安徽省淮北市濉溪县2016-2017学年八年级数学上学期第一次质检试卷(含解析)新人教版

2016-2017 学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试
卷
一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣3， 3）所在的象限是（）
A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
2．已知： P（，）点在 y 轴上，则 P 点的坐标为（）
A．（ 0，﹣）B．（，0） C ．（0，） D ．（﹣， 0）
3．直角坐标系中，点 P（ x，y）在第三象限，且P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3、 7，则点P 的坐标为（）
A．（﹣ 3，﹣ 7）B．（﹣ 7，﹣ 3） C．（ 3， 7）D．（ 7， 3）
4．点 M（ 1， 2）对于 x 轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣ 1，﹣ 2）B．（﹣ 1， 2）C．（ 1，﹣ 2）D．（ 2，﹣ 1）
5．如图，把“笑容”放在平面直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（﹣ 2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1， 1），则将此“ QQ”笑容向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（）
A．（ 3， 3） B．（﹣ 3， 3）C．（ 0， 3）D．（ 3，﹣ 3）
6．在点（ 0， 0），（ 1，0），（ 0，2），（ 1，2），（﹣ 1，2）（﹣ 2，3）中，不属于任何象限的点有（）
A．2 个B．3个C．4 个D．5 个
7．以下说法中，能确立物体地点的是（）
A．天空中的一只小鸟 B ．电影院中18 座
C．东经 120°，北纬30° D．北偏西 35°方向
8．向一容器内平均灌水，最后把容器注满．在灌水过程中，容器的水面高度与时间的关系
以下图，图中PQ为一线段，则这个容器是（）
A．B．C．D．
9．函数 y=自变量x的取值范围是（）
A． x＞ 5 B． x≥ 5 C ． x＜ 5 D ． x≤ 5
10．已知正比率函数y=（ k+5） x，且 y 随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）
A． k＞ 5 B． k＜ 5 C ． k＞﹣ 5D． k＜﹣ 5
二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）
11．剧院里 5 棑 2 号可用（ 5， 2）表示，则（7， 4）表示．
12．已知点P（ 2﹣ a， 2a﹣ 7）（此中 a 为整数）位于第三象限，则点P 坐标为．
13．点 P（﹣ 2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所获得的点的坐标为．
14．如图，全部正方形的中心均在座标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的
边长挨次为2，4，6，8，，极点挨次为A1，A2，A3，A4，表示，则极点 A2018的坐标是．
15．假如点P（ a， 2）在第二象限，那么点Q（﹣ 3， a）在．
16．已知： A（ 1+2a， 4a﹣ 5），且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 的坐标为．
17．长方形的周长是24cm，此中一边长为xcm（x＞ 0），面积为 y，则这个长方形面积y 与
边长 x 之间的关系能够表示为．
18．若点（ m， n）在函数y=2x+1 的图象上，则2m﹣ n 的值是．
19．将直线y=3x ﹣ 1 向下平移 3 个单位，获得的直线的函数式是．
20．直线 y=3x﹣ 3 与两坐标围成的三角形的面积是．
三、计算题（本大题共 3 小题，共24.0 分）
21．如图，这是某市部分简图，为了确立各建筑物的地点：
（1）请你以火车站为原点成立平面直角坐标系；
（2）写出市场、商场的坐标；
（3）请将体育场、旅馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ ABC，而后将此三角形向下平
移 4 个单位长度，再画出平移后的△ A′B′C′；
（4）依据坐标状况，求△ ABC的面积．
22．“龟兔赛跑”的故事同学们都特别熟习，图中的线段OD和折线 OABC表示“龟兔赛跑”
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的行程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中
的行程与时间的关系．赛跑的全程是米．
（2）兔子在开初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（4）兔子醒来，以48 千米 / 时的速度跑向终点，结果仍是比乌龟晚到了0.5 分钟，请你算
算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
23．已知一次函数 y=（ 3﹣ k） x﹣2k2+18
（1） k 为什么值时，它的图象经过原
点？
（2） k 为什么值时，它的图象经过点（0，﹣ 2）？
（3） k 为什么值时，它的图象平行于直
线y= ﹣ x？
四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）
24．以点 A 为圆心的圆可表示为⊙A．以下图，⊙ A 是由⊙ B 如何平移获得的？对应圆心A、B 的坐标有何变化？
25．某剧院的观众席的座位为扇形，且按以下分式设置：
排数（ x）1234
座位数（ y）50535659
（1）依据上表所示的规律，当x 每增添 1 时， y 如何变化？
（2）写出座位数y 与排数 x 之间的关系式；
（3）依据上表所示的规律，某一排可能有90 个座位吗？谈谈你的原因．
2016-2017 学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷
参照答案与试题分析
一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣3， 3）所在的象限是（）
A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限
【考点】点的坐标．
【剖析】依据象限的特色，判断出所求的点的横纵坐标的符号，从而判断点所在的象限．
【解答】解：∵点（﹣ 3， 3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴点在平面直角坐标系的第二象限，
应选 B．
2．已知： P（，）点在 y 轴上，则 P 点的坐标为（）
A．（ 0，﹣）B．（，0） C ．（0，） D ．（﹣，0）
【考点】点的坐标．
【剖析】依据 y 轴上点的坐标特色得出m的值，从而代入求出答案．
【解答】解：∵ P（，）点在 y 轴上，
∴=0，
解得： m= ，
故= ，
则 P 点的坐标为：（ 0，）．
应选： C．
3．直角坐标系中，点P（ x，y）在第三象限，且P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3、 7，则点P 的坐标为（）
A．（﹣ 3，﹣ 7）B．（﹣ 7，﹣ 3）C．（ 3， 7）D．（ 7， 3）
【考点】点的坐标．
【剖析】依据点 P 所在象限先确立P 点横纵坐标都是负数，依据P到x轴和y轴的距离确立点的坐标．
【解答】解：∵点P（ x， y）在第三象限，
∴P 点横纵坐标都是负数，
∵P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3、 7，
∴点 P 的坐标为（﹣ 7，﹣ 3）．
应选： B．
4．点 M（ 1， 2）对于 x 轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣ 1，﹣ 2）B．（﹣ 1， 2）C．（ 1，﹣ 2）D．（ 2，﹣ 1）
【考点】对于 x轴、 y 轴对称的点的坐标．
【剖析】依据对于x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：点 M（1， 2）对于 x 轴对称的点的坐标为（1，﹣ 2），
应选： C．
5．如图，把“笑容”放在平面直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（﹣ 2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1， 1），则将此“ QQ”笑容向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（）
A．（ 3， 3） B．（﹣ 3， 3）C．（ 0， 3）D．（ 3，﹣ 3）
【考点】坐标与图形变化- 平移．
【剖析】第一依据左眼坐标可得右眼坐标，再依据平移方法可得平移后右眼 B 的坐标是（0+3，3）．
【解答】解：∵左眼 A 的坐标是（﹣2， 3），
∴右眼的坐标是（0， 3），
∴笑容向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是（ 0+3， 3），
即（ 3， 3），
应选： A．
6．在点（ 0， 0），（ 1，0），（ 0，2），（ 1，2），（﹣ 1，2）（﹣ 2，3）中，不属于任何象限的点有（）
A．2 个B．3个C．4 个D．5 个
【考点】点的坐标．
【剖析】找到横坐标为0 或许纵坐标为0 的点即可．
【解答】解：不属于任何象限的点有（0， 0），（ 1， 0），（ 0， 2）共 3 个，应选B．
7．以下说法中，能确立物体地点的是（）
A．天空中的一只小鸟 B ．电影院中18 座
C．东经 120°，北纬30° D．北偏西 35°方向
【考点】坐标确立地点．
【剖析】确立一个物体的地点，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即
为所求．
【解答】解： A、天空中的一只小鸟，不是有序数对，不可以确立物体的地点，故本选项
不合题意；
B、电影院中18 座，不是有序数对，不可以确立物体的地点，故本选项不切合题意；
C、东经 118°北纬 40°，是有序数对，能确立物体的地点，故本选项切合题意．
D、
北偏西35°方向，不是有序数对，不可以确立物体的地点，故本选项不合题意；应
选： C．
8．向一容器内平均灌水，最后把容器注满．在灌水过程中，容器的水面高度与时间的关系
以下图，图中PQ为一线段，则这个容器是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【剖析】察看图象，开始上涨迟缓，最后匀速上涨，再针对每个容器的特色，选择适合的
答案．
【解答】解：依据图象，水面高度增添的先渐渐变快，再匀速增添；
故容器从下到上，应渐渐变小，最后平均．
应选 C．
9．函数 y=自变量x的取值范围是（）
A． x＞ 5 B． x≥ 5 C ． x＜ 5 D ． x≤ 5
【考点】函数自变量的取值范围．
【剖析】依据被开方数是非负数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
5﹣ x≥ 0，
解得 x≤ 5，
应选： D．
10．已知正比率函数y=（ k+5） x，且 y 随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A． k＞ 5 B． k＜ 5 C ． k＞﹣ 5D． k＜﹣ 5
【考点】正比率函数的性质．
【剖析】依据正比率函数图象的特色可直接解答．
【解答】解：∵正比率函数y=（ k+5） x 中若 y 随 x 的增大而减小，
∴k+5＜ 0．
∴k＜﹣ 5，
应选 D．
二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0分）
11．剧院里 5 棑 2 号可用（ 5， 2）表示，则（7， 4）表示7排4号．
【考点】坐标确立地点．
【剖析】依占有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【解答】解：∵ 5 排 2 号能够用（ 5， 2）表示，
∴（ 7，4）表示 7 排 4 号．
故答案为： 7 排 4 号．
12．已知点 P（ 2﹣ a，2a﹣ 7）（此中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为（﹣1，﹣1）．
【考点】点的坐标．
【剖析】依据第三象限点的坐标性质得出 a 的取值范围，从而得出 a 的值，即可得出答案．
【解答】解：∵点P（ 2﹣ a，2a﹣ 7）（此中 a 为整数）位于第三象限，
∴，
解得： 2＜ a＜ 3.5 ，
故 a=3，
则点 P 坐标为：（﹣ 1，﹣ 1）．
故答案为：（﹣ 1，﹣ 1）．
13．点 P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所获得的点的坐标为（﹣
3，0）．
【考点】坐标与图形变化- 平移．
【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，
左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】解：将点P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，
∴﹣ 2﹣ 1=﹣ 3，﹣ 3+3=0，
∴所获得的点的坐标为（﹣3， 0），
故答案为：（﹣ 3， 0）．
14．如图，全部正方形的中心均在座标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的
边长挨次为2，4，6，8，，极点挨次为A1，A2，A3，A4，表示，则极点A2018的坐标是（﹣505，505）．
【考点】规律型：点的坐标．
【剖析】依据每一个正方形有 4 个极点可知每 4 个点为一个循环组挨次循环，用2018 除以
4，依据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求
出极点 A2018的坐标．
【解答】解：∵每个正方形都有 4 个极点，
∴每 4 个点为一个循环组挨次循环，
∵2018 ÷4=504 2，
∴点 A是第 505 个正方形的第 2 个极点，在第二象限，
7
∴A2（﹣ 1， 1）， A6（﹣ 2， 2）， A10（﹣ 3， 3），， A2018（﹣ 505， 505）．
故答案为（﹣ 505， 505）．
15．假如点P（ a， 2）在第二象限，那么点Q（﹣ 3， a）在第三象限．
【考点】点的坐标．
【剖析】由第二象限的坐标特色获得a＜0，则点 Q的横、纵坐标都为负数，而后依据第三
象限的坐标特色进行判断．
【解答】解：∵点P（ a， 2）在第二象限，
∴a＜ 0，
∴点 Q的横、纵坐标都为负数，
∴点 Q在第三象限．
故答案为第三象限．
16．已知： A（ 1+2a， 4a﹣ 5），且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 的坐标为（7，7）或（，）．
【考点】点的坐标．
【剖析】依据点 A 到两坐标轴的距离相等，分两种状况议论：1+2a 与 4a﹣ 5 相等； 1+2a 与4a﹣ 5 互为相反数．
【解答】解：依据题意，分两种状况议论：
①1+2a=4a﹣ 5，解得： a=3，
∴1+2a=4a﹣ 5=7，
∴点 A 的坐标为（ 7， 7）；
②1+2a+4a﹣ 5=0，解得： a=，
∴1+2a= ， 4a﹣5=﹣，∴点
A 的坐标为（，）．
故点 A 的坐标为（ 7， 7）或（，）．故
答案为：（ 7， 7）或（，）．
17．长方形的周长是24cm，此中一边长为xcm（x＞ 0），面积为 y，则这个长方形面积y 与边长 x 之间的关系能够表示为y= （ 12﹣x） x．
【考点】函数关系式．
【剖析】第一依据周长为24 表示出另一边长为（ 12﹣ x），再依据长方形面积公式可得y=（ 12﹣x） x．
【解答】解：∵长方形的周长是24cm，此中一边长为xcm，
∴另一边长为12﹣ x，
则面积 y=（ 12﹣ x）x．
故答案为： y=（ 12﹣x） x．
18．若点（ m， n）在函数y=2x+1 的图象上，则2m﹣ n 的值是﹣1．
【考点】一次函数图象上点的坐标特色．
【剖析】直接把点（ m， n）代入函数y=2x+1 即可得出结论．
【解答】解：∵点（ m， n）在函数y=2x+1 的图象上，
∴2m+1=n，即 2m﹣ n=﹣ 1．
故答案为：﹣ 1．
19．将直线y=3x ﹣ 1 向下平移 3 个单位，获得的直线的函数式是y=3x﹣ 4．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【剖析】直接依据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：将函数y=3x ﹣ 1 向下平移3 个单位，即获得y=3x ﹣ 1﹣ 3，
则函数分析式为y=3x﹣ 4．
故答案为： y=3x ﹣ 4．
20．直线 y=3x﹣ 3 与两坐标围成的三角形的面积是．
【考点】一次函数图象上点的坐标特色．
【剖析】依据坐标轴上点的特色可分别求得与x 轴和 y 轴的交点，利用点的坐标的几何意义
即可求得直线y=3x ﹣ 3 与两坐标围成的三角形的面积．
【解答】解：当 x=0 时， y=﹣3，即与 y 轴的交点坐标为（0，﹣ 3），
当 y=0 时， x=1，即与 x 轴的交点坐标为（1， 0），
故直线 y=3x﹣ 3 与两坐标围成的三角形的面积是× |﹣3|× 1=× 3× 1=．故填．
三、计算题（本大题共 3 小题，共24.0 分）
21．如图，这是某市部分简图，为了确立各建筑物的地点：
（1）请你以火车站为原点成立平面直角坐标系；
（2）写出市场、商场的坐标；
（3）请将体育场、旅馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ ABC，而后将此三角形向下平
移 4 个单位长度，再画出平移后的△ A′B′C′；
（4）依据坐标状况，求△ ABC的面积．
【考点】作图 - 平移变换；坐标确立地点．
【剖析】（ 1）直接成立坐标系即可；
（2）依据坐标系可标出坐标；
（3）依据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，按序连结即可；
（4）依据格点三角形的特色求面积即可．（长方形的面积减去四周的小三角形的面积）
【解答】解：
（1）以火车站为原点成立平面直角坐标系，以下左图；（3）下右图为平移后的△ A′B′C′
（2）由图（ 1）可知市场、商场的坐标为：市场（4， 3），商场（ 2，﹣ 3）
（4）△ ABC的面积为 3× 6﹣6﹣ 2﹣ 3=7．
22．“龟兔赛跑”的故事同学们都特别熟习，图中的线段OD和折线 OABC表示“龟兔赛跑”时行程与时间的关系，请你依据图中给出的信息，解决以下问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中兔子的行程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中乌龟的行程与时间的关系．赛跑的全程是1500米．
（2）兔子在开初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（4）兔子醒来，以48 千米 / 时的速度跑向终点，结果仍是比乌龟晚到了0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
【考点】函数的图象．
【剖析】本题要数形联合，依据兔子与乌龟的奔跑行程和时间的图象来求解．
【解答】解：（ 1）∵乌龟是向来跑的而兔子中间有歇息的时辰；
∴折线 OABC表示赛跑过程中兔子的行程与时间的关系；
线段 OD表示赛跑过程中乌龟的行程与时间的关系；
由图象可知：赛跑的行程为1500 米；
故答案为：兔子、乌龟、1500；
（2）联合图象得出：兔子在开初每分钟跑700 米．
1500÷ 30=50（米）
乌龟每分钟爬50 米．
（3） 700÷50=14（分钟）
乌龟用了14 分钟追上了正在睡觉的兔子．
（4）∵ 48 千米 =48000 米
∴48000÷ 60=800（米 / 分）
÷800=1（分钟）
30+0.5 ﹣ 1× 2=28.5 （分钟）
兔子中间停下睡觉用了28.5 分钟．
23．已知一次函数y=（ 3﹣ k） x﹣ 2k2+18
（1） k 为什么值时，它的图象经过原点？
（2） k 为什么值时，它的图象经过点（0，﹣ 2）？
（3） k 为什么值时，它的图象平行于直线y= ﹣ x？
【考点】一次函数的性质．
【剖析】（ 1）把原点坐标代入分析式获得k=± 3，而 k﹣ 3≠0，因此 k=﹣ 3；
（2）把（ 0，﹣ 2）代入分析式获得对于k 的方程，而后解方程即可；
（3）依据两直线平行的问题得3﹣ k=﹣1，而后解方程即可．
【解答】解：（ 1）当 3﹣ k≠ 0 且﹣ 2k2+18=0 时，一次函数图象经过原点，
解得 k=﹣ 3；
（2）把（ 0，﹣ 2）代入 y=（3﹣ k） x﹣2k2+18 得﹣ 2k2+18=﹣2，
解得 k=±；
（3）当 3﹣ k=﹣ 1 时，它的图象平行于直线y= ﹣ x，
解得 k=4．
四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）
24．以点 A 为圆心的圆可表示为⊙A．以下图，⊙ A 是由⊙ B 如何平移获得的？对应圆心A、B的坐标有何变化？
【考点】坐标与图形变化- 平移．
【剖析】由图可知， B 点坐标为（ 2， 6）， A 点坐标为（﹣ 2，﹣ 4），依据平面直角坐标系
中图形的平移与点的变化规律求解即可．
【解答】解：∵ B 点坐标为（ 2， 6）， A 点坐标为（﹣ 2，﹣ 4），
∴⊙ A 是由⊙ B 先向左平移 4 个单位，再向下平移 10 个单位获得的；圆
心 B 的横坐标减去 4，纵坐标减去 10 可获得对应圆心 A 的坐标．
25．某剧院的观众席的座位为扇形，且按以下分式设置：
排数（ x）1234
座位数（ y）50535659
（1）依据上表所示的规律，当x 每增添 1 时， y 如何变化？
（2）写出座位数y 与排数 x 之间的关系式；
（3）依据上表所示的规律，某一排可能有90 个座位吗？谈谈你的原因．【考点】函数关系式．
【剖析】（ 1）依据表格中数据直接得出y 的变化状况；
（2）依据 x， y 的变化规律得出 y 与 x 的函数关系；
（3）利用（ 2）中所求，将 y=90 代入剖析即可．
【解答】解：（ 1）由图表中数据可得：当x 每增添 1 时， y 增添 3；（2）由题意可得： y=50+3（x﹣ 1） =3x+47；
（3）某一排不行能有90 个座位，原
因：由题意可得： y=3x+47=90，
解得： x=．
故 x 不是整数，则某一排不行能有90 个座位．。