文档：选修 1-2高二文科数学补差试题

高二文科数学选修（1-2）提高班数学训练题
一、选择题：
1．由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（ ）。

A ．10n ;
B ．10n-1;
C ．10n+1;
D ．11n .
2．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（ ） （A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 3．下列表述正确的是（ ）。

①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③；
B ．②③④；
C ．②④⑤；
D ．①③⑤。

4．实数a 、b 、c 不全为0的等价于（ ）。

A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0；
D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。

5．设m ≠n ，x=m 4-m 3n ，y=n 3m-n 4，则x 与y 的大小关系为（ ）。

A ．x>y ；
B ．x=y ；
C ．x<y ；
D ．x ≠y 。

6．下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法； ④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。

正确的语句有（ ）个。

A ．2；
B ．3；
C ．4；
D ．5。

7．设有一个直线回归方程为 ^
^
2 1.5y x =- ,则变量x 增加一个单位时y 平均 ( ) A.增加 1.5 个单位 B.增加 2 个单位 C.减少 1.5 个单位 D.减少 2 个单位
8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查,
y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y
(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ） (A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83%
9．右图给出的是计算
20
1
614121+
+++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i 10．下列说法正确的个数是
①若()()213x i y y i -+=--，其中x,y 是实数。

则必有
()2113x y
y -=⎧⎪⎨
=--⎪⎩
②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0
B ． 1
C ．2
D ．3 二、填空题：
11．在演绎推理中，只要 是正确的，结论必定是正确的。

12．用演绎法证明y=x 2是增函数时的大前提是 。

13．由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是 14．x 、y ∈R ，
i
315
i 21y i 1x -=
---，则xy= 15、命题“△ABC 中，若∠A>∠B ，则a>b ”的结论的否定是 。

三、解答题：
16．画一个程序框图，输入一个整数a ，判断a 是奇数还是偶数.
是
否
开始 s : = 0 i : = 1
i
s s 21
:+
= i : = i+1
输出s 结束
18．、在数列{a n }中，)(22,111++∈+=
=N n a a a a n
n n ，试猜想这个数列的通项公式。

（13
分）
19．若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。

求证： 2.11中至少有一个小于和x
y
y x ++
20．在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。

求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

21．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
22．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样
转速x(转/秒) 16 14 12 8
每小时生产有缺点的零件数y（件）11 9 8 5
中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
提高班文数学训练题答案
一选择：B B D D A B C D A B
二填空题：11、大前提和推理过程 ； 12、增函数的定义或导数值大于0 13、侧面都是全等的三角形 ；14、7/5 ；15、a ≤b 16、程序框图如右。

17、解：f(z )=|1+z|－z f(－z)=|1-z|+z
设z=a+bi (a 、b ∈R) 由f(－z)＝10＋3i 得 |1－(a+bi)|+a －bi=10+3i
即()⎪⎩
⎪⎨⎧=-=++-310122b a b a ，解方程组得⎩⎨⎧-=35b a ， 所以复数z=5－3i
18．解：在数列{a n }中，∵)(22,111++∈+=
=N n a a a a n
n n
∴ ,1
52
22,14222,13222,12222,2
214453342231121+=+=+=+=+=+=+=+=
==a a a a a a a a a a a a a ∴可以猜想，这个数列的通项公式是1
2
+=
n a n 。

19．证明：122,212,122,y
x
x y y x
x y
+≥≥+≥+≥≥+1+x 假设它们都不小于,则有
y 则两式相加得: 与已知矛盾故原命题成立.
20．在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C
做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD 的长。

解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)A B C ， 设D 点的坐标为 (,)D x y 。

开始 结束
输入a
a 是偶数
a 是奇数 a 被2整除？
N
Y
因为BA CD =，得(1,1)(4,2)x y -=--，
得41,2 1.x y -=-⎧⎨-=⎩得33x y =⎧⎨=⎩，即(3,3)D
所以(2,3)BD = ， 则||13BD = 21（1）
患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计
44
956
1000
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值：
2
1000(385144426)27.1448052044956
k ⨯⨯-⨯=
⨯⨯⨯＝ 则有2(10.808)0.001P K ≥=
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 20：（2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于14.9013。