山东省枣庄市高一下学期期中数学试卷

山东省枣庄市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数，的单调递减区间是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2013·辽宁理) 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，，，若，则的值为（）
A .
B .
C . 2
D . -2
3. （2分）(2020·海南模拟) 将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线，则的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·大庆期中) 等差数列{an}中，，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）
A . （，+∞）
B . （﹣∞，）
C . [ ）
D . （ ]
5. （2分） (2016高一下·大庆期中) 设向量与的夹角为θ， =（2，1）， +3 =（5，4），则sinθ=（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
6. （2分） (2016高一下·大庆期中) 下列各式中，最小的是（）
A . 2cos240°﹣1
B . 2sin6°cos6°
C . sin50°cos37°﹣sin40°cos53°
D . sin41°﹣cos41°
7. （2分） (2016高一下·大庆期中) 已知向量| |=4，为单位向量，当他们之间的夹角为时，
在方向上的投影与在方向上的投影分别为（）
A . 2 ，
C . ，2
D . 2，2
8. （2分） (2016高一下·大庆期中) 已知α，β∈（，π），sin（α+β）=﹣，sin（β﹣）= ，则cos（α+ ）=（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
9. （2分）等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 4
10. （2分） (2016高一下·大庆期中) 将函数的图象沿x轴方向向左平移个单位，所得曲线的一部分图象如图，则ω，φ的值分别为（）
A . 1，
C . 2，
D . 2，-
11. （2分） (2016高一下·大庆期中) 已知P为△ABC内一点，且满足，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3等于（）
A . 1：2：3
B . 1：4：9
C . 2：3：1
D . 3：1：2
12. （2分） (2016高一下·大庆期中) 定义为n个正数p1 ， p2 ，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则 =（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）在数列中，若，，（n∈N*），则该数列的通项 =________．
14. （1分） (2016高一下·大庆期中) 若△ABC的面积为2 ，且∠B= ，则 =________．
15. （1分） (2016高一下·大庆期中) 已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是﹣2，则ω的最小值是________．
16. （1分） (2016高一下·大庆期中) 已知函数f（n）=n2sin ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2016的值为________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高二上·长沙开学考) 在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．
18. （10分） (2016高一上·南充期中) 计算：
（1）（﹣）0+ + ；
（2）+lg22+lg5•lg2+lg5．
19. （5分）(2017·长春模拟) 已知函数f（x）=x2eax ．
（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=2ex﹣，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．
20. （10分） (2020高一下·河北期中) 在中，角的对边分别为，已知向量
与向量互相平行，且．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范围．
21. （15分）(2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．
22. （10分）(2019·安徽模拟) 的内角，，所对的边分别为，， .已知
.
（1）试问，，是否可能依次成等差数列？为什么？
（2）当取得最小值时，求 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、。