2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)034144

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习
考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1. 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算．若运算进行了
次才停止，则的取值范围是 A. B. C.
D.
2. 不等式组的整数解是( )
A.B.C.D.
3. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A.B.C.D.
4. 某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽
303x ()
a −1<2,
2a +>3
120
1
2
3
x+y <2
>3
x 2−<1
2
x 2x+1>−3
520240
4. 某校准备组织名学生进行野外考察活动，行李共有件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载人和件行李，乙种汽车每辆最多能载人和件行李．设租用甲种汽车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）
A.B.C.D.
5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A.
B.
C.
D.
6. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为( )
A.B.C.D.
7. 不等式组’的整数解的个数是（ ）5202401250154025x {50x+40(12−x)≥520
15x+25(12−x)≥240
{50x+40(12−x)>52015x+25(12−x)>240
{
50x+40(12−x)≤52015x+25(12−x)≤240{
50x+40(12−x)<52015x+25(12−x)<240
3x <2x+4−x ≤−1x+33151210x 10<x <12
12<x <15
10<x <15
x >12
{1−2x <3x+1≤4
A.个
B.个
C.个
D.个
8. 下列不等式组：① ②③ ④ ⑤其中一元一次不等式组的个数是 （ ）
A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
9. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如，，若，则的取值范围为________.
10. 不等式组的非负整数解是________．
11. 某地经历百年一遇的干旱，驻地部队官兵开展“军民一家亲，鱼水情意深”的活动，帮助驻地周边农村运水，现需组战士步行运送水，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配人，则总数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总数不够人，那么预定每组分配的人数是________人．
12. 不等式组的解集是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
13. 某校学生志愿服务小组分给每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少有盒．求这个敬老院的老人最少有多少人？
14. 解不等式组并求出最大整数或最小整数解．
6543{x >−2，x <3{x >0,x+2>4{+1<x ，x 2+2>4
x 2{x+3>0，x <−7{x+1>0，y−1<02
3
4
5
x [x]x [1.2]=1[−2.5]=−3[x−2]=−1x 6−3x ≥0>−2x−2281100190 2−x ≥3，x+1>x−13212
428541 +<−1,x+23x 21−2(x−1)≥−3,
15. 某手机专营店代理销售，两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
型 号进 价元/部元/部
售 价元/部元/部
第一个月：用元购进，两种型号的手机，全部售完后获利元，求第一个月购进，两种型号手机的数量；
第二个月：计划购进，两种型号手机共部，且不超出第一个月购进，两种型号的手机总费用，则型号手机最多能购多少部？
16. 已知方程组的解能使等式成立，求的值．A B A B
1800150020701800(1)54000A B 9450A B (2)A B 34A B A {7x+3y =4，5x−2y =m−1
4x−3y =7m
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
【解析】
根据程序运算进行了次才停止，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．
【解答】
解：
解得：故选．
2.
【答案】
C
【考点】
一元一次不等式组的整数解
【解析】
首先解不等式组求出该不等式组的解集，然后根据解集求整数解即可.
【解答】
3x x {\left\{ \begin{array} {l}{2\left(2x-3\right)-3\le 30} \\ {2\left[2\left(2x-3\right)-3\right]-3\gt 30} \\ {2\left(2x-3\right)-3}<x ≤518394C a −1<2,①
解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为，∴该不等式组的整数解为.
故选.
3.
【答案】
D
【考点】
一元一次不等式组的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：．不等式含两个未知数，∴二元不等式；
．只有一个未知数，且未知数的次数是，∴是一元二次不等式；．是分式，不是整式，∴不是一元一次不等式；．只有一个未知数，且未知数的系数不是，次数是，∴是一元一次不等式，
故选．
4.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式组
【解析】
设租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆，根据题意可得两种车所载人数人，两种车载行李数件，根据不等关系列出不等式组即可．
【解答】
解：设租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆，由题意得：
，
a −1<2,①
2a +>3，②12①a <3②a >54<a <3542C A B 2C 2x D 01D x (12−x)≥520≥240x (12−x){50x+40(12−x)≥520
15x+25(12−x)≥240
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，由①得，；由②得，
，
故此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
故选．
6.
【答案】
B
【考点】
一元一次不等式组的应用
【解析】
根据题意得出不等式组解答即可．
【解答】
解：根据题意可得：∴.故选.
7.
【答案】
C A 3x <2x+4①
−x ≤−1②x+33x <4x ≥33≤x <4C
x <15,
x >12,x >10,
12<
x <15B
【考点】
一元一次不等式组的整数解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，由①得：，
由②得：，∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解有共个．
故选．
8.
【答案】
B
【考点】
一元一次不等式组的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组.
故①②④是一元一次不等式组.
故选.
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
9.
【答案】
【考点】
一元一次不等式组的应用
【解析】
{
1−2x <3①x+1≤4②
x >−1x ≤3−1<x ≤30,1,2,34C B 0<x ≤1
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，
解得：.
故答案为：.
10.
【答案】
，，【考点】
一元一次不等式组的整数解
【解析】
先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．
【解答】
解不等式①得；
解不等式②得∴原不等式组的解是，
∴不等式组的非负整数解，，，
11.
【答案】
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式组
解一元一次不等式组
【解析】
先设预定每组分配人，根据若按每组人数比预定人数多分配人，则总数会超过人；若按每组人数比预定人数少分配人，则总数不够人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．
【解答】
{x−2≤−1，x−2>−2，
0<x ≤10<x ≤1012
6−3x ≥0>−2x−22x ≤2x >−2
−2<x ≤201212
x 1100190
解：设预定每组分配人，
根据题意得：解得：，
∵为整数，∴，
答：预定每组分配的人数是人.
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由不等式可得；由不等式可得；故不等式组的解集是.
故答案为： ．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.
【答案】
解：设老人人，牛奶盒，则
∴∴或或∴至少有人．
【考点】
一元一次不等式组的应用
【解析】
此题暂无解析x {8(x+1)>100,
8(x−1)<
90,
11<x <121214x x =121212−2<x ≤−1
2−x ≥3x ≤−1x+1>x−13212x >−2−2<x ≤−1−2<x ≤−1x y {4x+28=y 1≤y−5x <4
24<x ≤27
x =252627
25
略
14.
【答案】
解：解不等式
得，解不等式得，
所以原不等式组的解集是，
所以最大整数解是．【考点】
一元一次不等式组的整数解
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：解不等式
得，解不等式得，
所以原不等式组的解集是，
所以最大整数解是．
15.【答案】
解：设该专营店第一个月购进、两种型号手机的数量分别为部和部．
由题意可知：解得：答：该专营店本次购进、两种型号手机的数分别为部和部；
设第二个月购进型号手机部．
由题意可知：，
解得：，
则不等式的最大整数解为．
答：第二个月最多能购型号手机部．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
由实际问题抽象出一元一次不等式组+<−1x+23x 2x <−21−2(x−1)≥−3x ≤3x <−2−3+<−1x+23x 2x <−21−2(x−1)≥−3x ≤3x <−2−3(1)A B x y {1800x+1500y =54000，270x+300y =9450，{
x =15，y =18.
A B 1518(2)A a 1800a +1500(34−a)≤54000a ≤1010A 10
（1）设该专营店第一个月购进、两种型号手机的数量分别为部和部，根据用元购进、两种型号的手机，全部售完后获利元，列方程组求解；
（2）设第二个月购进型号手机部，根据购进、两种型号手机共部，总费用不超过元，据此列不等式求解．
【解答】
解：设该专营店第一个月购进、两种型号手机的数量分别为部和部．
由题意可知：解得：答：该专营店本次购进、两种型号手机的数分别为部和部；
设第二个月购进型号手机部．
由题意可知：，
解得：，
则不等式的最大整数解为．
答：第二个月最多能购型号手机部．16.
【答案】
解：根据题意，得①②，得，
解得，
把代入①，得，
所以原方程组的解为将，代入，
解得，
所以的值为．
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】先解方程组，求得、的值，即为原方程组的解，再将、的值代入，从而得出的值．【解答】
解：根据题意，得①②，得，
解得，A B x y 54000A B 9450A a A B 3454000(1)A B x y {1800x+1500y =54000，270x+300y =9450，{
x =15，y =18.
A B 1518(2)A a 1800a +1500(34−a)≤54000a ≤1010A 10{
7x+3y =4①，4x−3y =7②，+11x =11x =1x =1y =−1{x =1，y =−1，
x =1y =−15x−2y =m−1
m=8m 8{
7x+3y =4①4x−3y =7②x y x y 5x−2y =m−1m {
7x+3y =4①，4x−3y =7②，
+11x =11x =1
把代入①，得，
所以原方程组的解为将，代入，解得，
所以的值为．x =1y =−1{x =1，y =−1，
x =1y =−15x−2y =m−1m=8m 8。