内蒙古鄂尔多斯市数学高三上学期文数期末考试试卷

内蒙古鄂尔多斯市数学高三上学期文数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·韶关期末) 设集合 A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则 A∩B=（ ）
A . {1，2，3，4}
B . {2，4}
C . {2，3，4}
D . {x|1＜x≤4}
2. （2 分） (2017·辽宁模拟) 设 i 为虚数单位，若复数 z 满足 z• A . ﹣1
=1+2i，则复数 z 的虚部为（ ）
B . ﹣i
C . ﹣2
D . ﹣2i
3. （2 分） (2020 高二下·海丰月考) 命题 ：对任意一个
，
是整数，则
为（ ）
A . 对任意一个
，
不是整数
B . 对任意一个
，
是整数
C.
，
不是整数
D.
，
不是整数
4. （2 分） 已知 A、B 是圆 的最大值是（ ）
上的两个点，P 是 AB 线段上的动点，当
的面积最大时，则
A . -1
B.0
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C.
D.
5. （2 分） (2019 高一下·上海月考) 下列三个命题：①存在实数 ，使得
成立；②存在实
数 ，使 A . ①和②
成立；③若
，则
.其中正确命题是（ ）
B . ②和③
C . 仅有②
D . 仅有③
6. （2 分） n 条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为 f（n），则 f（n+1）﹣f（n） 等于（ ）
A.n
B . n+1
C . n（n﹣1）
D . n（n+1） 7. （2 分） 下列各数中，最小的数是（ ） A . 75 B.
C.
D.
8. （2 分） 已知函数
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，把函数
的图象向右平移 个单


位，得到函数
的图象，若
是
在
内的两根，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） (2019 高二下·上虞期末) 双曲线 A. B.2
的焦点到渐近线的距离为（ ）
C.
D.1
10. （2 分） 已知 f(x)在 R 上是奇函数，且 f(x+2)=-f(x),当
时，f(x)=2x2,则 f(7)=（ ）
A . -2
B.2
C . -98
D . 98
11. （2 分） (2019 高一下·合肥期中) 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，
五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，
问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件，若使得该女子所织布的尺数不少于 10 尺，则该女子所需的天
数至少为（ ）
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A.8
B.7
C.6
D.5
12. （2 分） (2016 高二上·潮阳期中) 若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称
这个几何体内接于该球，已知球的体积为
，那么下列可以内接于该球的几何体为（ ）
A . 底面半径为 1，且体积为 的圆锥
B . 底面积为 1，高为
的正四棱柱
C . 棱长为 3 的正四面体
D . 棱长为 3 的正方体
二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)
13. （2 分） 若实数 x，y 满足
，则 的取值范围为________．
14. （1 分） 设公比为 q(q＞0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}．若
，
＝________．
，则 q
15. （1 分） (2017·天津) 设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l．已知点 C 在 l 上，以 C 为圆心的圆与 y 轴的正半轴相切于点 A．若∠FAC=120°，则圆的方
程为________．
16. （1 分） (2019·天津模拟) 抛物线
，直线 l 经过抛物线的焦点 F，与抛物线交于 A、B 两点，若
，则
（O 为坐标原点）的面积为________．
三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)
17. （10 分） (2019 高一下·南宁期中) 已知函数 大值为 4 ，求实数 的值.
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的在区间
的最


18. （10 分） 一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的 6 组观测数 据如下表：
温度
21
23
24
27
29
32
产卵数 /个 6
11
20
27
57
77
附：一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
；相关指数
.
（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程
（精确到 0.1）；
（2） 若用非线性回归模型求 关 的回归方程为
，且相关指数
①试与（1）中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
19. （10 分） (2018·兴化模拟) 如图，已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AA1⊥平面 ABC，AC=BC，M，N 分别是棱 CC1 ， AB 的中点．
（1） 求证：CN⊥平面 ABB1A1；
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（2） 求证：CN∥平面 AMB1 ．
20. （10 分） (2018 高二下·普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆
，短轴的一个
端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1） 求椭圆 的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点 满足
交点为 .求证：
为定值，并求出这个定值.
，且直线 与椭圆另一个不同于 的
21. （ 10 分 ） (2019 高 一 上 · 兴 义 期 中 ) 已 知 定 义 在 上 的 偶 函 数 .
和奇函数
，且
（1） 求函数
，
的解析式；
（2） 设函数
，记
在正整数
，使得对任意的
正整数 的值；若不存在，请说明理由.
，不等式
.探究是否存 恒成立？若存在，求出所有满足条件的
22. （10 分） (2015 高三上·驻马店期末) 在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C（ ， ），半径 r= ． （1） 求圆 C 的极坐标方程；
（2） 若 α∈[0， 长|AB|的取值范围．
），直线 l 的参数方程为
23. （10 分） 已知函数
（Ⅰ）当 a=1 时，求不等式
的解集；
（t 为参数），直线 l 交圆 C 于 A、B 两点，求弦
（Ⅱ）若
的解集包含
，求 的取值范围.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)
17-1、 18-1、 18-2、
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19-1、
19-2、
20-1
、
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20-2、 21-1、
第 10 页 共 12 页


21-2、22-1、
22-2、
23-1、。