内蒙古集宁一中高一数学上学期第一次阶段测试试题(2021年整理)

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一数学上学期第一次阶段测试试题
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2018—2019学年第一学期高一第一次阶段性考试(数学）
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是（) A．A＝C B．C≠A
C．A⊆C D．C⊆A
2．已知集合A，B均为全集U＝{1，2,3,4}的子集,且∁U（A∪B）＝｛4},B ＝{1,2｝,则A∩∁U B＝( ）
A．｛3} B．{4｝ C．{3，4} D．∅
3．函数f(x)＝｜x－1|的图象是( )
4．若函数f（x）满足f（3x＋2）＝9x＋8，则f（x）的解析式是( ) A．f(x)＝9x＋8
B．f（x）＝3x＋2
C．f（x)＝－3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f（x）＝－3x－4
5．函数f(x）＝错误!＋错误!的定义域是（）
A．[－1,＋∞） B．（－∞，0）∪（0，＋∞）
C．［－1，0)∪（0，＋∞） D．R
6．已知函数f（x)＝错误!在区间［1,2]上的最大值为A，最小值为B,则A －B等于（)
A。

错误! B．－错误!C．1 D．－1
7．已知偶函数y＝f（x)在[0，4］上是增函数，则一定有( )
A．f(－3）＞f（π) B．f（－3)＜f（π）
C．f(3）＞f(－π） D．f（－3）＞f(－π)
8．函数y＝f（x)是R上的偶函数，且在（－∞，0］上是增函数，若f(a)≤f(2），
则实数a的取值范围是（）
A．a≤2 B．a≥－2
C．－2≤a≤2 D．a≤－2或a≥2
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分)
9．设集合A＝{x｜1＜x＜2｝，B＝｛x｜x＜a｝，满足A⊆B,则实数a的取值范围是______．
10．设函数f(x)＝错误!已知f（x0）＝8，则x0＝________.
三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11．（本小题10分)已知全集U＝{x｜x－2≥0或x－1≤0｝，A＝{x|x〈1或x>3}，B＝{x｜x≤1或x>2}，求A∩B， (∁U A)∩(∁U B）,
12、（本小题12分已知全集U＝R,集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝｛x｜a＋1≤x≤2a－1}且A⊆∁U B,求实数a的取值范围．
13．（本小题12分)已知函数f(x)＝x＋错误!，且f（1）＝3.
(1）求m；
(2)判断函数f(x）的奇偶性．
14．（本小题12分)函数f（x）是R上的偶函数，且当x〉0时，函数的解析式为f（x）＝错误!－1.
（1)用定义证明f（x)在(0,＋∞)上是减函数；
（2)求当x<0时，函数的解析式．
15．(本小题12分）某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2。

4元计费．若甲、乙两地相距10公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？
16．（本小题12分）设函数f(x）的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时,y＝f(x）的图象是经过点（－2,0）与（－1，1）的射线,又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在（0,2)，且经过点（1，1）的一段抛物线．（1）试求出函数f(x）的表达式，作出其图象；
(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．
高一数学答案
一、填空题、CABBCABD二、选择题、9。

{a|a≥2｝ 10. 错误!
三、简答题、11. 解：全集U＝｛x｜x≥2或x≤1｝，
∴A∩B＝A＝{x｜x〈1，或x>3｝； (∁U A)∩（∁U B）＝∁U（A∪B)＝｛2}；
12. 解：若B＝∅，则a＋1>2a－1，则a〈2,此时∁U B＝R，∴A⊆∁U B；
若B≠∅，则a＋1≤2a－1，即a≥2，此时∁U B＝{x｜x<a＋1,或x〉2a－1}，由于A⊆∁U B，
如图,则a＋1〉5,∴a>4，∴实数a的取值范围为{a｜a<2,或a>4}．
13解:（1)∵f(1）＝3，即1＋m＝3，∴m＝2. （2)由（1)知,f(x)＝x＋错误!，其定义域是{x｜x≠0}，关于原点对称，又f（－x）＝－x＋错误!＝－错误!＝－f（x)，所以此函数是奇函数．
14.错误!未找到引用源.
15,解析：设乘出租车走x公里，车费为y元,
由题意得y＝错误!即y＝错误!
因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10〉8，所以车费y＝2。

4×10－4.6＝19.4（元)．
所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19。

4元．
16. 解析：(1)当x≤－1时，设f(x)＝ax＋b(a≠0),由已知得
错误!
解得错误!所以f(x)＝x＋2(x≤－1)．
由于函数图象关于y轴对称，则由x≥1,得－x≤－1，f（－x）＝－x＋2，
且f（－x）＝f(x），所以f(x）＝－x＋2(x≥1)．
当－1<x〈1时，设f(x）＝mx2＋2，由已知得m＝－1，即f（x）＝－x2＋2(－1<x〈1）,所以函数f(x）的表达式为f（x）＝图象如图所示．
（2)从图象可看出，函数f(x)的单调区间有（－∞，－1]，（－1，0]，（0，1)，［1，＋∞）．
其中，f(x)在区间（－∞，－1]和（－1，0］上是增函数；在区间(0,1）和[1，＋∞）上是减函数．。