小学四年级数学：“四则运算”知识点详解
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
四年级数学讲义：四则运算
四年级数学讲义：四则运算一副牌中抽去大小王剩下 52 张，任意抽取 4张牌，用加、减、乘、除与括号连结起来，可以交换数的位置，可以任意添括号，但每个数恰好使用一次，这一连起来组成一个混合运算的算式，使得最后的结果等于 24.哪组先按游戏规则算出 24，就把这 4 张牌赢走。
最后谁的牌多谁获胜。
（为了方便计算，J、Q、K 都以 10 来计算。
）1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做。
加法各部分间的关系：和 = 加数+加数加数 = 和－另一个加数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数 = 差 + 减数差 =被减数－减数减数 = 被减数 - 差（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做。
除法各部分间的关系：被除数 =商×除数商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。
3、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算，再算。
（3）一个算式里有括号，要先算，再算；既有小括号，又有中括号，要先算，再算，最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误（2）一个数加上或减去0 还得原数；字母表示：a＋0=a a－0=a（3）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0=0（4）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（5）被减数等于减数，差是0。
小学四年级数学四则运算知识点
四年级数学主要学习四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
以下是四年级数学四则运算的知识点：1. 加法（Addition）：-加法的概念：将两个或多个数的值相加得到一个总和。
-加法的特点：顺序不影响结果，加数和和的关系。
-无进位加法：在个位数相加时，如果没有进位，则直接将个位数相加得到结果；若有进位，则需要在十位数上加1-进位加法：个位数相加时，如果相加的结果大于10，则向十位数进1，并记录个位数的余数。
-拆分加法：将加法问题进行拆分，如13+5可以拆成10+3+52. 减法（Subtraction）：-减法的概念：从一个数中减去另一个数得到一个差。
-减法的特点：减法和加法互为逆运算，减法的结果被叫做差。
-借位减法：在个位数相减时，如果被减数小于减数，需要向十位数借位。
-拆分减法：将减法问题进行拆分，如18-5可以拆成10-5+83. 乘法（Multiplication）：-乘法的概念：将两个或多个数相乘得到一个积。
-乘法的特点：乘法的交换律和结合律，如3x4=4x3=12-乘法和加法的关系：乘法是加法的简化，如3x4可以拆分为3+3+3+3-乘法口诀：掌握乘法口诀表，可以更快计算乘法。
4. 除法（Division）：-除法的概念：将一个数分成若干等份，每份的大小是相同的，得到的结果就是商。
-除法的特点：除法是乘法的逆运算，商和余数的关系。
-短除法：将被除数从左至右按位去除，每步对应一个商的位数。
-倍数法：通过减法，找到能够整除的倍数，并计算商和余数。
以上是小学四年级数学四则运算的知识点。
通过练习和理解这些知识点，学生可以掌握基本的数学计算能力，并能够解决相关的问题。
完整小学四年级下册的四则运算学习知识点学习及学习练习,文档
【四年级下册期末复习】第一单元?四那么运算?复习要点及相关练习加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各局部间的关系◆加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各局部间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数◆减法的意义：两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各局部间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差减法数加法的逆运算。
◆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各局部间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数◆减法的意义：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各局部间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：商=〔被除数—余数〕÷除数除数=〔被除数—余数〕÷商被除数=商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。
【知识点二】有关零的运算：○1一个数加0，仍得原数。
A+0=A○2一个数减0，仍得原数。
A-0=A被减数等于减数，差是0。
A-A=0○3一个数乘0等于0。
A×0=0○40除以一个非0的数，得0。
0÷A=0〔0不能作除数。
〕【知识点三】四那么运算的运算顺序：○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。
○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
○3在有括号的算式里，要先算括号里面的。
〔一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中额括号里面的。
〕【知识点四】租船问题关于“怎样租船最省钱〞的解题步骤：○1算单价，定船型。
○2按单价最廉价的计算所需船条数。
○3.如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
一、运算顺序一样的画“√〞，不一样的画“×〞6×5÷36+5-3〔〕48-12×248÷12×2〔〕8×5+32÷48+5×4-6〔〕二、先说一说运算顺序，再口算。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
四年级下册四则运算知识点
四年级下册四则运算知识点1. 加减乘除的运算性质和定律加法交换律：交换两个加数的顺序，和不变。
加法结合律：三个数相加，先加其中的两个数，再加第三个数，和不变。
减法交换律：交换减数和被减数的顺序，差的符号要改变。
减法结合律：三个数相减，先减其中的两个数，再减第三个数，差不变。
乘法交换律：交换两个因数的顺序，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘其中的两个数，再乘第三个数，积不变。
乘法分配律：一个数与几个数的积，等于这个数与其中每个数的积的和。
除法交换律：除法不能交换。
除法结合律：除法不能结合。
2. 带括号的算式算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
括号里面有几个算式，先算里面的，再算外面的。
3. 估算估算的目的是：检查计算结果是否合理。
在没有计算工具的情况下，得到一个近似的结果。
估算的方法：四舍五入：把小数保留一位或两位小数，末尾的数字不足的添0，超过5的就进1。
化整为零：把复杂的算式化成简单的算式。
近似数：用相近的整数或小数代替原来的数。
4. 应用题解应用题的步骤：审题：仔细阅读题目，理解题意。
画图：根据题意画图，帮助理解题意。
列式：根据题意列出算式。
计算：根据算式进行计算。
验算：检查计算结果是否合理。
5. 口算和笔算口算：在不借助计算工具的情况下进行计算。
笔算：借助计算工具进行计算。
6. 速算速算：利用简便方法进行计算，提高计算效率。
7. 检验方法验算：检查计算结果是否合理。
反算：用已知的答案，倒推计算过程，检验计算结果是否正确。
估算：用估算的结果，与计算的结果进行比较，检验计算结果是否合理。
8. 提高计算能力的方法熟练掌握四则运算的运算性质和定律。
加强口算和笔算的练习。
学习速算方法。
经常进行检验。
四年级四则运算律
四年级四则运算交换律、结合律、分配律及去括号公式一、交换律①加法:A+B+C=A+C+B例子:9+6+1=9+1+6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1)②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2)④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4)②除法:(A+B)÷C=A÷C+B÷C例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3A÷C+B÷C=(A+B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+”“-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变:A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1②只有“+”“-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B+C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×”“÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×”“÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2。
四年级四则混合运算知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。
1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。
在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。
2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。
在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。
3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。
在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。
4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。
在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。
二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。
无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。
2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
无论运算顺序如何，结果不变。
3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。
小学四年级下册数学四则运算知识点
小学四年级下册数学四则运算知识点小学四年级下册数学四则运算知识点(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b为大家整理的四年级下册数学四则运算知识点就到这里，更多小学生辅导相关内容请随时关注小学频道!小学四年级数学下册知识点：四则运算小学四年级数学下册知识点：运算定律及简便运算。
小学四年级数学四则运算规则总结
小学四年级数学四则运算规则总结四则运算（数学）在小学数学教学中起着非常重要的作用，它是培养学生数学思维和计算能力的基础。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，而规则总结是确保我们在进行运算时能够按照正确的步骤和方法进行。
本文将对小学四年级数学四则运算的规则进行总结，并给出相应的例子说明。
一、加法规则：1. 加法的交换律：a + b = b + a2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法的零元素：a + 0 = a4. 加法的逆元素：a + (-a) = 0例子：4 + 3 = 3 + 4 = 7(2 + 3) + 1 = 2 + (3 + 1) = 65 + 0 = 58 + (-8) = 0二、减法规则：1. 减法的定义：a - b = a + (-b)2. 减法的零元素：a - 0 = a3. 减法的逆元素：a - a = 0例子：6 - 3 = 6 + (-3) = 39 - 0 = 95 - 5 = 0三、乘法规则：1. 乘法的交换律：a * b = b * a2. 乘法的结合律：(a * b) * c = a * (b * c)3. 乘法的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c4. 乘法的零元素：a * 0 = 05. 乘法的单位元素：a * 1 = a例子：2 * 5 = 5 * 2 = 10(3 * 4) * 2 = 3 * (4 * 2) = 244 * (5 + 3) = 4 * 5 + 4 * 3 = 327 * 0 = 06 * 1 = 6四、除法规则：1. 除法的定义：a ÷ b = c 表示 a = b * c2. 除法的逆元素：a ÷ a = 13. 除法的分配律：a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c例子：12 ÷ 3 = 420 ÷ 20 = 16 ÷ (2 + 1) ≠ 6 ÷ 2 + 6 ÷ 1通过以上规则的总结，我们能够更好地理解和应用四则运算。
小学四年级数学“四则运算”知识点详解
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
小学四年级数学四则混合运算知识总结
小学四年级数学四则混合运算知识总结一、整数的加减乘除运算1. 整数的加法：将两个整数的绝对值相加，并根据相加结果的正负确定最终结果的正负。
2. 整数的减法：将减数取相反数，然后再进行整数的加法运算。
3. 整数的乘法：将两个整数的绝对值相乘，并根据原来两个数的正负确定最终结果的正负。
4. 整数的除法：将被除数和除数的绝对值相除，并根据原来两个数的正负确定最终结果的正负。
需要注意的是，除数不能为0，否则没有意义。
二、小数的加减乘除运算1. 小数的加法：将两个小数的小数部分相加，并将整数部分相加后加上小数部分的和。
2. 小数的减法：将减数的小数部分减去被减数的小数部分，并将整数部分相减后减去小数部分的差。
3. 小数的乘法：将两个小数的小数部分相乘，并将整数部分相乘后加上小数部分的积。
4. 小数的除法：将被除数的小数部分除以除数的小数部分，并将整数部分除以除数后加上小数部分的商。
需要注意的是，除数不能为0，否则没有意义。
三、整数和小数的加减乘除运算1. 将整数和小数分别转化为分数，再进行分数的加减乘除运算。
2. 运算结果可以是真分数、带分数或小数。
四、混合运算混合运算指在一个算式中包含有整数、小数、加减乘除等运算。
在进行混合运算时，需要按照运算的先后顺序进行，即先进行括号里的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
五、特殊情况的处理1. 遇到有括号的混合运算，需要先计算括号里的运算，并将结果带入到其他运算中。
2. 遇到连续的乘法或除法运算，需要先计算乘法或除法，再计算后面的加法或减法。
3. 遇到含有多个运算符的混合运算，可以根据运算优先级进行计算，优先计算乘法和除法。
六、问题解答的步骤1. 阅读题目，理解题意。
2. 提取出问题中的关键信息，并分析需要进行的运算。
3. 按照运算的先后顺序进行计算。
4. 仔细核对计算过程和结果，确保没有错误。
5. 将计算结果用文字清晰地回答问题。
以上是小学四年级数学四则混合运算的基本知识总结，通过学习和实践运用，可以帮助学生提高对混合运算的理解和掌握，从而更好地解决相关问题。
小学四年级下册数学四则运算知识点整理
(⼀)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(⼆)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
⽤字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去这两个数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c=a-(b+c)
2、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
⽤字母表⽰：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数除以这两个数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数先除以后⼀个数再除以前⼀个数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷c÷b。
四年级数学《四则运算》重点易错知识点总结2020
四年级数学《四则运算》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）加、减法的意义。
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、在减法中，已知的和叫做被减数……。
5、减法是加法的逆运算。
（2）加、减法各部分间的关系。
1、加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数2、减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差（3）乘、除法的意义。
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
3、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
5、除法是乘法的逆运算。
（4）乘、除法各部分间的关系。
1、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数2、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3、有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数（5）有关0的运算1、一个数加上0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数和0相乘，仍得0。
4、0除以一个非0的数，还得0。
5、0不能做除数。
（6）加、减、乘、除四种运算统称为四则运算（7）四则混和运算的顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按（从左往右）的顺序计算。
2、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；3、在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，后算括号外面的。
4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，后算中括号里面的。
（8）租船问题1、首先要考虑租哪种船便宜2、还要注意不要空着座位造成浪费容易错的概念：（1）0除以一个数还得0（×）。
四年级上册四则运算
四年级上册四则运算一、四则运算的概念。
1. 加法。
- 把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
例如：3 + 5 = 8，表示把3和5这两个数合并成一个数8。
- 在加法算式中，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
如在3+5 = 8中，3和5是加数，8是和。
2. 减法。
- 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
例如：8 - 3 = 5，这里8是被减数（两个数的和），3是减数（其中一个加数），5是差（另一个加数）。
- 减法是加法的逆运算。
因为3+5 = 8，所以8 - 3 = 5，8 - 5 = 3。
3. 乘法。
- 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
例如：3+3+3+3 = 3×4 = 12，这里3是相同的加数，4表示有4个3相加，12是积。
- 在乘法算式中，相乘的两个数都叫做因数，它的得数叫作积。
如在3×4 = 12中，3和4是因数，12是积。
4. 除法。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
例如：12÷3 = 4，这里12是被除数（两个因数的积），3是除数（其中一个因数），4是商（另一个因数）。
- 除法是乘法的逆运算。
因为3×4 = 12，所以12÷3 = 4，12÷4 = 3。
二、四则运算的运算顺序（人教版四年级上册）1. 在没有括号的算式里。
- 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 例如：25+15 - 10，先算25+15 = 40，再算40 - 10 = 30；48÷6×2，先算48÷6 = 8，再算8×2 = 16。
2. 在有括号的算式里。
- 要先算括号里面的。
如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：[（3 + 5）×2]÷4，先算小括号里的3+5 = 8，再算中括号里的8×2 = 16，最后算16÷4 = 4。
修改名词：小学数学四年级小数的四则运算知识点
修改名词：小学数学四年级小数的四则运算知识点一、加法运算在四年级的小学数学中，学生开始研究小数的加法运算。
在小数的加法运算中，学生需要注意以下几个知识点：1. 小数的对齐：在进行小数的加法运算时，需要确保小数点对齐。
2. 补齐零位：如果小数的位数不同，需要在较短的小数后面补齐零位，使得小数点对齐后能够进行加法运算。
3. 逐位相加：将小数点对齐后的每一位数字相加，从右向左逐位进行相加运算。
4. 考虑进位：在逐位相加的过程中，如果某一位的和超过了10，需要将进位考虑在内。
二、减法运算在四年级的小学数学中，学生也会研究小数的减法运算。
小数的减法运算需要注意以下几个知识点：1. 小数的对齐：同加法运算一样，小数的减法也需要确保小数点对齐。
2. 补齐零位：如果小数的位数不同，需要在较短的小数后面补齐零位，使得小数点对齐后能够进行减法运算。
3. 逐位相减：将小数点对齐后的每一位数字相减，从右向左逐位进行相减运算。
4. 借位运算：在逐位相减的过程中，如果被减数的某一位小于减数的对应位，需要进行借位运算。
三、乘法运算在四年级的小学数学中，学生还会研究小数的乘法运算。
小数的乘法运算需要注意以下几个知识点：1. 小数的对齐：在小数的乘法运算中，不需要对小数点进行对齐。
2. 乘法运算规则：将小数的整数部分和小数部分分别相乘，并将小数点的位置确定在结果的合适位置上。
3. 乘法运算顺序：首先计算小数点后位数之和的结果，再计算整数位的结果。
四、除法运算在小学数学四年级中，学生也会研究小数的除法运算。
小数的除法运算需要注意以下几个知识点：1. 小数分子的整数部分：小数的分子可以看作是一个整数除以一个整数，因此需要将小数的整数部分进行除法运算。
2. 小数分子的小数部分：小数的分子的小数部分需要根据和分母的关系进行计算。
3. 确定小数点位置：在小数的除法运算中，需要确定小数点的位置，使得结果符合除法运算的规定。
以上是小学数学四年级小数的四则运算知识点的修改名词文档内容，希望对您有所帮助。
小学数学四年级四则运算知识点汇总
小学数学四年级四则运算知识点汇总四年级的同学们我们现在到了学习的转折期，因此一定要加把劲儿把成绩搞上去，我们一定要每天坚持做练习。
查字典数学网小学频道精心预备了小学数学四年级四则运算知识点，期望对大伙儿有所关心！四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，能够用那个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，能够用那个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
1、一个数连续除以两个数，能够用那个数除以这两个数的积。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
小学四年级数学四则运算及三角形知识点
小学四年级数学四则运算及三角形知识点四则运算及三角形知识点四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：ab=ba2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(ab)c=a(bc)3、两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c) =ab+ac拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c) =ab-ac(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，能够用那个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，能够用那个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，能够用那个数除以这两个数的积。
用字母表示：abc=a(bc)2、一个数连续除以两个数，能够用那个数先除以后一个数再除往常一个数。
用字母表示：abc=acb三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳固性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角差不多上锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
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知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.
2、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算.
3、在没有括号的算式里；既有乘、除法又有加、减法的；要先算乘除法；再算加减法.
4、算式有括号；要先算括号里面的；再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大.括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序.
知识点二：0的运算
1、0不能做除数；字母表示：无；a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身；差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘；仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数；还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中；交换两个加数的位置；和不变.字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加；先把前两个数相加；再加另一个加数；或者先把后两个数相加；再加另一个加数,和不变.字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中；交换两个乘数的位置；积不变.字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；或先把后两个数相乘；积不变.字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变.字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和；得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中；交换后两个数的位置；得数不变.字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积；得数不变.字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中；交换后两个数的位置；得数不变.字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例题4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
＝40—40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
①256—58+44＝256+44—58＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125。