直线方程的点斜式1

理解运用B组
1、 求倾斜角是直线y=2x-3的倾斜角的2倍， 且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点(-1,4)
（2）在y轴上的截距为-5 2、一条光线从M(5,3)射出，与轴正方向所成 角为60°，遇到x轴后反射
(1)求入射光线L1和反射光线L2所直绕它与Y轴的交点 按逆时针方向旋转150°得到直线L3求直线
知识梳理
• 1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一 点和直线的斜率确定的所以叫直线的 点斜式
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴 上的截距确定的所以叫直线的斜截式 • 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情 形，运用它们的前提是：直线斜率k存在 • 4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重 合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x1
课堂总结
方程名称 已知条件 直线方程 示意图
点斜式 斜截式 求直线方程时，可先将斜率k或截距b作为未知数 引入，再根据条件确定k 或 b——待定系数法， 但要注意讨论斜率是否存在。
应用范围
作业：A组—基训P21 B组—导航P72
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复习提问
• 1、直线的斜率定义是什么？
• 2、直线的斜率公式是什么？ • 3、什么是直线的方程，方程的直线？如 何探求直线的方程？
问题探究
• 1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知 点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你 可得出什么结论？ • 2、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k， 如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P （x,y）的坐标满足的关系）
P1（x1,y1)
P(x,y)
•
y - y1= k ( x - x 1 ) 其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
理解运用A组
1、一条直线过点P1（-2，3），倾斜角为 45°，则这条直线的方程是 _____ X-y+5=0 2、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为0°， 则这条直线的方程是_____ Y=y1 3、一条直线过点P1(x1,y1 ），倾斜角为90°， 则这条直线的方程是X=x1 _____ 4、一条直线过点P1(0, b），斜率为k，则这条 直线的方程是Y=kx+b _____ 5、直线y= -3x -2的斜率是_____ -3 ，在y轴上的截 距是_____ -2
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州。我又说担心这些丝绸是存货，想买新进的。几个伙计都说，这些丝绸大多是今儿个上午才送来的，怎么会是存货呢？我说 想找他们掌柜的问一问，一个伙计就把他们掌柜的找了来，掌柜的也是这话。见我还是有些不相信，那掌柜的也不生气，对我 说‘那你下月初再来买吧！我已经和李先生说好了，他下月初还要给我们送一车丝绸来。你事情不忙的话，可以留心着点儿， 来我们铺子里看着他卸车，不就放心了！’嘿嘿，有意思！”“那你怎么说？”“我告诉他，如果真要买他们铺子里的丝绸， 过一两天就一定会来买的；如果不来，就是买其他店铺里的了。”耿英放心地说：“看来，这位李叔叔说的都是真的啦！”耿 正点点头，很有把握地说：“都是真的！那‘正大百货铺’掌柜的一听我说可能会去别的店铺里买丝绸，还说了这李叔叔的不 少好话呢，说是他们之间做货运批发的生意快十年了，从来没有出过一点儿差错，他们铺子里的丝绸是全景德镇上最好的！嘿 嘿，他是想拉住我这个假顾客呢！”一直站在厨房门口听哥哥和姐姐说话的耿直可给高兴坏了，大声说：“我终于能有个读书 学习的机会了！”耿正笑着拍拍弟弟的肩膀，对妹妹说：“另外啊，我还打听了镇上最近的地价和房价，向好几家商铺和一些 老人儿打探了店铺转让方面的事情，还提到了咱们的这个宅店要转让的话到底值多少银子。总之，我心里已经有底了！哎呀， 我饿坏了！给我留的饭呢？”第二天上午，当那位李老乡再次来到“南北小饭庄”时，得知耿正兄妹三人已经同意与他联手去 杭州做丝绸生意了，高兴得喜不自禁。他紧紧地抱抱耿正，再紧紧地抱抱耿直，然后又拍拍站在旁边的耿英的肩膀，说：“我 是父母的独子。二老去世后，我在杭州除了婆姨和一双儿女外，就只有岳父母家那边的亲戚了。现在，我终于有了这么好的三 个侄儿侄女了，叔叔高兴啊！等着叔啊，下月初我一定会来给‘正大百货铺’送丝绸的，到时候咱们一起乘坐大骡车去杭州！ 还有，你们也要提早做好所有的准备。把这个宅店盘出去吧，要打听好转让价格，不要让自己吃了亏！”兄妹三人欲挽留李老 乡吃了午饭再走，可这位急性子的老乡却是说什么也不再在景德镇停留了，说：“我要赶快回去做准备，这离下月初不过二十 多天了，我这路途上往返就得十来天呢！”望着李老乡的骡车往十字大街疾行而去了，耿正对站在身边的弟弟和妹妹说：“咱 们也得尽早做准备了！”64第七十八回 稷山老乡来造访|（风和日丽好时光，稷山老乡来造访；远在他乡遇老乡，却不两眼泪 汪汪。）在繁华的瓷都景德镇上，耿正兄妹三人辛辛苦苦地经营“南北小饭庄”已经快满三年了。又是一年春又到。美丽的江 南大镇风和日丽万物复苏，天地之间洋溢着一派蓬蓬勃勃的新
拓展延伸C组 1、已知直线L经过点（1，2）且与两坐 标轴围成的三角形的面积为，求这条直 线的方程。 变式1： 已知直线L的斜率为2且与两坐标 轴围成的三角形的面积为4，求这条直线的 方程。 变式2:已知直线L经过点（1，2） 且与x轴、y轴 正半轴于A、B两点，当三角形OA的面积最小时 直线L的方程。