心中学(北师大版)七年级数学下册专项训练：证明题(无答案)
北师大七年级下几何证明入门专项练习
几何证明题专项训练13、如图，Z 1二Z 2，AC 平分Z DAB 试说明：DC72,如图，AZ\/\ E ( 1 ) V Z ABD 二Z BDC (已 知)， ••• //E( )；(2):DBC Z ADB(已知)，••• // ，( ）；(3):CBE Z DCB(已知)，•••//，()(4 ) v Z CBE= Z A ，(已知)，•••//(）；(5 ) v Z A+ Z ADC=180o (已知)， 二//(）；(6 ) v Z A+ Z ABC=180o (已知)，二//(）；,((4) vZ ADC # C=180o(已知)，二 //（已知）， ）；// —，(2)vZ 3二/ 4 （已知），二—//—, ）；(3)vZ 2二/ 5（已知），二 //,);1、( 1 ) ••• / 1= / A (②•••/ 3=Z 4 （已知）， ______ // _____ ( )③ T Z FAD=Z FBC (已知)，• ___________ // ____7、如图 2-57，直线 AB CD EF 被直线 GH 所截，Z 1 = 70出，Z2=110"，Z 3=70 .求证：AB//CD .证明：TZ 1=70，Z 3=70 (已知)，4,如图，/ ABC 玄ADC BF 和 DE 分另U 平分/ ABCDE// FB.5.如图 2-67，已知Z 1 = Z 2, 求Z 3+Z 4的度数. （两直线平行，内错角相等）• Z BCD+=80° (和 Z ADC / 1=Z 2,试说明:// AB.6、如图2-56 •••ZABC=①••• AB//CD （已知），• Z 1 = Z 3 ( )二___ // _____ (•••/ 2=110，/ 3=70 ( ),AB//CD （）•8. 如图2-58，①直线DE AC被第三条直线BA所截,则/ 1和/2是__________ ，如果/ 仁/2,则___//__其理由是（）.②/ 3和/ 4是直线、 ________被直线截，因此____//___ ./ 3 /4,其理由是（).9. 如图2-59，已知AB//CD，BE平分/ ABC CE平分/BCD求证/ 1+Z 2=90 .证明：••• BE平分/ ABC(已知)，•••/ 2= _________ ( )同理/ 1= _______________ ,• / 1+ / 2= -2又••• AB//CD （已知），・・ZABC+ ZBCD=()・・Z1 +Z2=O90()10、如图 2-60，E 、F 、G 分别是 AB AC BC 上 点.①如 果 Z B= Z FGC ，则// ,其 理 由 是()②ZBEG= Z EGF ，则// ，其 理 由 是()③如 果 Z AEG+Z EAF=180 ，则//■ ? 其理 由 是( )11.如图 2-61，已知 AB//CD , AB//DE ，求证：/ B+Z D 二/ BCF+Z DCF证明：T AB//CF （已知），•••Z _____ =Z （两直线平行，内错角相等）•••• AB//CF ， AB//DE （已知）， 二 CF//DE(•••Z图 2-<il・Z B+Z D=Z BCF+Z DCF (等式6U)性质）.几何证明题专项训练21、如图，/ B 二/ C , AB// EF ,试说明：/ BGF M C 。
新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题
新北师大版七年级下数学三角形全等证明典型习题1.这个零件的形状如下图所示。
已知∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º。
如果测量得到∠BCD=150º，那么可以判断这个零件是不合格的。
根据三角形的相关知识，我们可以解释这个不合格的原因。
2.已知如下图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=30°，∠C=50°。
我们需要求出∠XXX的度数，并描述∠DAE与∠C-∠B之间的关系，不需要证明。
3.如下图所示，已知D是△ABC边BC延长线上的一点，DF⊥XXX于E，∠A=35°，∠D=42°。
我们需要求出∠ACD的度数。
4.如下图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED。
我们需要求出∠XXX的度数。
5.有一座小山，现在需要在小山A、B的两端开一条隧道。
施工队为了知道A、B两端的距离，在平地上选了一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。
那么量出DE的长度，就是A、B的距离。
这是因为DE是平面上的一条直线，而且△ABC和△CDE是相似的。
6.如下图所示，已知DC=BA，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，且BE=DF。
我们需要证明AB∥DC。
8.如下图所示，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。
我们需要证明BC=AB+DC。
9.如下图所示，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
我们需要证明AM是△ABC的中线。
10.已知AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。
我们需要证明BF=CF。
11.如下图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点。
我们需要证明AE＝AF。
12.如下图所示，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F。
北师大版七年级下册数学证明题练习
北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分EHDAGF∠∠,，试说明GM ∥HN.2.已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。
3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知︒2，求BPC∠25∠∠32=1，︒=的度数。
4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明D∠.B∠=5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥.6.在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF.BA CDE CBEAD解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） 即：_________＝_________ _______＝______（已证） 又∵AB ∥EF （已知）_______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________） ∴ AD ∥CF （_________________________） 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE ，OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11.已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ，试说明AO 平分∠BAC12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．ODEACBECBODA1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由.15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. （1）求∠A 的度数；（2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度； （3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度.16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由.(8分)17、如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 边上的一点， DE 垂直平分AC ，∠A BCDE ABC DE┌A=040，求∠BDC的度数。
完整word版北师大版七年级下册全等三角形证明经典题.docx
让优秀成为一种习惯七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求ADAB CD2、已知： D 是 AB 中点，∠ ACB=90 °，求证：CD 1 AB2ADC B3、已知：BC=DE ，∠ B=∠ E，∠ C=∠D ，F 是 CD 中点，证12A21B EC F D4、已知：∠ 1=∠ 2，CD=DE ， EF//AB ，求证： EF=ACA12FCDEB5、已知： AD 平分∠ BAC ， AC=AB+BD ，求证：∠ B=2 ∠ CACB D6、已知： AC 平分∠ BAD ， CE⊥AB ，∠ B+∠ D=180 °，求证： AE=AD+BE7、已知： AB=6 ， AC=2 ，D 是 BC 中线，求AD 的取值范围。
AB CD8. 如图，四边形ABCD 中， AB ∥ DC， BE 、 CE 分别平分∠ ABC 、∠ BCD ，且点 E 在 AD 上。
求证： BC=AB+DC 。
9、已知： AB//ED ，∠ EAB= ∠ BDE ， AF=CD ， EF=BC ，求证：∠ F=∠ CE DCFA B10、已知： AB=CD ，∠ A= ∠ D，求证：∠ B= ∠ CA DB C11、已知∠ ABC=3 ∠ C，∠ 1=∠2， BE⊥ AE ，求证： AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中， BD =DC ，∠ 1=∠ 2，求证： AD⊥BC ．13．如图， OM 平分∠ POQ ，MA ⊥ OP,MB⊥ OQ ， A、 B 为垂足， AB 交 OM 于点 N．求证：∠ OAB=∠OBA14．如图，已知 AD∥ BC，∠ PAB 的平分线与∠ CBA 的平分线相交于E， CE 的连线交 AP 于 D．求证： AD +BC=AB．PCEDA B 15．如图，△ ABC 中， AD 是∠ CAB 的平分线，且∠C=2 ∠ B,求证 :AB=AC+CDAC16．如图①， E、F 分别为线段AC 上的两个动点，且 DE⊥AC 于 E，BF⊥ AC 于 F，若 AB=CD ，AF=CE ，BD 交 AC 于点 M．（1）求证： MB=MD ， ME =MF（2）当 E、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．17．已知：如图， DC∥ AB，且 DC =AE， E 为 AB 的中点，（ 1）求证：△ AED≌△ EBC．（ 2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：AE O DB C18．如图，△ ABC 中，∠ BAC=90 度， AB=AC， BD 是∠ ABC 的平分线， BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于E，直线 CE 交 BA 的延长线于F．F 求证： BD =2CE．AEDB C19、如图： DF=CE， AD=BC，∠ D=∠ C。
北师大版七年级下证明
1、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG（2）求∠BCA的度数．2、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°设AD＝BC＝且（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。
3.如图，已知，等腰直角△OAB中，∠AOB=90°，等腰直角△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．4.等边⊿ABC边AB上有一点G，过G做GE∥BC,交AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得∠E=∠ABD,(1)求证：⊿AGD是等边三角形（2）探索线段BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。
5.如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C 重合），连接AD，作，交线段于．（1）当时，°,°；点D从B向C 运动时，逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，≌，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
（本小题3分）6．已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．（1）求证：BF=AC ；（2）求证：CE=BF ；（3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．7.如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．求证∠CDA ＝∠EDB ．12A B CD E8. 在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CE 是角平分线，和高AD 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ，求证：AE ＝BG ．C D。
北师大版七年级下册__全等三角形证明经典题
北师大版七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠ADBC4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
BA CDF2 1 ECDB A8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠CADB CDCBAFE10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．15．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CD16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．PEDCBA D CBA17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
北师大版七年级下册《全等三角形证明题练习》
北北北北北北北北北北北北北北10北北北北北北北北北北北3一、解答题1.如图,AD,BC分别平分∠CAB,∠DBA,且∠1=∠2,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.2.如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF，试说明：△ABC≌△DEF．3.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，试说明：CB＝CD．4.已知在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．试说明：∠E＝∠C．5.如图，已知AB，CD交于点O，E，F为AB上的两点，OA＝OB，OE＝OF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF，试说明：△ACE≌△BDF．6.如图，D是AC上一点，AB＝DA，DE // AB，∠B＝∠DAE，试说明：△ABC≌△DAE．7.如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．试说明：BD＝CE．8.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AB∥DE，求证，AC=DF．9.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,且AB=CD,若∠1=∠2,EC=FB,求证:∠E=∠F.10.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH=2BD．12.如图，在中△ABC，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB的延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DC.（1）求证△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=33°，∠ACB=45°，求∠BDC的度数.13.如图，已知∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=44°，求∠BDE的度数.14.已知：如图，AB∥CD，AB=CD，BF=CE.（1）求证：△ABF≌DCE.（2）已知∠AFC=80°，求∠DEC的度数.15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE.（1）求证：△ABD≌△ACE.（2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的长.16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE.（1）求证：AD+DE=BC；（2）若∠BDC=70°，求∠ADB的度数.17.已知：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C．18.已知，如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE．求证：（1）BE＝DC；（2）BE⊥DC．19.如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.试判断AE、BD之间的关系,并说明理由.20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点M、N分别在AB、AC边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:△AMD≌△AND.21.已知△ABC和△CEF是两个等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°.连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME.（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：BM⊥ME；（2）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME.22.在△ABC和△ACD中，AB=AC=AD，AE平分∠BAD，交BC于点E，交DC边的延长线于点F.（1）如图①，求证；∠F=∠B（2）如图②，当∠BAC=60°时，请探究线段FA、FC、CD的数量关系，并证明你的结论.23.CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠β.（1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如图1，则BE ______ CF，EF ______ |BE-AF|.（填“＞”，“＜”，“=”）；②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β+∠BCA=180°，例如图2，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β=∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系（不需要证明）.24.已知，在▵ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB．试说明AF与AQ之间的关系．25.（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①求∠AEB的度数；②证明：AE=BE+2CM．26.在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，若∠BAC＝90°，①试说明：△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度数；（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．27.把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；（2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；（3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N改在CA、BC的延长线上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）28.如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；(1)求证：AD=BE；(2)试说明AD平分∠BAE；(3)如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．。
北师大版七年级下册_全等三角形证明经典题
七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=ACADB C5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠CADBCCDB BA CD F2 1 EA10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA14．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．ABC DD CBAF EPE DCBA15．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CD16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBADC BA18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
(完整版)北师大七年级下几何证明入门专项练习
几何证明题专项训练11、（ 1）∵∠ 1=∠ A（已知），∴∥，（）；（ 2）∵∠ 3=∠4（已知），∴∥，（）；（ 3）∵∠ 2=∠5（已知），∴∥，（）；（ 4）∵∠ ADC+∠ C=180o（已知），∴∥，（）；2，如图，（ 1）∵∠ ABD=∠ BDC（已知），∴∥，（）；（ 2）∵∠ DBC=∠ ADB（已知），∴∥，（）；（ 3）∵∠ CBE=∠ DCB（已知），∴∥，（）；（ 4）∵∠ CBE=∠ A，（已知），∴∥，（）；（ 5）∵∠ A+∠ ADC=180o（已知），∴∥，（）；（ 6）∵∠ A+∠ ABC=180o（已知），∴∥，（）；3、如图，∠ 1=∠ 2， AC均分∠ DAB，试说明： DC∥ AB.4，如图，∠ ABC=∠ ADC， BF 和 DE分别均分∠ ABC和∠ ADC，∠1=∠ 2，试说明： DE∥ FB.5．如图 2-67，已知∠ 1= ∠2，求∠ 3+∠ 4 的度数．6、如图 2-56①∵ AB//CD （已知），∴∠ ABC=_______ （）______=______ （两直线平行，内错角相等），∴∠ BCD+______= 180（）②∵∠ 3=∠ 4（已知），∴ ______∥ _____（）③∵∠ FAD= ∠ FBC（已知），∴ _____∥（）7、如图 2-57，直线 AB ，CD，EF 被直线 GH 所截，∠ 1= 70，∠ 2=110，∠3= 70．求证： AB//CD ．证明：∵∠ 1= 70，∠ 3= 70（已知），∴∠ 1=∠ 3（）∴ ____∥ _____（）∵∠ 2=110，∠ 3= 70（），∴______+_____=____,∴_____//______,∴ AB//CD （）．8.如图 2-58，①直线 DE ，AC 被第三条直线BA 所截，则∠ 1 和∠ 2 是 ________，假如∠ 1= ∠ 2，则 ___//___,其原因是（）．②∠ 3 和∠ 4 是直线 __________ 、 __________ ，被直线 ____________所截，所以 ____//____ ．∠ 3____∠ 4,其原因是（）．9.如图 2-59，已知 AB//CD ，BE 均分∠ ABC ， CE 均分∠ BCD ，求证∠ 1+∠ 2= 90 ．证明：∵BE 均分∠ ABC （已知），∴∠ 2=_________（）同理∠ 1=_______________,∴∠1）1+∠2= ____________ （2又∵ AB//CD （已知），∴∠ ABC+ ∠ BCD=_____ （）∴∠ 1+ ∠2= 90（）10、如图 2-60，E、 F、 G 分别是 AB 、 AC 、BC 上一点．①假如∠ B= ∠ FGC，则 ____//____, 其原因是（）②∠ BEG= ∠EGF，则 _____//____ ，其原因是（）③假如∠ AEG+ ∠ EAF= 180，则 ____//____ ，其原因是（）11.如图2-61，已知AB//CD ， AB//DE ，求证：∠ B+ ∠D= ∠BCF+∠DCF．证明：∵ AB//CF（已知），∴∠ ______=∠ ________（两直线平行，内错角相等）．∵ AB//CF ，AB//DE （已知），∴ CF//DE （）∴∠ _________=∠ _________（）∴∠ B+ ∠ D=∠ BCF+ ∠ DCF（等式性质）．EA CGBD 图 7 F几何证明题专项训练 21、如图，∠ B=∠ C， AB ∥ EF，试说明：∠BGF= ∠ C。
北师大版七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°,求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB,求证：EF=ACADBCBA CDF2 1 E5、已知:AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图,四边形ABCD 中，AB ∥DC,BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD,且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC.9、已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE ，AF=CD,EF=BC,求证：∠F=∠CADBCCDB DCBA FEA10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ，MB ⊥OQ ,A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证:∠OAB =∠OBA14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP于D ．求证：AD +BC =AB ．15．如图,△ABC 中,AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CDAB C DPEDCB A D CBA16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ,ME =MF(2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明;若不成立请说明理由．17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）:18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ,直线CE 交BA 的延长线于F ．求证:BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
北师大版七年级下册数学证明题练习
北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
2. 已知：如图，AD //BC,/BAD = /BCD，求证：AB //CD。
3.如图，AB //CD,P为AB,CD 之间的一点，已知1 32的度数。
7A，2 25，求:BPC]_______4.已知AB //CD，BC//DE.试说明B D.B5. 已知：DE AC于E,BC AC,FG AB于G, 16. 在ABC 中，CD AB于D, FG AB于G , ED //BC,试说明12.7. 已知：在/△ABC 中，/BAC=80 ° ,B=60求/AEC8.如图，已知/A= ZF, AB //EF,BC=DE，请说明AD //CF.2,求证：CD AB.解：••• BC=DE （已知）•••在△ABD 与 AFEC 中,••• BC+CD=DE+CD （ ）ZA= ZF （已知）I「即： _________ = __________ :, ________ = _______ （已证）I气又 VAB //EF （已知） [[ ________ = _______ （已证）II••• _______ = _________ ; /-ZABD 也/EEC （ ___________ ）I:/.zADB = ZFCE （________________________________________ ）*；••• AD //CF （________________________________________ ）10. 如图，已知 OC=OE , OD=OB ，试说明厶ADE 也E BC.9.女口图，AB=AD ，AC=AE ， ZBAE= ZDAC ，试说明/C= ZE且满足AD=AE ，解：••• BC=DE （已知）•••在△ABD 与AFEC 中,11. 已知AO是AKBC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点, DB = EC，ZD = Z E，试说明AO 平分Z BAC12 .如图，在△ ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求E BCE的周长.1 .如图，已知在 AB=AC , DB=DC ，贝U AD 丄BC ,为什么?15、如图，A ABC 中/C = 90 °,沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好 落在AB 的中点D 处.吗？说明你的理由.(8分)14、在Rt △KBC 中，BD 是/B 的平分线, 则DE = DC 吗？说明你的理由D(1 ［求/A 的度数；(2) 若CE = 2cm ，则求出 (3) 若CB = 4cm ，则求出16、如图，在△ ABC 中，AB17、如图，A ABC中，AB=AC , D是AB边上的一点，DE垂直平分AC ,Z A= 40°，求Z BDC的度数。
北师大版七年级下册-全等三角形证明经典题
七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=ACADBCBA CDF2 1 E5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠CADBCCDB DCBA FEA10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP于D ．求证：AD +BC =AB ．15．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CDAB C DPEDCB A DCBA16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
北师大版七年级下册-全等三角形证明经典题
北师大版七年级下册《全等三角形》证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD2、已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB =3、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，证21∠=∠ADBC4、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC5、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C6、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D 是BC 中线，求AD 的取值范围。
BA CDF2 1 ECDB A8. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。
求证：BC=AB+DC 。
9、已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠CADB CDCBAFE10、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C11、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE12．如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．13．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBAAB C D14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．15．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且∠C =2∠B,求证:AB=AC+CD16．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．PEDCBA D CBA17．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：18．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．19、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
北师大版七年级下册数学证明题练习(2021年整理)
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北师大版七年级下册数学证明题练习以下15题15分，第8题10分，其余的每小题5分。
1.如图，已知AB∥CD，EF交AB，CD于G, H, GM, HN分别平分EHD∠,,试说明AGF∠GM ∥HN。
2. 已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。
3。
如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点,已知︒2，求BPC∠25∠的度数。
∠32=1，︒=4。
已知AB∥CD，BC∥DE.试说明D∠。
=B∠5.已知：,21,,,∠=∠⊥⊥⊥GABFGACBCEACDE于于求证：ABCD⊥.6.在ABC∆中，,DABCD于⊥ABFG⊥于G，ED∥BC，试说明21∠=∠。
7。
已知：在△ABC中，∠BAC=80°,∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC8。
如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF。
解：∵ BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中BACD EA∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） 即：_________＝_________ _______＝______(已证) 又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证) ∴ ________＝_________ ∴△ABD ≌△FEC （________）∴∠ADB =∠FCE （_____________________) ∴ AD ∥CF （_________________________) 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E10.如图，已知OC=OE,OD=OB ，试说明△ADE ≌△ABC.11。