庆阳市数学中考仿真模拟卷

庆阳市数学中考仿真模拟卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共28分)
1. （3分） (2017七上·杭州月考) 下列大小比较正确的是（）
A . ＜
B . -（- ）=-|- |
C . -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）
D . -|-10 |＞7
2. （3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．
A . 0.85a
B . 0.15a
C .
D .
3. （3分）下列计算结果正确的是（）
A . ＝±6
B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6
C . tan45°＝
D . （x﹣3）2＝x2﹣9
4. （2分）(2018·长春) 不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2020·嘉兴模拟) 已知是方程组的解，则a+b的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣5
D . 5
6. （3分）(2020·嘉兴模拟) 用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）
A . （x﹣3）2＝13
B . （x+3）2＝13
C . （x﹣6）2＝4
D . （x﹣3）2＝5
7. （3分）(2020·嘉兴模拟) 如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
8. （2分）(2019·玉田模拟) 如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B 点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）
A . （8，5）
B . （5，8）
C . （8，6）
D . （6，8）
9. （3分）(2020·嘉兴模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （3分）(2020·嘉兴模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）
①x＝1是二次方程ax2+bx+c＝0的一个实数根；②二次函数y＝ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y＝ax2+bx+c 的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立.（）
A . ①②
B . ①③
C . ①④
D . ③④
二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） (共6题；共18分)
11. （2分） (2019七上·江北期末) 计算 ________.
12. （2分）(2019·岐山模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc________a（填“＞”“＜”或“＝”）
13. （4分）(2020·嘉兴模拟) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么
的值等于________.
14. （4分） (2020·嘉兴模拟) 一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB＝120°，则储水部分（阴影部分）的面积是________平方米.
15. （4分）(2020·嘉兴模拟) 某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B 型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为________.
16. （2分）(2019·嘉兴模拟) 如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF 重合，BC＝EF＝12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为________（结果保留根号）
三、三.解答题（共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共40分)
17. （6分） (2019七上·沙河口期末) 计算:
（1）
（2）
18. （2分） (2019九上·靖远期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．
19. （6分）(2020·嘉兴模拟) 尺规作图：已知△ABC，如图：
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为________.
20. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A
在反比例函数y＝的图象上.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值.
21. （2分）(2017·邵阳) 为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
22. （10分）(2020·嘉兴模拟) 2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A 点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角∠DPA ＝18°，∠DPB＝53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长.（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33，sin53°≈0.80，co s53°≈0.60，tan53°≈1.33.）
23. （10.0分）(2020·嘉兴模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝，CE＝3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图
2），若OF＝，求CN的长.
24. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长.
②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标.
（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
参考答案
一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） (共6题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解答题（共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、。