改进的城市人行道双向行人流元胞自动机模型

改进的城市人行道双向行人流元胞自动机模型
王涛;陈峻;吴靖
【摘要】为了更好地描述城市人行道双向行人流的交通运行特性,为步行交通服务,在考虑行人前进、换道、位置交换、侧向前进、后退等这些常见行为的基础上,利用Moore邻域的方法.结合行人运动过程中呈现的智能、灵活、复杂等特点给出行人运动规则,建立改进的城市人行道双向行人流元胞自动机模型.通过计算机模拟考察位置交换、侧向前进行为对模型的影响.并对模拟给出的双向行人流速度、流量等参数进行讨论.结果表明,位置交换、侧向前进的引入使模型对行人行为的考虑更加全面;提出的模型在模拟高密度的双向行人流方面有很好的适应性,能够给出合理的双向行人流交通运行参数.
【期刊名称】《现代交通技术》
【年(卷),期】2010(007)001
【总页数】4页(P67-70)
【关键词】双向行人流;元胞自动机模型;Moore领域方法;位置交换;侧向前进【作者】王涛;陈峻;吴靖
【作者单位】东南大学交通学院,江苏,南京,210096;东南大学交通学院,江苏,南京,210096;东南大学交通学院,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】U491.1+12
1 概述
步行是人类最基本的交通手段，一直以来都是城市居民的主要出行方式之一，在我国城市交通中占有重要地位。

步行具有低耗能、低污染、低运输成本、高可达性、高包容性等特点，因此步行交通系统有序、健康地发展是提升城市整个交通系统服务水平的重要内容，也是交通“以人为本”思想的体现。

建立城市人行道双向行人流的模型可以方便地获取行人基本特性，有助于更好地理解步行交通，具有重要的理论和现实意义。

元胞自动机（Cellular Automaton，CA）模型是一种在时间、空间和变量上均离散的模型，是模拟复杂行为的有效方法[1-2]。

近年来，CA模型被广泛应用于交通流和交通网络的研究。

目前研究行人运动的CA模型主要有2种思路：考虑行人与环境之间以及行人之间作用力的“社会力学”模型[3-4]；在机动车流模型的基础
上发展来的“规则”模型[5-6]。

“社会力学”模型由于对社会力的确定较为复杂，实际操作比较困难。

而基于机动车流模型改进的规则模型，对行人运动的特殊性考虑不足，模型不能很好地反映行人的实际行为。

另外，文献[7]使用Moore邻域的方法模拟了2维行人的运动中出现的自组织和临界现象，Weng W G等应用概率CA模型研究了广场中多速双向行人流的相变与斑状图[8]。

但是上述模型对于行人在运动过程中常见行为考虑不全面，模型很难模拟高密度的行人流，且研究对象是人群的疏散现象，对于常见的人行道双向行人流模拟还没有涉及。

本文以城市人行道双向行人流为研究对象，利用Moore邻域的方法，充分考虑行人的位置交换、侧向前进、后退等这些常见行为，建立人行道双向行人流CA模型，通过计算机模拟研究了位置交换、侧向前进的引入对模型的影响，给出双向行人流的速度、流量等交通运行参数。

2 双向行人流元胞自动机模型的建立
双向行人流是相互影响和作用的个体组成的复杂高智能系统，和机动车流相比更加智能、灵活、复杂，但是运用CA仍然可以通过一些简单的行人运动规则的制定来建立双向行人流的模型。

本文给出的模型主要由双向行人流的环境和行人运动规则两部分组成。

2.1 双向行人流环境描述
模型研究的对向是封闭的双向人行道，根据文献[5]的研究，用10×10 000边长0.457 m为的正方形元胞（每个行人最小占用的面积0.21 m2）组成的格子列来模拟一条双向人行道是比较合理的。

人行前进的速度分布如下：5%的快速行人速度为4 cells/s，90%的行人速度为3 cells/s，5%的慢速行人速度为2 cells/s，如图1所示。

行人流密度为ρ，左、右前进方向行人数量分配比例为φrl。

图1 双向行人道行人运动示意图
模型中行人有前进、换道、位置交换、侧向前进、后退等这些常见行为。

位置交换是双向行人流中行人为了避免正面碰撞而采取的一种典型行为[5]，当前进方向相反的行人相遇时，行人会以一定的概率侧身交换位置来完成前进，将这个概率定义为pexchg。

行人在前进过程中遇到前方行人时，总会以一定的概率侧向前进而不只是让道或者原地等待，这里将这个概率定义为ps，因为侧向前进时行人进行斜线运动所以速度应该为原有速度的倍。

在行人无法前进时，后退也是一种常见的行为，这里将后退的概率定义为pb。

由此，本文把行人的位置交换、侧向前进和后退这3种常见的行为也容纳在模型中。

对于CA而言，每个元胞的状态依赖于它邻域内所有元胞的状态。

本文中模型使用Moore邻域方法，即某一元胞下一时步的状态由其邻域内所有元胞当前状态所决定。

行人可以向前方、后方、左方、右方、左前方、右前方移动。

2.2 行人运动规则
模型中所有元胞的状态是同步更新的，在同一时步有2个问题需要解决：行人下
一时步的位置选择和当多个行人同时选中某一格点时产生的冲突。

以速度v1为的右行行人（圆圈表示）为例（左行行人运动规则相同），结合图2、图3（图中黑色方格表示该格点被速度为v2的行人占据），本论文定义行人运动规则如下：
图2 右行行人侧向前进可能出现的构型
图3 右行行人换道可能出现的构型
（1）前进：行人前方格点为空，下一更新时步行人移动至前方格点。

（2）位置交换：前方格点为与其运动方向相反行人时，行人以概率pexchg进行位置交换。

如位置交换不成功，转向下一步。

（3）侧向前进：行人根据与其相邻前排3个格点行人的状态以某一概率侧向前进。

根据我国行人靠右侧行走的习惯，在遇到同向行人时倾向于从左侧侧向前进超越，反之倾向于从右侧侧向前进。

①行人前方格点为右行行人且v1＞v2。

对于图2（a），行人以概率进入侧前方，进入左前方和右前方的比例为θ；对于图2（b），行人以概率进入右前方α·ps1；对于图 2（c），行人以概率 ps1进入左前方。

②行人前方格点为左行行人。

对于图2（a），行人以概率ps2进入侧前方，进入右前方和左前方的比例为σ；对于图2（b），行人以概率 ps2进入右前方；对于图2（c），行人以概率β·ps2进入左前方。

如侧向前进不成功，转向下一步。

（4）换道：行人向左右侧换道以避免对向行人碰撞或者期望得到更快行走速度。

行人可以向左、右方移动或静止在原位置等待。

①行人前方格点为右行行人。

对于图3（a），若v1＞v2，行人选择向左、右方移动或原位置等待的概率分别为 pl11，pr11，pw11；若v1≤v2，行人选择向左、
右方移动或原位置等待的概率分别为pl12，pr12，pw12。

对于图 3（b），若
v1＞v2，行人选择向右移动或原位置等待的概率分别为pr13，pw13；若v1≤v2，行人选择向右移动或原位置等待的概率分别为pr14，pw14。

对于图3（c），若
v1＞v2，行人选择向左移动或原位置等待的概率分别为pl15，pw15；若v1≤v2，行人选择向左移动或原位置等待的概率分别为pl16，pw16。

②行人前方格点为左行行人。

对于图3（a），行人选择向左、右方移动或原位置
等待的概率分别为pl21，pr21，pw21；对于图 3（b），行人选择向右移动或原位置等待的概率分别为 pr22，pw22；对于图 3（c），行人选择向左移动或原位
置等待的概率分别为pl23，pw23。

（5）后退：对于图3（d）。

考虑行人的后退行为，行人原位置等待或后退的概
率分别为pw31，pb31。

模型中的所有行人采用同步并行更新，模型中每个格点在同一时步只允许被一个行人占据，所以当多个行人同时选中某一格点时就会产生冲突。

在这种情况下，仅其中的一个人可以移动到该格点，其他行人在该时步将保持原位置不变，模型规定每个选择者的机会均等。

3 计算机模拟和结果分析
通过对建立的双向行人流模型进行计算机模拟，可以检验模型的有效性，给出行人流的交通运行参数，发现并解释行人流的特性和规律；还可以判断运动规则的制定对行人流的影响，指导模型的改进。

模拟采用周期边界条件，模拟每次运行演化10 000时步，行人平均速度和流量值取最后4 000时步的结果进行平均。

行人流各交通运行参数的取值如下：行人流
密度，其中：N为人行道中行人总数，L、W分别为人行道的长、宽，每个时步行人流速度为 t时刻行人 i的速度），平均流量为单位时间内离开边界的人数。

为了减少随机性对结果的影响，取样本数30，再从30个样本中随机取20个样本做系综平均。

模型中各参数的设定，令 ps1=0.8，ps2=0.7，α= β=0.2，θ=σ=80/20，
pw31=0.9，pb31=0.1。

其它 pl、pr、 pw取值与文献[8]相同，pl11=0.4，
pr11=0.1，pw11=0.5；pl12=0.25，pr12=0.25，pw12=0.5；pr13=0.5，
pw13=0.4；pr14=0.2，pw14=0.8；pl15=0.9，pw15=0.1；pl16=0.5，
pw16=0.5；pl21=0.1，pr21=0.4，pw21=0.5；pr22=0.5，pw22=0.5；
pl23=0.2，pw23=0.8。

3.1 双向行人流的位置交换和侧向前进模拟
位置交换和侧向前进在现实行人流中是常见现象，当前进方向相反的行人相遇时，行人往往采用位置的交换来进行前进；行人在条件允许的情况下会以一定的概率进行侧向前进。

图 4 是ρ=0.5，Φrl=70/30 时，不同 pexchg的情况下行人的平均速度随时间变化的结果。

可以看到，在没有位置交换的情况下，行人平均速度很快降为0，模型在运行到3 000时步后行人出现完全阻塞。

随着位置交换率提高到0.5以后行人
基本可以在较稳定的速度范围内运动，并且随着换位率的增大行人速度有明显提高。

结果表明由于位置交换这一行为的引入，使得模型可以在行人流密度较高的情况稳定运行而不出现阻塞，提升了模型模拟高密度双向行人流的能力。

图4 不同pexchg双向行人流平均速度随时间的变化
图5给出了ρ=0.5，Φrl=70/30时，行人流速度－密度曲线。

在行人流密度较小
时（小于0.3），侧向前进的引入使行人平均速度提高了13%左右。

但是行人流密度大于0.3以后，侧向前进对行人速度的提高不是很明显，这是因为在行人流密度较高时，行人侧向前进的机会相应减少。

图5 侧向前进对速度的影响
3.2 双向行人流交通运行参数模型
通过计算机模拟本文给出了双向行人流平均速度、流量相对于密度的曲线图，如图6、图7所示。

其中图6为pexchg=0.5时，行人流的速度－密度曲线，图7为
Φr l=70/30时，行人流流量－密度曲线。

模型给出的双向行人流的交通运行参数
呈现以下特点：
（1）在密度比较低时行人流速度随密度的增加线性下降，但是在密度为0.35～0.4时速度突然降低。

这个突变的产生是因为阻塞开始形成，自由运动的平衡被破坏，但是由于位置交换的存在，速度在0.45以后又趋于稳定。

这种情况在图7中也可以看到。

（2）在pexchg较大时，双向行人流的平均速度和流量在密度大于0.35后比单向行人流要高，这种现象出现的原因是因为双向行人流的密度较高时，行人进行位置交换的机会相应增多，表现为速度和流量较单向流高。

图6 不同Φrl双向行人流速度－密度曲线
图7 不同pexchg双向行人流流量－密度曲线
上述模拟分析结果表明，本论文建立的模型在引入位置交换、侧向移动后，对行人的运动行为考虑得更加全面，模型能够更好地模拟双向行人流，给出合理的速度、流量等交通运行参数值。

4 结论
模拟结果表明，位置交换行为的引入提升了模型模拟高密度双向行人流的能力，同时提高了行人流的平均速度；在密度较低时侧向前进使行人前进速度有较大提高，但是在密度较高时其作用不明显。

从模拟给出的双向行人流速度、流量等交通运行参数可以看出，在考虑位置交换、侧向移动行为后，模型能够很好地模拟双向行人流。

虽然模型中的部分参数值是根据直观经验给定，但这些参数值的变化不会改变模型的性质，对上述结论也不会有本质影响。

实际上行人运动是十分高智能、复杂的，本文给出的行人行为和规则虽然较全面地考虑了行人运动的一些特性，但仍然需要在实际的应用过程中根据研究和收集的数据进行不断修正和改进。

可以确定的是此模型不但有助于了解双向行人流的特性，而且可以通过对模型的应用更好地为步行交通服务。

参考文献
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