2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练(六)机械能守恒定律鲁科版必修第二册

课时跟踪训练（六） 机械能守恒定律
A 级—学考达标
1．(2019·东营高一检测)关于机械能守恒的叙述，正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B ．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒 C ．合外力为零时，机械能一定守恒
D ．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒
解析：选A 物体做匀速直线运动，意味着所受合外力为零，但并不一定满足机械能守恒的条件，故选项A 正确，C 错误；只要满足机械能守恒的条件，不论物体做变速直线运动，还是变速曲线运动，机械能均守恒，故选项B 错误；只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒，故选项D 错误。

2．(2019·济宁高一检测)如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )
A ．动能
B ．动能、重力势能
C ．重力势能、机械能
D ．动能、重力势能、机械能
解析：选C 无人机的重力势能E p ＝mgh ，与高度有关，动能E k ＝12mv 2
，与速度的平方成
正比，机械能等于动能和重力势能之和，无人机匀速上升，所以动能保持不变；高度不断增加，所以重力势能不断增加，机械能不断增加，所以选项C 正确。

3．忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是( ) A ．电梯匀速下降 B ．物体沿斜面匀速下滑 C ．子弹射穿木块的运动
D ．物体自由下落的运动
解析：选D 电梯匀速下降时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项A 错误；物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B 错误；子弹射穿木块的运动中因为木块的阻力对子弹做负功，则子弹的机械能减小，选项C 错误；物体自由下落的运动中，只有重力做功，则机械能守恒，选项D 正确。

4．下列四个选项图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动，其运动过程中机械能守恒的是( )
解析：选C 图A 、图B 中，除重力外，力F 对木块做功，机械能不守恒；图C 中只有重力做功，机械能守恒；图D 中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故C 项正确。

5．(2019·德州高一检测)质量为1 kg 的物体从倾角为30°、长2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．0，－5 J
B ．0，－10 J
C ．10 J,5 J
D ．20 J ，－10 J
解析：选A 物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，即为0，下滑到斜面中点时的重力势能E p ＝－l
2mg ·sin 30°＝－5 J 。

故选项A
正确。

6.如图所示，质量为m 的小球以速度v 0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A 点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.12mv 0 2＋mgh
B.12mv 0 2－mgh
C.12mv 0 2
D.12
mv 0 2＋mg (H －h ) 解析：选C 小球下落过程机械能守恒，所以E A ＝E 初＝12
mv 0 2，C 正确。

7．在上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。

若减小风力，体验者在加速下降过程中( )
A ．失重且机械能增加
B ．失重且机械能减少
C ．超重且机械能增加
D ．超重且机械能减少
解析：选B 据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B 正确。

8．(2018·浙江6月学考)如图所示，质量为m 的小球，从距桌面h 1高处的A 点自由下落到地面上的B 点，桌面离地高为h 2。

选择桌面为参考平面，则小球( )
A ．在A 点时的重力势能为mg (h 1＋h 2)
B ．在A 点时的机械能为mg (h 1＋h 2)
C ．在B 点时的重力势能为0
D ．落到B 点时的动能为mg (h 1＋h 2)
解析：选D A 点在参考平面上方h 1高处，小球在A 点时的重力势能E p A ＝mgh 1，机械能为E A ＝E k A ＋E p A ＝0＋mgh 1＝mgh 1，选项A 、B 错误；B 点在参考平面下方，所以重力势能E p B ＝－mgh 2，选项C 错误；根据机械能守恒定律有E A ＝E B ，解得E k B ＝mg (h 1＋h 2)，选项D 正确。

9.如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间，其速度为多大？(滑轮半径可忽略不计)
解析：设铁链总质量为m ，初状态至末状态可等效为一半铁链移至另一半下端，其重力势能的减少量为
ΔE p ＝mg 2·L 2＝mgL
4
设末状态时链条的速度为v ，则动能的增量为ΔE k ＝12mv 2
由机械能守恒定律，得mgL 4
＝12
mv 2
解得v ＝ gL
2。

答案：
gL
2
B 级—选考提能
10.(2019·三亚高一检测)如图所示，蹦极是一种非常刺激的娱乐项目。

为了研究蹦极过程，做以下简化：将体验者视为质量为m 的质点，他沿竖直方向由静止开始下落，忽略弹性绳的质量和空气阻力。

整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。

已知：弹性绳的原长为l 0，弹性绳的弹力大小可以用F ＝kx 来计算，式中k 为常量，x 为弹性绳的伸长量。

重力加速度为g 。

在下落过程中( )
A ．体验者的机械能保持不变
B ．当弹性绳刚好被拉直时，弹性绳的弹力大小为kl 0
C ．当弹性绳的弹力等于体验者的重力时，体验者速度达到最大
D ．体验者达到的最大速度为2gl 0
解析：选C 因弹性绳被拉直后，弹性绳的弹力对体验者做负功，则此时体验者的机械能减小，选项A 错误；当弹性绳刚好被拉直时，弹性绳无形变，此时的弹力大小为零，选项
B 错误；因弹性绳被拉直后，开始阶段弹力小于重力，体验者的加速度向下，即加速向下运动；当弹性绳的弹力等于体验者的重力时，体验者的加速度减为零，此时体验者速度达到最大，选项
C 正确；因弹性绳刚好被拉直时体验者达到的速度由机械能守恒定律得mgl 0＝12mv 2
，
解得v ＝ 2gl 0，以后还会加速运动一段时间，直到速度最大，可知体验者达到的最大速度大于2gl 0，选项D 错误。

11．(2019·烟台高一检测)如图所示是某类潮汐发电示意图。

涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门(如图甲所示)，落潮时，开闸放水发电(如图乙所示)。

设海湾水库面积为5.0×108
m 2
，平均潮差为3.0 m ，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为(ρ海水＝1.0×103
kg/m 3
，g 取 10 m/s 2
)( )
A ．2.6×104
kW B ．5.2×104
kW C ．2.6×105 kW
D ．5.2×105
kW
解析：选B 放水发电时，海水的重力势能减少，其中10%转化为电能。

一天内提供的重力势能为E p ＝2mgh ＝2ρVgh ＝2×1.0×103
×5.0×108
×3.0×10×1.5 J＝4.5×1013
J ，
则一天内发电的平均功率为P ＝E p ×10%24×3 600 s
≈5.2×104
kW 。

故选项B 正确。

12.如图所示，A 物体用板托着，位于离地h ＝1.0 m 处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A 、B 相连，绳子处于绷直状态。

已知A 物体质量M ＝1.5 kg ，B 物体质量m ＝1.0 kg 。

现将板抽走，A 将拉动B 上升，设A 与地面碰后不反弹，
B 上升过程中不会碰到定滑轮，g 取10 m/s 2，问：
(1)A 落地前瞬间的速度大小； (2)B 在上升过程中离地的最大高度。

解析：(1)A 落地时，A 、B 系统重力势能的减少量 ΔE p 减＝Mgh －mgh
系统动能的增加量ΔE k 增＝12
(M ＋m )v 2
根据系统机械能守恒定律得：Mgh －mgh ＝12(M ＋m )v 2
故A 落地时，A 、B 物体瞬间的速度大小v ＝2 m/s 。

(2)A 落地后，B 上升过程机械能守恒，设上升h ′后速度变为零，取地面为参考平面
故：mgh ＋12mv 2
＝mg (h ＋h ′)
解得h ′＝0.2 m
故B 离地面的最大高度为h ＋h ′＝1.2 m 。

答案：(1)2 m/s (2)1.2 m。