2019-2020年八年级上学期期中考试数学试卷(III)

2019-2020年八年级上学期期中考试数学试卷(III)
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分,共36分）
1．下列图形中，不是
．．轴对称图形的是（）
2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）
A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm
B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C.6 cm，1 cm，6 cm
D.4 cm，10 cm，4 cm
4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等
的三角形有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
5. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E， =7，DE=2，AB=4，则AC的长
是（）
A.3
B.4
C.6
D.5
6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处
B. 两处
C. 三处
D. 四处
7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）
A. △DAB≌△DAC
B. △DEA≌△DFA
C. CD=DE
D. ∠AED=∠AFD
8.如图，A，B，
C，D，E，F是
平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
9.下列说法中，正确的个数为（）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3
条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁．
A.1
B.2
C.3
D.4
10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE 的是（）
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.∠BDC=∠CEB
D.BD=CE
11.下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
12．若，则3x--y等于()．
A．5 B．3 C．15 D．10
二、填空题（每小题3分,共24分）
13.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，
若∠BAC=，则∠BCA的度数为 .
14.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6，3）］
①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）； ③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.
15.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度. 16.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．
17、计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2
n)的结果等于_____
18.如图，在矩形ABCD 中(AD >AB )，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点Ｄ恰落在BC 上的点Ｎ处，则∠ANB +∠MNC =____________. 19.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．
20.如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是____________.
三、解答题（共60分）
21、化简下列各式 （12分）
（1） ()()()()2
32
2
33574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-
A B
C
D N
M
第18题图
第20题图
第14题图 第15题
第13题图
（2）先化简，再求值：
x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2
22．（10分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
第22题图
23.（12分）如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.
第23题图
24.（12分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.
25.（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE，AD，BE的数量关系是，并请给出证明过程．
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE，AD，BE的数量关系是，请给出证明过程。

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