辽宁省辽阳市高二下学期数学期末统考试卷

辽宁省辽阳市高二下学期数学期末统考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2020·漯河模拟) 在
中，
，
，若点 D 满足
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020 高三上·新疆月考) 下列说法错误的是（ ）
A . 命题“若
，则
”的逆否命题是：“若
，则
”
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C . 若 且 为假命题，则 ， 至少有一个假命题
D . 命题 ：“存在
使得
”，则
：“对于任意
，均有
”
3. （2 分） 在△OAB 中， =4
，
BD 于 E，F 两点，若
=λ
，
=μ
=2
，AD，BC 的交点为 M，过 M 作动直线 l 分别交线段 AC，
，（λ，μ＞0），则 λ+μ 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
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4. （2 分） 等比数列 中，
，
， 函数
，则
（）
A. B. C. D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 已知复数 满足
（ 是虚数单位），则
________．
6. （1 分） (2019 高二下·浙江期中) 已知两圆相交于两点 A（1，3），B（m，﹣1），若两圆圆心都在直线 2x+y+c=0 上，则 m=________，c=________．
7. （1 分） 球 O 面上四点 P、A、B、C 满足：PA、PB、PC 两两垂直， 表面积等于________．
，则球 O 的
8. （1 分） 极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是________.
9. （1 分） 已知复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i 是纯虚数，则实数 m=________
10. （1 分） (2018·南宁模拟) 抛物线
的准线方程为________．
11. （1 分） (2020 高二下·济南月考) 已知等比数列 ，
，
，则
________
12. （1 分） 若
= ， 则 α=________ ．
13. （1 分） (2020·北京) 已知双曲线 渐近线的距离是________．
，则 C 的右焦点的坐标为________；C 的焦点到其
14. （1 分） (2019 高二上·铜陵月考) 过点
作直线 l：
为点 Q，则点 Q 到直线
的距离的最小值为________．
的垂线，垂足
15. （1 分） (2019 高三上·珠海月考) 已知数列 的首项
，其前 n 项和为 ．若
，
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则
________．
16. （1 分） (2013·新课标Ⅰ卷理) 已知两个单位向量 • =0，则 t=________．
， 的夹角为 60°， =t
+（1﹣t） ．若
三、 解答题 (共 5 题；共 60 分)
17. （10 分） (2018·吉林模拟) 如图， 和圆 所在的平面互相垂直，已知
为圆 的直径，点 ， 在圆 上，
，
．
，矩形
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当 AD＝2 时，求多面体 FABCD 体积．
18. （10 分） (2019 高一下·潮州期末) 在边长为 2 的菱形
中，
，E 为 的中点.
（1） 用 和 表示 ；
（2） 求
的值.
19. （10 分） (2018 高二上·武邑月考) 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为:
，M 是 上的动点，P 点满足
,P 点的轨迹为曲线 ．
（1） 求 的参数方程;
（）
（2） 在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
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与 的异于极点的交点为 A，与


的异于极点的交点为 B，求 ．
20.（15 分）(2019 高三上·攀枝花月考) 已知椭圆 的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆 C 截得的弦长为 1．
（I）求椭圆 C 的标准方程；
（II）直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 过定点坐标．
的一个焦点与抛物线 ，直线 m 是线段 AB 的垂直平分线，试问直线
21. （15 分） (2017 高二下·中山月考) 已知
，
（）
．
（1） 求
并由此猜想数列 的通项公式 的表达式；
（2） 用数学归纳法证明你的猜想．
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一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点： 解析：
第 6 页 共 15 页


二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 15 页


答案：8-1、 考点： 解析：
答案：9-1、 考点：
第 8 页 共 15 页


解析： 答案：10-1、 考点： 解析： 答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
解析：
第 9 页 共 15 页


答案：13-1、 考点： 解析：
答案：14-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 15 页


答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共60分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。