八年级数学上册 1.3 运用公式法（第1课时）学案（答案不全） 鲁教版五四制(1)

1.3运用公式法
学习目标
1. 明白得平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点；
2. 会运用平方差公式分解因式.
学习重点 用平方差公式法进行因式分解.
学习进程：
一、知识衔接
一、计算：
（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
二、观看以上算式及其运算结果，你发觉了什么规律？
多项式x 2－25，9x 2 －y 2，别离写成两个因式的乘积吗？
3、总结：于是咱们把 反过来就取得
像如此将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方式称为_______.
二、例题学习
例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的进程）
（1）x 2－4＝x 2－22＝ (x ＋2)(x －2)
（2）x 2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
（3）9－y 2＝( )2－( )2＝ ( )( )
（4）1－a 2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
例2.把以下多项式分解因式：
（1） 36－25x 2 （2） 16a 2－9b 2 （3）49
m 2－0.01n 2 例3.观看公式a 2－b 2 =(a +b )(a －b )，你能抓住它的特点吗？公式中的字母a 、b 不仅能够表示数，而且都能够表示代数式.尝试把以下各式分解因式
（1）(x ＋p )2－(x ＋q )2 （2）9(m ＋n )2－ (m －n )2 （3）9x 2－(x －2y ) 2
例4.把以下各式分解因式
（1）4a 2－16 （2）a 5－a 3 （3）x 4－y 4 （4）32a 3－50ab 2
三、交流总结
一、议一议：以下多项式能够用平方差公式分解吗？
（1）x 2－y 2 （2）x 2+y 2 （3）－x 2－y 2 （4）－x 2+y 2 （5）64－a 2 （6）4x 2－9y 2
二、总结平方差公式的特点：
（1）左侧特点是：
（2）右边特点是： .
四、系列训练
一、分解因式：（1）29a -= ；（2）3x x -=
（3）2249a b -= ；（4）2422516a y b -+=
（5）3375a a -= ；（6）39a b ab -=
2．下式中能用平方差公式分解的是（ ）
A ．a 2+b 2
B ．y 2+9
C ．-16+a 2
D ．-x 2-y 2
3.把以下各式分解因式：
（1）4a 2－(b ＋c )2 （2）(3m ＋2n )2－(m －n )2
（3）(4x －3y )2－16y 2 （4）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2
五、达标测试
一、以下各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x 2＋64（ ）；（2）－x 2－4y 2（ ）（3）9x 2－16y 4 （ ）；（4）－14x 6＋9n 2 （
）
二、把以下各式分解因式
2294)1(y x - 221681.0)2(b a - (3) ()224a c b +--
(4)()224y x z +- (5) ()()22254y x y x +-- （6）()()2223n m n m --+
3、运用简便方式计算
（1）4920072- （2）433.1922.122⨯-⨯
1.3运用公式法（第1课时）参考答案
四、系列训练
一、（1）(a+3)(a-3)（2）x(x+1)(x-1)（3）(2a+3b)(2a-3b)
（4）(4b+5ay 2)(4b-5ay 2)（5）3a(a+5)(a-5)（6）ab(3a+1)(3a-1)
二、C
3、（1）(2a-b-c)(2a+b+c)（2）(4m+3n)(2m-3n)（3）(4x+y)(4x-7y)（4）(8x+y)(4x-7y)
五、达标测试
一、××√√
2、（1）(2x+3y)(2x-3y)（2）(0.9a+4b)(0.9a-4b)（3）(2a+b-c)(2a-b+c)（4）(2z+x+y)(2z-x-y)（5）-(7x-3y)(3x+7y)
（6）(4m+n)(2m+3n)
3、（1）4028000（2）6.32。