北师大版七年级下册：《1.3 同底数幂的除法》导学案

1.3 同底数幂的除法
一、学习目标
了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。

三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用
（一）预习准备
（1）预习书p9-13
（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？
（3）预习作业：
1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3=
2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=
（二）学习过程
上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．
即：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ）
练习：
（1）=
÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）222b b m ÷+= （5）()()=-÷-69y x y x （6）（-ab ）5÷（ab ）2=
38)())(7(m n n m -÷-= （8）133+-÷-m m y y = 提问：在公式中要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？
计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）
==÷222
23333 =÷331010 = ==÷m m
m m a a a a （a ≠0） 32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a
（ ） =a （ ）（a ≠0）
于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1 最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）
想一想： 10000=104 ， 16=24
1000=10（ ）， 8=2（ ）
100=10 （ ） ， 4=2（ ）
10=10 （ ）， 2=2（ ）
猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）
0.1=10（ ） 2
1=2（ ） 0.01=10（ ） 4
1=2（ ） 0.001=10（ ） 8
1=2（ ）
负整数指数幂的意义：p
p a a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p p a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）
例1 用小数或分数分别表示下列各数：
_____
______________________________106.1)3(4=⨯-
练习：
1．下列计算中有无错误，有的请改正
5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷
235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=
2．若1)32(0
=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值
4．若4910,4
710==y x ，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值
6．用小数或分数表示下列各数：
（1）0118355⎪⎭
⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝ （4）365-⎪⎭
⎫ ⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝ 7．（1）若x 2＝＝，则x 32
1 （2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷= （3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=
x （4）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 拓展：
8.计算：212(3)[27(3)]n n +-÷⨯-（n 为正整数） 9．已知2(1)1x x +-=,求整数x 的值。

回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

___________________________10)1(3=-_____
____________________87)2(20=⨯-。