规划的方法，制定出商品合理的运输方案，以求得商品运输最 小吨公里的方法。
2.图上作业法适用于交通路线为线状、圈状，而且对产销地点的数量没 有严格限制的情况。
3.图上作业法的原理归纳为：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分 别计算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩运量最小段；反复求 算最优方案。
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 3 10 7
A2 （3）1 9
2
8
4
A3
4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
从单位运价表中找出最小运价为1，这表示先将A2 的产品供应给B1。 由于A2每天生产4吨，B1每天只需要3吨，即A2除每日能满足B1的需要外 还余1吨。因此在产销平衡表(A2,B1) 交叉处填上3，表示调运3吨给B1，
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 （4） 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）4
59
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3）5 9
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 A2 （3）
要求：列表说明ABC分类结果 及A类项目如何管理。
分类
品种数 占全部品 品种累计 资金占用 占资金总 占用资金
种%
%数 额(千元） 额%
额累计
A
346
10.12 10.12 6300
79.2
79.2
B
672
19.66
29.2
1420
17.8
97
C
2400 70.22
100
240
3.0
100
某企业全部库存商品共计3424种，按每类商品年度销售量从大到小顺序， 排成如表所列的 十档．统计每档的品种数和销售金额(见下表所示)。
的方法是计算非基变量即空格的检验数。因运输问题的目标函数是要求实 现最小化，所以当所有的非基变量检验数全都大于等于 0 时为最优解。 下面介绍两种求空格检验数的方法。
闭回路法 在给出初始调运方案的计算表上，从每一空格出发，找一条闭回路。
它是以空格为起点，用水平线或垂直线向前划，每碰到一数字格就转 90 度后继续前进。直到回到起始空格处为止。
每类商品年 销售X(千件)
品种数
销售额
X>6
260
5800
5<X≤6
68
500
4<X≤5
55
250
3<X≤4
95
340
2<X≤3
170
420
l<X≤2
352
410
X≤l
2424
670
要求用ABC分析法确定分类(计算品种数、占全部品种的百分比、 品种累计百分数、销售额、占销售总额的百分比、销售额累计百分数， 其中A类品种比重不超过10％，C类销售额比重不超过10％)。并问A类 库存物资应如何管理?
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） （3） 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
运用最小元素法，通过编制、调整得到初始运输方案。
在一般情况下，初始方案在产销平衡表中填上数字的格子的数 目是（产地数+销地数－1）。
3. 求检验数并判定是否得到最优解 得到运输问题的初始基可行解后就要判别这个解是否为最优解，判别
累计% 资金占用额（千元）%
7.61
5800
10.13
500
15.1
420
25.4
410
28.18
340
29.79
250
100
240
7960
累计% 72.86
6.28 5.28 5.15 4.27 3.14 3.02 100%
分类结果 72.86 79.14 84.42 89.57 93.84 96.98 100
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 3 11 3 10 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
最小元素法的基本步骤 1.找出最小运价，确定供求关系，采取就近最大量的供应 ； 2.划掉已满足要求的行或列数字，表示该行或列 的需求已满足， 不需要继续调运 。 3.在剩余的运价表中重复1、2两步，直到得到初始基可行解。
与运输距离、线路有关的不合理有两种现象，一种是对流现象，另 一种是迂回现象。由于对流运输存在同一线路上同一种货物的往返运输 现象，迂回运输存在在成圈的线路上，从一点到另一点有两条路可走， 一条是小半圈，一条是大半圈，选择的路线距离大于全回程总路线的一 半的迂回现象。
图上作业法实例： 例：某地区物资供应情况如下图所示，其中○表示发运站（销货地），
（4） （3）
7
10
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） （3） 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3） 9
销量 3 6 5 6 20
最终在产销平衡表上就可以得到一个初始调运方案。 初始方案的总运费为＝3×1＋6×4 ＋ 4×3 ＋3×10 ＋1×2
首先对闭回路的各顶点标号，凡奇数顶点为正，偶数顶点为负，然 后以各顶点的“单位运价”计算非基变量（即空格）的检验数。 如：（检验数） A1B1=3-3+2-1= 1
再在单位运价表中将B1这一列运价划去，表示 B1 的需求已满足，不需
要继续调运 .
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 3 10 7
A2 （3） 9 (1) 2 8
4
A3
4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
第二步从单位运价表中找出最小运价为2，将A2剩余1吨供应给B3。 因此在产销平衡表(A2,B3) 交叉处填上1，表示调运1吨给B3。
实例：某工廠於某某年度之物料項數有3418項，全年之耗用金額约 8千多万元
品名 单价 数量
1. 22.3 260
2. 5.8 86
3. 2.5 170
4. 1.2 352
5. 3.6 95
6. 4.5 55
7. 0.1 2400
合计
3418
占% 7.61 2.52 4.97 10.30 2.78 1.61 70.22 100
调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040 t ·Km
一、运输合理化的表上作业法
表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算 方法。是根据所建立的供需模型，把物资调运最优方案的确定过程在物 资调运平衡表上进行调运的一种方法。
产销平衡运输模型
m
n
Ai B j
i 1
j 1
从图中看不出存在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否 超过全圈（封闭回路线）总长的1/2。
全圈总长为（45+23+25+18+23+36）Km=170Km
半圈长为
170/2=85Km
外圈流向总长为（45+25+18+23 ）Km=111Km
里圈流向总长为 23Km
因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2（111＞85），可以断定， 初始运输线路存在迂回现象，所以对应的运输方案不是最优方案，必须 进行优化调整。（如果线路图有两个以上的圈，则需分别对各圈进行是 否存在迂回线路的检查直至都不存在迂回现象，此方案为最优方案。）
闭回路有以下性质： 每个顶点都是转角点且有运量数字。 闭合回路是一条封闭回路折线。 每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个。
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4）3 （3）10 7
A2 （3）1
（1）2
4
A3
（6）4
（3）5 9
销量 3 6 5 6 20
确定非基变量检验数（即空格的检验数）是否全都大于等于 0。具 体方法：
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 （4）3 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3 销量 3
4 10 5 9 6 5 6 20
从上述第三步所得的单位运价表未划去的元素中找出最小元素为 3。这表示将A1的产品供应B3 ，A1 每天生产7 吨， 尚缺 4 吨，因此 在产销平衡表的（A1,B3）交叉处填上 4，由于B3的需求已满足，将单 位运价表中的B3 这一列运价划去。如此，一步步进行下去，直到单位 运价表中所有元素都划去为止，最终在产销平衡表上就可以得到一个 初始调运方案。
调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新 的调运方案，新方案通常比调整前得方案运费要少一些）。
(4)重复第（2）、（3）两步，有限调整，直至最优解。 （5）对于非最优解的调整，则采用“闭回路法”和“位势法”。
2.运输问题的求解 按最小元素法，制定初始运输方案
最小元素法的基本思想就是就近供应。即从单位运价表中按“最低 运价优先供应”的原则开始确定产销关系，并依次类推，直到给出初始 运输方案为止。
□表示目的地（接收货物地），线路间括号中的数字表示销货地与 接货地之间的距离（单位：Km）现要求物资调运最优方案。
+20
－30
－50
+20 A4
－20
A1
B2
B3
B5
B1 －30
B4
A2
－70
+60
A3 +100
图上作业法步骤： 1.去段破圈，确定初始运输方案。
去掉A1到B2的线路，然后根据“各站供应就近调拨”的原则进行 调运，即可得到初始运输流向线路图。
运输合理化的数学方法
运输合理化不仅仅是把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使 总运费最小的问题；从更广义上讲，合理化运输除需要选择合理的运输 方式外，还需要确定合理的调运量和最佳运输路线，使运输量最大，运 输成本最小，运输距离最短。因此，运输问题是具有一定模型特征的线 性规划问题。其中，图上作业法和表上作业法是解决运输问题的常用方 法。
3.重新去段破圈，调整流向。
+20 －30
A1 B2
－50 B3
+20 A4
－20 B5
B1 －30
40
B4
A2
－70
+60
20
A3 +100
调整后的运输流向线路图
调整后： 外圈流向总长为（25+18+23）Km = 66Km 里圈流向总长为 （23+36）Km = 59Km 两者均没有超过全圈总长的1/2，即85Km，所以调整后的新路线流向 图所对应的方案为最优运输方案。 此时，新方案运力消耗为： （20×36＋10×23＋20×13＋30×23＋30×25＋40×18＋80×29＋ 20×127） t · Km ＝8230 t·Km 按初始方案运力消耗为： （20×45＋10×23＋50×25＋80×29＋20×127＋30×23＋20×13＋ 60×18）t · Km＝9270 t·Km
高级物流师 职பைடு நூலகம்资格培训
国家劳动保障部指定教材
一、库存管理（ABC）分析法
类别 A B C
物资品种占全部物料品种比重 5%~10% 15%~20% 70%~80%
资金占库存资金比重 70%~80% 20%~25% 5%~10%
由上表中可看出A類物料耗用金額最高，佔全部耗用金額之80.0﹪， 但品种項數僅佔10﹪，此為最重要之物料必須施以嚴密之控制，以 降低庫存量減少庫存投資。而C類物料佔總項數之75﹪，但其耗用金 額只佔5﹪，對於這些物料只須略予控制即可，B類物料則介於兩者 之間。因此，將這些物料劃分為主要項目(A類)、次要項目( B類)、 低值項目(C類)等三大類。
定义与说明定义与说明两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素比较一元素比另一元素稍微重要两个元素比较一元素比另一元素稍微重要两个元素比较一元素比另一元素明显重要两个元素比较一元素比另一元素明显重要两个元素比较一元素比另一元素重要得多两个元素比较一元素比另一元素重要得多两个元素比较一元素比另一元素极端重要两个元素比较一元素比另一元素极端重要24682468表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度ijij两个元素的反比较即成正互反关系两个元素的反比较即成正互反关系在层次分析法中为了使判断定量化关键在于设法使任意在层次分析法中为了使判断定量化关键在于设法使任意两个方案或元素对于某一准则的相对优越程度得到定量描述两个方案或元素对于某一准则的相对优越程度得到定量描述
运算中涉及两个表：运费表和产销平衡表(分配表)
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 3 11 3 10 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
表的中间数字（Cij）为单位产品运输费用
1.表上作业法的基本步骤 (1)确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）。 (2)根据一个判定法则，求检验数并判定是否得到最优解 (3)调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（当判定初始
产销平衡模型，Ai为产地发运量（i表示行） Bj为销地需要量（j表示列） Xij为产地运往销地实际发运量
①
此公式表示每个产地运往各需求地的物资数量（Xij）等于产地总产量
②
此公式表示各产地运往需求地的物资数量（Xij）等于销地的总需求量
③
此公式表示物资运量最小为零，不能为负数。
表上作业法实例 设某种产品，有A1、A2、A3三个生产厂，联合供应B1、B2、B3、B4四 个需求地，其供应量、需求量及单位产品运输费如下表所示。试求运输费 用最少的合理调运方案。
注意！所有调拨流向箭头都统一画在线路右边
+20
－30
－50
+20 A4
－20
A1
B2
B3
B5
20 B1
－30
60
20
B4
A2
－70
+60
A3
+100
（20×45＋10×23＋50×25＋80×29＋20×127＋30×23＋20×13＋ 60×18）t ·Km＝9270 t ·Km
2.检查有无迂回现象（主要检查成圈的线路） 因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。
运输路线合理化的图上作业法
1.图上作业法 就是利用商品产地和销地的地理分布和交通线路示意图， 采用科学规划的方法，制定出商品合理的运输方案，以求得商品运输最 小吨公里的方法。
2.图上作业法适用于交通路线为线状、圈状，而且对产销地点的数量没 有严格限制的情况。
3.图上作业法的原理归纳为：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分 别计算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应甩运量最小段；反复求 算最优方案。
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 3 10 7
A2 （3）1 9
2
8
4
A3
4 10 5 9
销量 3 6 5 6 20
从单位运价表中找出最小运价为1，这表示先将A2 的产品供应给B1。 由于A2每天生产4吨，B1每天只需要3吨，即A2除每日能满足B1的需要外 还余1吨。因此在产销平衡表(A2,B1) 交叉处填上3，表示调运3吨给B1，
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
11 （4） 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）4
59
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1
（4） 10 7
A2 （3）
（1）
4
A3
（6）
（3）5 9
销量 3 6 5 6 20
产
销地
产
地 B1 B2 B3 B4 量
A1 A2 （3）
要求：列表说明ABC分类结果 及A类项目如何管理。
分类
品种数 占全部品 品种累计 资金占用 占资金总 占用资金
种%
%数 额(千元） 额%
额累计
A
346
10.12 10.12 6300
79.2
79.2
B
672
19.66
29.2
1420
17.8
97
C
2400 70.22
100
240
3.0
100
某企业全部库存商品共计3424种，按每类商品年度销售量从大到小顺序， 排成如表所列的 十档．统计每档的品种数和销售金额(见下表所示)。
的方法是计算非基变量即空格的检验数。因运输问题的目标函数是要求实 现最小化，所以当所有的非基变量检验数全都大于等于 0 时为最优解。 下面介绍两种求空格检验数的方法。
闭回路法 在给出初始调运方案的计算表上，从每一空格出发，找一条闭回路。
它是以空格为起点，用水平线或垂直线向前划，每碰到一数字格就转 90 度后继续前进。直到回到起始空格处为止。
每类商品年 销售X(千件)
品种数
销售额
X>6
260
5800
5<X≤6
68
500
4<X≤5
55
250
3<X≤4
95
340
2<X≤3
170
420
l<X≤2
352
410
X≤l
2424
670
要求用ABC分析法确定分类(计算品种数、占全部品种的百分比、 品种累计百分数、销售额、占销售总额的百分比、销售额累计百分数， 其中A类品种比重不超过10％，C类销售额比重不超过10％)。并问A类 库存物资应如何管理?