湖南省郴州市九年级数学中考二模试卷

湖南省郴州市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·西华模拟) 下列各数中，最小的数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下面运算正确的是（）
A . 3a+6b=9ab
B . 3a3b﹣3ba3=0
C . 8a4﹣6a3=2a
D .
4. （2分）(2018·松滋模拟) 为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时）1236
学生人数（人）2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）
A . 3、3、3
B . 6、2、3
C . 3、3、2
D . 3、2、3
5. （2分）(2019·合肥模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为。

，则下列方程正确的是（）
A . (1-20%)(1+x）2=1+15%
B . (1+15%)(1+x）2=1-20%
C . 2(1-20%)(1+x）2=1+15%
D . 2(1+15%)(1+x）2=1-20%
6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围（）
A . k＜－3
B . k＞－3
C . k＜3
D . k＞3
7. （2分）已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（）个交点．
A . 1个
B . 2 个
C . 无交点
D . 无法确定
8. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，
与交于点，延长交于点 . 若正方形边长为，则的长为________.
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2017九上·虎林期中) 在函数中，自变量的取值范围是________．
10. （1分） (2019七上·桦南期中) 声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________．
11. （1分） (2017七下·汶上期末) 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．
12. （1分）袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是________
13. （1分） (2017九上·下城期中) 如图，已知在中，，点在上，
，，，则 ________．
14. （1分）如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是________.
三、解答题 (共9题；共63分)
15. （10分）(2016·深圳) 解不等式组：．
16. （5分） (2018九上·长春开学考) 先化简，再求值：
（1），其中 .
（2），其中 .
17. （2分） (2019八下·台州期中) 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；
（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
18. （6分）(2018·福建模拟) 某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）
组别成绩x分频数（人数）
第1组x＜604
第2组60≤x＜70a
第3组70≤x＜8020
第4组80≤x＜90b
第5组90≤x＜10010
请结合图表完成下列各题
（1）填空：表中a的值为________，b的值为________，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为________．
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是________；
（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数.
19. （10分） (2018八上·江海期末) 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
20. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（________），E（________），F（________）；
（3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为________．
21. （11分）(2018·泸州) 如图，已知二次函数的图象经过点A(4,0)，与y轴交于
点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．
（1）求a的值和直线AB的解析式；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S1，S2，若S1=4S2，求m的值；
（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱周长取最大值时，求点G的坐标．
22. （2分） (2020九上·南岗期末) 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，
，，且，过点作交的延长线于点 .
（1）求证：四边形是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的所有三角形（不包括）.
23. （15分）(2019·许昌模拟)
（1）阅读理解
利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法.如图1，点是等边三角形内一点，，， .求的度数.
为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转得，连接，则的长为________；在中，易证，且的度数为________，综上可得的度数为________；
（2）类比迁移
如图2，点是等腰内的一点，，，， .求的度数；
（3）拓展应用
如图，在四边形中，，，，，请直接写出的长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共63分)
15-1、
16-1、
16-2、17-1、
17-2、
17-3、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。