浙教版八年级月考试卷

八年级数学月考试卷
问卷：
一、选择题：（30分）
1、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，
视图，请你猜礼物是（ ）
A ．钢笔
B ．生日蛋糕
C ．光盘
D ．一套衣服
2、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．︒
=∠+∠1802A B ．∠1=∠4 C ．∠A =∠3 D ．∠1=∠A
3、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,P A=4cm,PB=5cm,PC=3cm,则点P 到 直线m 的距离为( ) A.4cm B.3cm; C 5cm D.不大于3cm
4、如图,a ∥b,∠1与∠2互补，∠3=1150，则∠4等于（ ） A 、 115０
B 、 155
０
C 、 135
０
D 、125０
第2题图 第4题 第5题 第6题图 5、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ） A ．30海里 B ．40海里 C ．50海里 D ．60海里
6、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
7、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A 、⑵⑶ B 、⑵⑶⑷ C 、⑴⑵⑷ D 、⑶⑷
8、直线a 、b 、c 是三条平行直线。

已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离为
a
a
3
1
4
2 1
2 1
2
2 1
1 2
主视图 俯视图
（ ） A 2厘米 B 3厘米 C 7厘米 D 3厘米或7厘米 9、如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果， 则写有“?”一面上的点数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．6
10、如图，某校A 与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D 的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C ，使之与该校A 及车站D 的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ） （A ）875米 （B ）3125米 （C ）3500米 （D ）3275米
二、填空题：（32分）
11、已知等腰三角形的一条腰长是12，底边长是10，则它底边上的高为__________。

12、直角三角形的两条边长为5和12，则斜边上的高是____________。

13、若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________， 体积为_____________。

14、下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同小正方体的个数是（ ）
第14题图 第
16题图
第17题图
15、一个直棱柱有8个面，若这个直棱柱底面边长都是3cm ，侧棱长都是
4cm ，那么这个直棱柱所有棱长的和是_______________。

16、如图，在ABC ∆中，
,
,90
0AB
CE ACB ⊥=∠垂足是E ，D 是AB 的中点，如果0
30
,10=∠=B AB ，
那么=
DE _______。

17、如图，E. F 分别是Rt △ABC 的斜边AB 上的两点，AF=AC ，BE=BC, 则∠ECF=__________．
18、图①是等边三角形，分别连接各边中点，得到图②，再分别连接图②中各个小三角形各边中点得到图③，
当n=4时，=s =s _______________。

第9题
D
C
A
第10题
主视图
左视图
俯视图
n=1,s=1
①
n=2，s=5 ②
n=3,s=9 ③
A A
三、解答题：（58分）
19、若A，B是直线L两侧的两点，以AB为等腰三角形的一边作等腰三角形，且第三个顶点C在直线L上，求作点C。

B
20、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．（6分）
21、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80 o，求∠AGD的度数。

(6分)
22、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．•一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边315米处有“车速检测仪O”，•测得该车从北偏西60°的A 点行驶到北偏西30°的B 点，所用时间为1．5秒．
（1）试求该车从A 点到B 的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速． （8分）
23、一个直棱柱的三视图如图.（1）请描述这个直棱柱，按三视图的尺寸，画出它的表面展开图； （2）求这个直棱柱的表面积（8分）
030
24、已知：如图，∠C=90°，BC=AC ，D 、E 分别在BC 和AC 上，且BD=CE ，M 是AB 的中点. 求证：△MDE 是等腰三角形. （8分） 解：提示：
连接CM ，说明C EM BD M ∆≅∆，得到 DM=ME 。

25、 如图，在矩形ABCD 中，BC=16, AC=20 , 将长方形ABCD 沿CE 对折，使 点D 恰好落在对角线AC
上的点F 处。

（1）求线段EF 的长 （2）求梯形ABCE 的面积。

A
C
A B
C D
E
26、如图，A处为牧草地，B处是牧童的家，A，B两处距河岸的距离分别为AC=350m，BD=1250m，且AB 两地的距离为1500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家。

为了使所走的路程最短，牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来；请你求出他要走的最短路程。

（8分）
答卷：
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
19、解：C 点有5个（图略）
20、如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，求∠BCD 度数．（6分）
解：
因为AB ∥CD
所以11565180=-=∠ACD 因为AC ⊥BC ，
所以2590115=-=∠BCD
21、如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80 o ，求∠AGD 的度数。

(6分) 解：因为 EF ∥AD 所以32∠=∠， 因为 ∠1=∠2 所以∠1=∠3 所以DG ∥AB
所以 0
80=∠=∠BAC CGD 所以10080180=-=∠DGA
22、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．•一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边315米处有“车速检测仪O”，•测得该车从北偏西60°的A 点行驶到北偏西30°的B 点，所用时间为1．5秒．
（1）试求该车从A 点到B 的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速． （8分） 解：由题意可得： 3
15=CO ，0
30
,60=∠=∠BOC AOC ，
090=∠C
（1） 所以AO B A AO B ∠=-=∠=∠0
6090,30
所以BO AB = 设,x BC =则x BO 2=
由勾股定理得：2
22315)2(=+x x 解得：30,15==BO x 所以平均速度为：205.130=÷米/秒 （2）72360020=⨯千米/时，
因为 7072> 所以 该车超速。

23、一个直棱柱的三视图如图.（1）请描述这个直棱柱，按三视图的尺寸，画出它的表面展开图； （2）求这个直棱柱的表面积（8分）
解：（1）这是一个直四棱柱
（2）318400
128000150)80160380400(80)380200200(-=⨯++-+⨯-+
030
24、已知：如图，∠C=90°，BC=AC ，D 、E 分别在BC 和AC 上，且BD=CE ，M 是AB 的中点. 求证：△MDE 是等腰三角形. （8分） 解：提示：
连接CM ，说明C EM BD M ∆≅∆，得到 DM=ME 。

26、 如图，在矩形ABCD 中，BC=16, AC=20 , 将长方形ABCD 沿CE 对折，使 点D 恰好落在对角线AC
上的点F 处。

（1）求线段EF 的长 （2）求梯形ABCE 的面积。

解：由题意可得：
CD CF = EF ED = 由勾股定理得：
CD=221620-=12 设x ED EF == 由勾股定理定理得：
222)1220()16(x x +-=- 解得：x=6
所以 EF=6 (2) 1562
12
)16616(=⨯+-=S
A
C
A B
C D
E
26、如图，A 处为牧草地，B 处是牧童的家，A ，B 两处距河岸的距离分别为AC=350m ，BD=1250m ，且AB 两地的距离为1500m ，天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水，再赶回家。

为了使所走的路程最短，牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来；请你求出他要走的最短路程。

（8分）
解：(1) 作点A 关于CD 的对称点F ，连接BF 交CD 于点P ，则点P 为所求。

作B E ⊥BD 交CA 的延长线于点E
（2）由题意得AE=1250-350=900m EF=1250+350=1600 由勾股定理得： BE=229001500-=1200 有勾股定理得： BF=20001600120022=+ 所以最短路程为2000米。