由模糊相似关系进行聚类分析

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因此可分为两类，即： { x1, x3 , x4 , x5}和 { x2 } 小结：
用“传递闭包法”把模糊相似矩阵改造成模糊等价矩阵时，往
往 计算工作量很大，需要进行多次自乘。但是我们前面学习的“编网 法”（1979年吴望名曾提出）和“最大树法”（1980年赵汝怀曾提 出） 不需要作矩阵自乘，应用起来更方便。
0.8 0.4 1 0.5 0.5
即 R 4 R 4 R8，故 R 4 即为所求的模糊等价矩阵。于是就可由
模糊等价矩阵进行聚类分析。
例如 取 0.5 ，模糊等价矩阵 R 的 截矩阵为：
4
R0.5
1 0 1 1 1
0 1 0 0 0
1 0 1 1 1
由模糊相似关系进行聚类分析
我们前面学习的十二种标定方法所构成的模糊矩阵，往往只满足自 反
性和对称性，而不一定满足传递性。
当所得到的模糊矩阵是个模糊等价矩阵时，就是我们前面所讲的 “基 于模糊等价关系的聚类分析”。 当所得到的模糊矩阵只是个模糊相似矩阵时，就不能对它直接进行 聚类分析，需要对它进行改造。下面我们就来讨论如何把模糊相似矩阵改 造成模糊等价矩阵，在进行聚类分析。
0.8 0.4 1 0.5 0.5
0.5 0.4 0.5 1 0.6
0.5 0.4 0.5 0.6 1
0 .5 0 .4 0 .5 1 0 .6 .5 0.4 0.5 0.6 1
第三步，求出 R 4 R 4 R8 0.4 1 1 0.4 R 4 R 4 R 8 0 .8 0 . 4 0 .5 0 . 4 0 .5 0 . 4
模糊相似矩阵的改造方法——传递闭包法(平方法)
将 R 自乘得 R R R 2 , 再自乘得 R 2 R 2 R4 , 然后再得 R8 , R16 如此继续下去，直至某 一步出现： R 2k R k 为止。则 R k 便是一个模糊等价矩阵 。 时
例 把下面的模糊相似矩阵改造成为模糊等价矩阵。
0.3 1 0.2 0.4 0.4
0.8 0.2 1 0.5 0.3
0.5 0.4 0.5 1 0.6
0.5 0.4 0.3 0.6 1
第二步，求出 R 2 R 2 R 4
1 0.4 2 2 4 R R R 0.8 0.5 0.5
0.4 1 0.4 0.4 0.4
1 0.1 R 0.8 0.5 0.3 0.1 1 0.1 0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.3 0.1 0.5 0.2 0.3 1 0.6 0.3 0.4 0.1 0.6 1
第一步，求出 R R R 2
1 0.3 2 R R R 0.8 0.5 0.5