冀教版2020届数学中考模拟试卷F卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷F卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（）
A . 6sin75°米
B . 米
C . 米
D . 6tan75°米
2. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）
A . （1）（2）
B . （1）（3）
C . （1）（4）
D . （2）（3）
3. （2分）（2015•南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）
A . 3×106
B . 3×105
C . 0.3×106
D . 30×104
4. （2分）某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R（）成反比例，图2表示的是该电路
中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（）
A . 15°
B . 18°
C . 20°
D . 22°
7. （2分）已知a=， b=， c=，则下列大小关系正确的是（）
A . a＞b＞c
B . c＞b＞a
C . b＞a＞c
D . a＞c＞b
8. （2分）直角三角形的两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是（）
A . 4.8
B . 5
C . 3
D . 10
9. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为（）.
A .
B . 2
C . 3
D .
10. （2分）某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：
x110100100010000…
1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002…
根据表格中的数据，做出了四个推测：
①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；
②1+（x＞0）的值有可能等于1；
③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；
④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）
A . （4，3）
B . （5，）
C . （4，）
D . （5，3）
12. （2分）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）
A . （4，-3）
B . （-4，3）
C . （-3，4）
D . （-3，-4）
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （2分）计算 =________； =________.
14. （1分）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________
15. （1分）小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是________；
16. （1分）已知：如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件________，使得∽ ，然后再加以证明．
17. （1分）如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________．
18. （1分）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
19. （5分）先化简，再求值．
（1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．
20. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．
21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；
（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．
（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （5分）如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．
（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）
23. （10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）
24. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
25. （10分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在第一象限，顶点A，C分别在x轴和y轴上，直线l1：x=4与直线l2：y=4相交于点E，以点E为顶点的抛物线K经过点B（6，6）．
（1）求抛物线K的解析式．
（2）点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M，
①若点M落在直线l1或l2上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上；
②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、。