华师版下期七年级数学期末校内模考试题及答案

2017—2018学年度第一学期末校内模考试题
七年级数学
（满分120分，120分钟完卷）
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2-的倒数是（ ）
A .21-
B .2
C .2-
D .2
1 2．下列运算中正确的是 （ ） A .ab b a 532=+ B .532532a a a =+
C .0662
2=-ab b a D .022=-ba ab
3．右图中的几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（ ） A . B . C . D .
4．2017年4月20日19时41分35秒，天舟一号货运飞船在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ）
A .4103.39⨯
B .51093.3⨯
C .61093.3⨯
D .610393.0⨯
5．下列计算正确的是（ ）
A .523-=+-
B .15)5()3(-=-⨯-
C .4)2(2-=--
D .9)3(2-=--
6．某商品打九折后价格为a 元，则原价为（ ）
A .90%a 元
B .a 910元
C .10%a 元
D .a 9
1元 7．如图，AB ∥CD ，那么（ ）
A .∠BAD 与∠
B 互补 B .∠1=∠2
C .∠BA
D 与∠D 互补 D .∠BCD 与∠D 互补
8．若A 地在B 地北偏东60°，则B 地在A 地的（ ）
A .南偏西60°
B .西偏南60°
C .南偏西30°
D .东偏北30°
9．一个锐角的余角加上90°，就等于（ ）
A .这个锐角的两倍
B .这个锐角的余角
C .这个锐角的补角
D .这个锐角
10．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A .y x +
B .xy
C .y x +100
D .y x +1000
11．已知∠AOB =90°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别是∠AOB 与∠BOC 的平分线，则∠MON 等于（ ）
A .65°
B .25°
C .65°或25°
D .60°或20°
12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a
，…，以此类推，则103211111
a a a a ++++ 的值为（ ）
A .
264175 B .132175 C .2411 D .1211 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）
13．单项式5
22
ab -的系数是__________，次数是__________. 14．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要两个钉子，其理由
是 ．
15．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角
顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成
∠1、∠2，则∠2 -∠1=_________.
16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去……，第2018次输出的结果是_________.
三、解答题(本大题共6小题，共56分)
17.（本题2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
（1）计算：)4(3
1)5.01(12018-÷⨯+--
（2）先化简，再求值：)]2(23[2522222y x xy xy y x xy --+-，其中2-=x ，1-=y .
18.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
（1）如图，点C 在线段AB 的延长线上，M 是线段AC 的中点，AB =7，BC =3，求线段MB 的长.
（2）填空，完成的下面证明过程：
已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD .
求证：AB ∥CD .
证明：∵ AD ∥BC ，（ ）
∴ ∠1=_____.（ ） 又 ∵ ∠BAD =∠BCD ，（ 已知 ）
∴ ∠BAD -∠1=∠BCD -∠2.（ 等式的性质 ）
即∠3=∠4.
∴AB ∥_____.（ ）
19.（本小题满分7分）
有这样一道题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中21=x ，1-=y ”.甲同学把“21=x ”错抄成“2
1-=x ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
20.（本小题满分10分）
某市出租车收费标准是：不超过3千米，收起步价8元；超过3千米的，超过部分每千米加收1.2元，不足1千米的按1千米计算. 请你回答下列问题：
（1）乘车2.2千米，应付费______元；乘车4.6千米，应付费______元.
（2）若某人乘坐了x （3>x ）千米，用含x 的代数式表示他应支付的车费．
（3）若小明只有14元钱，他最多能乘坐多少千米的路程？
21.（本小题满分8分）
已知：如图，∠CDG =∠B ，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点
F ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.
22.（本小题满分11分）
已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且020)10(2=-++a b ，P 是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离．
（2）当P 点满足PB =4P A 时，求P 点对应的数．
（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，…，点P 能够移到与A 、B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由．
资中县2017-2018学年度第一学期期末模拟检测
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）
1．A 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．C 12．A
二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
13．5
2-，3 14．两点确定一条直线 15．90° 16．4 三、解答题(本大题共6小题，共56分) 17.（1）解：)4(3
1)5.01(1
2018-÷⨯+-- )4
1(31231-⨯⨯--= ………………………………………………… 2分 8
11+-= ………………………………………………… 3分 8
7-=. ………………………………………………… 4分 （2）解：)]2(23[2522222y x xy xy y x xy --+- )2(232522222y x xy xy y x xy --+-= …………………………… 1分 y x xy xy y x xy 2222224325+-+-= …………………………… 3分 24xy =. …………………………… 5分
当2-=x ，1-=y 时，原式8)1()2(42-=-⨯-⨯=. …………………………… 6分
18．（1）解：∵ AB =7，BC =3，
∴ AC =AB +BC =10. …………………………… 1分 又 ∵ M 是线段AC 的中点， ∴52
1==AC AM . …………………………… 3分 ∴ MB =AB -AM =7-5=2. …………………………… 5分
（2）解：已知 …………………………… 1分
∠2，两直线平行，内错角相等 …………………………… 3分 CD ，内错角相等，两直线平行 …………………………… 5分
19.（1）解：)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----
32332322332232y y x x y xy x xy y x x -+--+---=
)()22()33()2(332222333y y xy xy y x y x x x x --++-++-+--=
32y -=. …………………………… 4分
因为原式化简后不含x ，故这个代数式的值与x 的取值无关.所以甲同学把“21=x
”错抄成“2
1-=x ”，他计算的结果也是正确的. …………………………… 6分
这个结果为：当21=x ，1-=y 时，原式2)1(23=-⨯-=. …………………… 7分 20.解：（1）8，10.4. …………………………… 4分 （2）他应支付的车费：4.42.1)
3(2.18+=-+x x （元）. ……………………… 7分 （3）由题意得：144.42.1=+x ， …………………………… 8分 解得 8=x . …………………………… 9分 答：小明最多能乘坐8千米的路程. …………………………… 10分
21.解：∠1=∠2. ……………………………… 1分 理由：∵∠CDG =∠B ，(已知)
∴DG ∥BA.（同位角相等，两直线平行） ………………………………………… 3分 ∴∠1=∠BAD.（两直线平行，内错角相等） ……………………………………… 5分 ∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，（已知）
∴AD ∥EF .（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行） …………… 6分 ∴∠2=∠BAD.（两直线平行，同位角相等） ………………………………… 7分 ∴∠1=∠2.（等量代换） ………………………………………… 8分
22.解：（1）∵
020)10(2=-++a b ， ∴
010=+b ，020=-a ， ∴ 20=a ，10-=b ． …………………………… 1分
A 、
B 的位置如图所示：
…………………………… 2分 ∴ 30)10(20=--=AB . …………………………… 3分
（2）设P 点对应的数为x ，当P 点满足PB =4P A 时，分三种情况讨论：
①若点P 在点B 的左侧，则PB ＜P A ，与PB =4P A 不符，舍去；
②若点P 在AB 之间，则)20(4)
10(x x -=--， 解得14=x ； …………………………… 5分
③若点P 在点A 的右侧，则)20(4)
10(-=--x x ， 解得30=x .
综上所述，P 点对应的数为14或30. …………………………… 7分
（3）由题意可知：
点P 第一次移动后表示的数为：1-，
点P 第二次移动后表示的数为：231=
+-， 点P 第三次移动后表示的数为：3531-=-+-，
……，
∴ 点P 第n 次移动后表示的数为n n ⋅-)
1(. …………………………… 9分 ∵ 点A 表示20，点B 表示-10，
当20=n 时，20)
1(=⋅-n n ； 当10=n 时，1010)1(-≠=⋅-n n ，
∴ 第20次P 与A 重合；点P 与点B 不重合． …………………………… 11分。