湖南省怀化市数学高三理数三月份联考试卷

湖南省怀化市数学高三理数三月份联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）
A . ﹣1＜a≤2
B . a＞2
C . a≥﹣1
D . a＞﹣1
2. （2分）“x≥1”是“x+≥2”（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分且必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：
空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比
净利润占比
则下列判断中不正确的是（）
A . 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损
B . 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C . 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D . 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
4. （2分）已知α是第三象限角，且的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016高二下·宜春期中) 若（2x﹣1）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015（x∈R），则
的值为（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
6. （2分）(2020·吉林模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，
，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）=， EX=1，则DX=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·郑州模拟) 在中，角的对边分别为，且，若
的面积为，则的最小值为（）
A . 28
B . 36
C . 48
D . 56
10. （2分）两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
11. （2分）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C 的实轴长的2倍，则C的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D . 3
12. （2分）数列的前n项和为,则的前50项的和为（）
A . 49
B . 50
C . 99
D . 100
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·荔湾期末) 若向量 =（4，2）， =（8，x），∥ ，则x的值为________．
14. （1分） (2020高二下·广东期中) 函数图像上的点到直线的最小距离为________．
15. （1分） (2015高一下·济南期中) 函数的单调递减区间是________
16. （1分） (2019高一下·郑州期末) 如图在中，已知，，分别是边上的点，且，，其中，且，若线段的中点分别为 ,则的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一下·广东期中) 在中，角的对边分别为，且满足
，边上中线的长为 .
（1）求角和角的大小；
（2）求的面积.
18. （10分） (2017高三上·伊宁开学考) 为了参加市中学生运动会，某校从四支较强的班级篮球队A，B，C，D中选出12人组成校男子篮球队，队员来源如下表：
对别A B C D
人数4323
（Ⅰ）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
（Ⅱ）比赛结束后，学校要评选出3名优秀队员（每一个队员等可能被评为优秀队员），设其中来自A队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
19. （10分）已知等差数列{an}的前n项和sn ，且s4=16，a4=7．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．
20. （10分） (2017高二下·安徽期中) 如图，在直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF⊥平面ACE；
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B﹣AC﹣E的正弦值；
（3）求点D到平面ACE的距离．
21. （10分）(2018·枣庄模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是
，且直线：被椭圆截得的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与圆：相切：
（i）求圆的标准方程；
（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．
22. （10分） (2018高三上·西安模拟) 已知函数，函数是区间
上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-3、
21-1、
22-1、22-2、22-3、。